Построение точек и линий на поверхности

Точка принадлежит поверхности, если она находится на линии этой поверхности. План решения задачи на принадлежность точки поверхности включает:

• определение вида заданной поверхности;

• выбор графически простой для построения на чертеже линии поверхности, проходящей через заданную точку (прямая или окружность);

• построение проекций этой линии на чертеже;

• построение искомых проекций точки.

Для лучшего представления и понимания эпюр каждой поверхности сопровождается наглядным изображением, а стрелкой указывается направление взгляда (фронтальная проекция – вид спереди).

30. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ методом плоскостей

Этот способ рекомендуется применять, если сечения заданных поверхностей одной и той же плоскостью являются прямыми линиями или окружностями. Такая возможность существует в трех случаях:

1. Если образующие (окружности) расположены в общих плоскостях уровня;

2. Если в общих плоскостях уровня оказываются прямолинейные образующие линейчатой поверхности и окружности циклической;

3. Линейчатые каркасы заданных поверхностей принадлежат общим плоскостям уровня или пучкам плоскостей общего положения.

31. . ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ методом сфер

Концентрические сферические посредники применяются при определении линии пересечения двух поверхностей вращения с пересекающимися осями. 

Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, являющихся линиями сечения их концентрическими сферами. Применению метода концентрических сфер должно предшествовать такое преобразование чертежа в результате которого оси обеих поверхностейдолжны быть расположены параллельно одной и той же плоскости проекций или одна из осей становиться проецирующей прямой, а вторая - линией уровня

32.

Аксонометрия – греческое слово, сос­тоящее из двух слов ахсоn – ось и metreo – измеряю.

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что предмет вместе с осями коор­динат, к которым он отнесен в пространстве, проецируется на какую-либо плос­кость параллельными лучами. Эта плоскость называется плоскостью аксонометрических проекций или картинной плоскостью (рис. 71).

Направление проецирования не должно совпадать ни с одной из осей координат, тогда и изображение получается наглядным.

Кроме наглядности аксонометрические проекции допускают и измерение предмета по трем координатным направлениям.

Построение изображения предмета выполняется по каркасу характерных для предмета точек с учетом свойств параллельного проецирования: параллельные прямые остаются на аксонометрических проекциях параллельными, точки, принадлежащие линиям, на проекциях принадлежат аксонометрическим проекциям этих линий. Все измерения делаются только по осям или параллельно осям. Характерные точки строятся по координатам.

К – аксонометрическая (картинная) плоскость;

S – направление проецирования.