42. Двушаговый метод оценки параметров систем одновременных уравнений.

 Двухшаговый МНК можно рассматривать как частный случай инструментальных пере­менных. В методе ИП было показано, что структурное уравнение функции потребления оказалось переопределенным и сразу две пе­ременные I_t и G_t можно использовать для У_t,.

Подставляя теоретические значения Y_t вместо фактических зна­чений в структурное уравнение функции потребления, получим урав­нение которое оценивается обычным МНК. При этом оценки структурных коэффициентов будут состоятельными.

43. Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений.

При статистическом моделировании экономических ситуаций часто необходимо построение систем уравнений, когда одни и те же переменные в различных регрессионных уравнениях могут одновременно выступать, с одной стороны, в роли результирующих, объясняемых переменных, а с другой стороны - в роли объясняющих переменных. Такие системы уравнений принято называть системами одновременных уравнений.

В качестве иллюстрации приведем пример из экономики. Рассмотрим модель спроса и предложения. Как известно, спрос D на некоторый продукт зависит от его цены р. От этого же параметра, но с противоположным по знаку коэффициентом, зависит и предложение этого продукта. Силы рыночного механизма формируют цену таким образом, что спрос и предложение уравниваются. Нам нужно построить модель описанной ситуации. Для этого имеются данные об уровне равновесных цен и спросе (который равен предложению). Представленную ситуацию можно формализовать в виде следующей линейной модели:

 

    (3.1)

спрос пропорционален цене с коэффициентом пропорциональности a1<0, т.е. связь отрицательная;

 

(3.2)

 

предложение пропорционально цене с коэффициентом пропорциональности а2>0, т.е. связь положительная;

 

(3.3)

44. Динамические эконометрические модели. Модель Клейна. Динамические эконометрические модели Динамической эконометрической моделью называется модель, которая в настоящий момент времени учитывает значения входящих в неё переменных, относящихся не только к текущему, но и к предыдущему моментам времени. В качестве примера динамических эконометрических моделей можно привести модели вида: yt=f(xt,xt–l), yt=f(xt,yt–l).

Динамические эконометрические модели делятся на два основных типа:

Моделью авторегрессии называется динамическая эконометрическая модель, в которой в качестве факторных переменных содержатся лаговые значения результативной переменной.

Пример модели авторегрессии:

y_t=β₀+β₁x_t+δ₁y_t–1+ε_t.

Моделью с распределённым лагом называется динамическая эконометрическая модель, в которую включены не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных.

Пример модели с распределённым лагом:

y_t=β₀+β₁x_t+β₂x_t–1+…+βLx_t–l+ε_t.

45. Типы динамических эконометрических моделей. Модели с распределенным лагом и модели авторегрессии.

Можно выделить два основных типа динамических эконометрических моделей:

1. модели авторегрессии и модели с распределенным лагом, в которых значения переменной за прошлые периоды времени (лаговые переменные) непосредственно включены в модель.

2. модели второго типа учитывают динамическую информацию в неявном виде. В них включены переменные, характеризующие ожидаемый или желаемый уровень результата, или одного из факторов в момент времени t. Этот уровень считается неизвестным и определяется экономическими единицами с учетом информации, которой они располагают в момент (t-1).

Модели с распределенным лагом – это модели, содержащие не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных Xt.  Пример модели: 

одели, в которых учитываются процессы, происходящие с результативной переменной в прошлые периоды, называют моделями авторегрессии. Пример модели: