
- •Академия управления при Президенте Республики Беларусь
- •Система открытого образования
- •Курс лекций
- •Глава I. Основные понятия и методы Экономико-математического моделирования 11
- •Тема 1. Основные понятия и определения 11
- •Тема 2. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных 21
- •Тема 3. Оптимизационные методы математики в экономике 34
- •Глава II. Базовый комплекс экономико-математических моделей 52
- •Тема 4.Математические Модели формирования и использования запасов 52
- •Тема 5. Математические модели потребительского поведения и спроса 65
- •Тема 6. Математические модели производственных функций предприятия 101
- •Тема 7. Элементы математических моделей экономического равновесия 143
- •Тема 8. Экономико – математические модели «национальный доход – эффективный спрос». (курсовая работа) 187
- •Тема 9. Экономико – математическое моделирование межотраслеВого равнровесия (курсовая работа) 202
- •Введение
- •Глава I. Основные понятия и методы Экономико-математического моделирования Тема 1. Основные понятия и определения Лекция 1. Основные понятия и определения
- •Понятие и типы моделей. Моделирование
- •З аключение
- •Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии
- •Параметры линейного однофакторного уравнения регрессии
- •Оценка величины погрешности линейного однофакторного уравнения
- •Некоторые значения t – критерия Стьюдента
- •Проблема автокорреляции остатков. Критерий Дарбина-Уотсона
- •Построение уравнения степенной регрессии
- •Двухфакторные и многофакторные уравнения регрессии
- •З аключение
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Оптимизационные методы математики в экономике Лекция 3. Оптимизационные модели
- •Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей
- •Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными
- •Геометрическая интерпретация оптимизационных задач линейного программирования
- •Симплексный метод решения оптимизационных задач линейного программирования
- •Решение оптимизационной задачи линейного программирования в Excel
- •Двойственная задача линейного програмирования
- •Решение двойственной задачи линейного програмирования
- •Свойства объективно обусловленных оценок и их анализ
- •З аключение
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Построение модели управления запасами в условиях детерминированного спроса Оптимальные партии поставки для однопродуктовых моделей
- •Оптимальные партии поставки для многопродуктовых моделей
- •Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов
- •З аключение
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Математические модели потребительского поведения и спроса Лекция 5. Математические модели потребительского поведения и спроса
- •Введение
- •Модели распределения доходов
- •Количественный подход к анализу полезности и спроса
- •Отношение предпочтения и функция полезности
- •Кривые безразличия. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя
- •Функции спроса. Коэффициент эластичности
- •Изменение цен и компенсация
- •Заключение
- •Изокванта и ее типы
- •Оптимальная комбинация ресурсов
- •Функции предложения и их свойства
- •Моделирование издержек и прибыли предприятия (фирмы)
- •Данные об объемах выпуска, затратах и прибыли
- •Методы учета научно-технического прогресса
- •Модели фирмы (производителя) (курсовая работа) Издержки предприятия на производство продукции, задача их минимизации
- •Задача минимизации издержек
- •Задача максимизации объема выпуска продукции
- •Заключение
- •Контрольные вопросы к теме №6
- •Тема 7. Элементы математических моделей экономического равновесия Лекция 7. Основы микроэкономического анализа рынка
- •Рыночное равновесие. Сравнительная статика
- •Моделирование процесса достижения равновесия
- •Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов
- •Модели частного экономического равновесия. Паутинообразная модель рынка (курсовая работа) Паутинообразная модель динамики рыночных цен. Допущения и основные составляющие модели
- •Паутинообразная модель с запаздыванием спроса
- •Паутинообразная модель с запаздыванием предложения
- •Итерационное решение задачи Постановка задачи
- •Дополнительные примеры. Анализ полученных результатов
- •Заключение
- •«Цены предшествующего периода Текущее предложение Текущий спрос и существующие цены Предложение следующего периода и т. Д.»
- •Контрольные вопросы к теме №7
- •Тема 8. Экономико – математические модели «национальный доход – эффективный спрос». (курсовая работа) Лекция 8. Экономико – математические модели «Национальный доход – эффективный спрос»
- •Введение
- •Определение национального дохода
- •Личный доход после вычета налогов
- •Совокупный личный доход
- •Национальный доход (в узком смысле слова)
- •Процесс кругооборота доходов в снс
- •Счета доходов
- •Счет вторичного распределения доходов
- •Сводный счет распределения доходов
- •Счета использования доходов
- •Счет использования валового национального располагаемого дохода
- •Определение национального дохода. Графики
- •Заключение
- •Контрольные вопросы к теме №8
- •Тема 9. Экономико – математическое моделирование межотраслеВого равнровесия (курсовая работа) Лекция 9. Экономико – математическое моделирование межотраслевого равнровесия
- •Введение
- •Определение равновесного выпуска итеративным методом
- •Основные элементы межотраслевых таблиц и межотраслевого анализа
- •Модель расширяющейся экономики Неймана
- •Контрольные вопросы к теме №9
- •Вопросы к экзамену
- •Литература
- •Экономико-математические методы и модели Курс лекций
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Количественный подход к анализу полезности и спроса
Исходным пунктом функционирования любой экономической системы являются потребности людей. Потребление – процесс удовлетворения потребностей. Благо – средство удовлетворения потребностей. Существует огромное количество благ, удовлетворяющих потребности. Какое именно благо, и в каком количестве следует производить, определяет потребитель. В условиях рыночной экономики допускается производство только таких благ, которые могут быть проданы по цене, превышающей затраты на их производство. Потребители, покупая такие блага, оценивают работу производителей. Каждый потребитель принимает решение самостоятельно. Считается, что единой шкалы оценки благ не существует. Но у каждого потребителя есть своя шкала предпочтений. Каждый потребитель стремится выбрать максимально предпочтительный для себя набор благ в пределах своего дохода. Это предположение – гипотеза о рациональном поведении потребителя.
Если товар или услуга удовлетворяет желания и нужды потребителя, то они обладают полезностью. Полезность – удовлетворение или удовольствие, полученное человеком от потребления того или иного товара или услуги.
Концепция полезности изучает удовлетворение или удовольствие, получаемое от владения, использования, употребления или извлечения выгод из товара или услуги. Полезность заключается в качественных характеристиках, благодаря которым они удовлетворяют потребности. Это результат индивидуального вкуса и восприятия. Одни и те же товары имеют разную полезность для разных потребителей.
Общая полезность – всё количество удовлетворения, полученное от данного количества товара за определённый промежуток времени. Общая полезность возрастает по мере потребления, но всё более медленными темпами. Такая её динамика объясняется тем, что полезность каждой дополнительной единицы товара убывает.
Существует два основных подхода к измерению полезности: кардиналистский (количественный) и ординалистский (порядковый).
Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения полезности различных благ в гипотетических единицах – ютилах (utility – полезность). Предполагается, что потребитель может сравнивать разные товары с точки зрения их предпочтений и упорядочить их по определённой шкале предпочтительности, то есть потребитель может определить разницу полезностей разных товаров или их набора. Это означает, что конкретный потребитель может сказать, что потребление одной чашки кофе приносит ему удовлетворение в 30 ютилов, двух чашек кофе – 56 ютилов, двух чашек кофе и одной сигареты – 70 ютилов и т.д. Этот подход лежит в основе потребительского выбора, целью которого является максимизация общей полезности при ограниченном доходе.
Следует иметь в виду, что количественные оценки полезности того или иного товара имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Один и тот же товар может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности для другого. Для некурящего и непьющего кофе человека, их потребление не имеет никакой полезности, скорее наоборот приносит вред. Следовательно, количественный подход не имеет возможности объективно измерить полезность того или иного товара в ютилах. Невозможно также сравнить размеры удовлетворения, получаемые различными потребителями. Предполагается, что только конкретный потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора.
Количественная функция общей полезности (TU) вначале возрастающая, имеет точку максимума (S), после которой она становится убывающей. Для конкретных потребителей очень важно почувствовать точку максимума полезности и прекратить избыточное потребление благ. Поэтому и говорят, что самое ценное чувство, это чувство меры.
TU
S
QA
MU
QA
Рис.5.6. График функции общей (вверху) и предельной полезности
Предельная полезность (MU) – это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на единицу:
Чаще всего, как видно на нижнем графике предельная полезность падает и в точке максимума становится равной нулю, а далее – отрицательной.
Однако, возможности человека оценивать полезность того или иного товарного набора в определенном количестве единиц полезности подвергнуты сомнению. Более распространенной считается точка зрения, что человеку присущи отношения предпочтения при оценке или полезности тех или иных товаров.