36. Кинематическая погрешность зубчатых передач.

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ

Для обеспечения кинематической точности предусмотрены нормы, ограничивающие кинематическую погрешность передачи и кинематическую погрешность колеса.

Кинематической точностью передачи FК.П.П. называют разность между действительным (2 и номинальным (3 углами поворота ведомого зубчатого колеса 2 передачи, выраженную в линейных величинах длиной дуги его делительной окружности, т.е. FК.П.П.=((2-(3)(r, где r - радиус делительной окружности ведомого колеса; (3=(1(z1/z2; (1 – действительный угол поворота ведущего колеса; z1 и z2 – числа зубьев соответственно ведущего 1 и ведомого 2 колёс. Наибольшая кинематическая погрешность передачи F'ir определяется наибольшей алгебраической разностью значений кинематической погрешности передачи за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колёс.

Кинематической погрешностью зубчатого колеса FК.П.П. называют разность между действительным и номинальным (расчётным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого точным (измерительным) колесом при нормальном взаимном положении осей вращения этих колёс; её выражают в линейных величинах длиной дуги делительной окружности. Под рабочей осью понимают ось колеса, вокруг которой оно вращается в передаче.

При назначении требований к точности колеса относительно другой оси

(например, оси отверстия), которая может не совпадать с рабочей осью, погрешность колеса будет другой, что необходимо учитывать при установлении точности передачи. Все точные требования установлены для колёс, находящихся на рабочих осях.

Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса F'ir – наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах угла (полн полного оборота. Эта погрешность ограничивается допуском на кинематическую погрешность колеса

F'i (значения в стандарте не приведены). Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса F'i следует определять как сумму допуска на накопленную погрешность шага колеса Fp в зависимости от степени по нормам кинематической точности и допуска на погрешность профиля зуба ff, назначаемого в зависимости от степени точности по нормам плавности.

Допускается нормировать кинематическую погрешность колеса на k шагах –

F'ikr. Эта погрешность ограничивается допуском F'ik.

Если кинематическая погрешность колёс при контроле их на рабочей оси не превышает допускаемых значений и требование селективной сборки не выдвигается, то контроль кинематической точности передачи не обязателен.

Если контролируемая кинематическая точность передачи соответствует требованиям стандарта, то контроль кинематической точности колёс не обязателен.

37.Косозубая эвольвентная передача. Преимущества и недостатки, передача сил, коэффициент перекрытия.

Косозубыми называются цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи, боковая поверхность зуба которой образована наклонной прямой лежащей в производящей плоскости и образующей с линией касания с основным цилиндром угол bb ( см. схему на рис. 13.7). При этом эвольвентами основной окружности радиуса rb будут кривые лежащие в торцевой плоскости.

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют косозубыми. В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а по­степенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят новые пары зубьев, нагрузка передает­ся по большому числу контактных линий, что значительно снижа­ет шум и динамические нагрузки.

Ч ем больше угол наклона линии зуба β, тем выше плавность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы β равны, но противоположны по направлению.

Если к передачам не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают правыми, а шестерни — левыми.

У косозубого колеса (рис. 13) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t – t) , и нормальном (п – n) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p_t, во втором — нормальный шаг р. Различными в этих направле­ниях будут и модули зацепления:

Рис. 13. Геометрические размеры

косозубого колеса

где m_t и m — окружной и нормальный модули зубьев.

Согласно рис. 13

следовательно,

где β - угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль m должен соответствовать стандарту и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и пря­мозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол β. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба h_a и ножки h_f соответственно равны:

Диаметр вершин

Межосевое расстояние

В косозубой передаче, меняя значение угла β, можно незначительно изменить а_w.

Прямозубую передачу можно рассматривать как частный случай косозубой, у которой которой β = 0

Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила F_n составляет угол β с торцом колеса (рис. 15). Разложив F_n на составляющие, получим:

радиальную силу

где F_t = 2T₂ / d₂ — окружная сила;

осевую силу

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

Рис. 15. Схема сил в косозубой передаче

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возра­стая с увеличением β. По этой причине для косозубых колес при­нимают β = 8...18°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность. Наклонное расположение зубьев уменьшает динамические нагрузки.

Коэффициентом перекрытия eg называется величина отношения угла перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу, где под углом перекрытия понимают угол на который поворачивается колесо за время зацепления одной пары зубьев. Для цилиндрических колес различают полное eg, торцевое ea и осевое перекрытие:

где осевое перекрытие имеется только в косозубых передачах.

где

Коэффициент перекрытия определяет величину зоны двухпарного контакта, когда одновременно зацепляются два последовательно расположенных зуба. Так как до окончания зацепления одной пары зубьев, следующая пара должна войти в контакт, нельзя допускать в прямозубых передачах . Допустимое значение коэффициента перекрытия должно несколько превышать единицу и, в зависимости от назначения передачи и точности ее изготовления, выбирается в пределах . Максимальное значение коэффициента перекрытия для зубчатых колес, обработанных инструментом со стандартным исходным производящим контуром, составляет . Наиболее благоприятны величины коэффициента перекрытия равные целым числам, например двум или трем. Обеспечить это можно только используя инструмент с нестандартным исходным производящим контуром. Дробные значения коэффициента перекрытия, например близкие к полутора, приводят к циклическому изменению жесткости передачи и к возникновению параметрических колебаний.