Задача №6

Дано:

Решение:

Определяем горизонтальную составляющую силы Р:

,

- глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции:

- площадь вертикальной проекции смоченной поверхности:

Следовательно:

Далее определяем вертикальную составляющую силы Р:

, где V – тело давления.

Так как тело давления не заполнено жидкостью (фиктивное), то будет направлена вверх.

.

.

Следовательно, можно найти объём тела давления:

Поэтому:

Тогда величина искомой нами силы:

Далее определяем угол, задающий направление силы Р: ,

Задача №7

Дано:

Решение:

Определяем срезающее усилие действующее на болты крепления

Определим растягивающую силу действующую на болты крепления, которая складывается из силы давления и силы тяжести с учетом того, что угол Определим полную силу давления действующую на крышку:

Задача №8

Д

1

2

ано:

1

2

Решение:

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2, принимая за плоскость сравнения ось трубы:

.

Учитывая, что , пренебрегаем в первом приближении потерями напора, т.е. принимаем , полагая, что (что справедливо для турбулентного движения, что проверим дальше по числу Рейнольдса).

В итоге получаем: .

Из уравнения неразрывности (сплошности) течения имеем: , но т.к. и , то находим: .

Представим: , тогда уравнение Бернулли запишется в виде:

, откуда следует: .

Тогда расход воды в трубе: .

В действительности вследствие потерь напора, которыми мы пренебрегли, расход воды будет меньше. С учётом этих потерь формула для определения расхода запишется следующим образом:

, где

- коэффициент, учитывающий уменьшение расхода вследствие потерь напора.

Примем . Тогда:

.

Коэффициент зависит от отношения и числа Рейнольдса. .

Число Рейнольдса: .

Скорость в сужении трубы: .

Кинематическую вязкость воды находим по таблице для : .

Тогда следует, что: турбулентный режим.

Задача №9

Дано:

0,1

2

2

Решение:

Разность уровней воды в водохранилище и реке определяет суммарные потери давления в сифонном водосбросе (трубе): , где

потери давления: , откуда скорость движения воды в сифонном водосбросе:

.

Первоначально принимаем, что водосброс работает в квадратичной области сопротивления. Тогда следует: , где

(для бетонной трубы, бывшей в употреблении).

Коэффициент местного сопротивления на вход в трубу: .

Коэффициент сопротивления на поворот находим по формуле Альтшуля:

.

Коэффициент сопротивления на поворот определяем по следующей формуле: , где для .

Коэффициент сопротивления на выход из трубы: .

Тогда сумма коэффициентов местных сопротивлений будет равняться:

,

После чего можно вычислить скорость:

.

Определяем число Рейнольдса (при кинематической вязкости для воды с температурой ): .

Водосброс работает в квадратичной области сопротивления

Подача сифонного водосброса (расход воды через сифонный водосброс):

.

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2

которое после ряда преобразований будет выглядеть как: .

Определяем потери давления на участке 1 – 2: , где

;

(для воды с температурой ).

.

Величина вакуума в верхней точке водосброса:

Задача №10

Д

1

1

ано:

0

0

2

2

Решение:

Выбираем сечения 1 – 1 и 2 – 2 и записываем уравнение Бернулли относительно плоскости сравнения 0 – 0: , где

; ; ; .

В нашем случае жидкость – вода, поэтому предположим, что режим движения воды турбулентный, т.е. .

Далее, когда определим расход, произведём проверку режима исходя из числа Рейнольдса.

, где

- потеря напора в трубе с ;

- потеря напора в трубе с .

, что выполняется для последовательного соединения участков с разными диаметрами.

После подстановки получаем следующее выражение:

(1)

Так как потерями по длине мы пренебрегаем и так как про коэффициенты местных сопротивлений и ничего в условии не сказано, то принимаем их равными .

Тогда: и

Так как: (2)

Далее подставляем (2) в (1) (3)

Из уравнения неразрывности течения имеем: .

Но так как и (4)

Далее подставляем (4) в (3) и выражаем отсюда :

В итоге: .

Для

Для