Решения типовых задач и контрольные задания

1. Стехиометрические расчеты Примеры решения задач

Пример 1. Для восстановления оксида ванадия массой 25,0 г до металла потребовалось кальция массой 27,5 г. Вычислите молярную массу эквивалентов оксида ванадия. Напишите уравнение реакции.

Решение. В общем виде формулу оксида ванадия представим как V_хО_г. Согласно закону эквивалентов: n_эк(V_xO_y ) = n_эк(Са), или

(1)

где n_эк(V_xO_y ) и n_эк(Са) – количество моль эквивалентов соответственно оксида ванадия и кальция; m (V_xO_y ) и m (Са) – массы соответствующих веществ, г; M_экв(V_xO_y ) и M_экв(Са) – молярные массы эквивалентов, г/моль экв.

Из (1) получим:

где г/моль экв

Молярная масса эквивалентов оксида ванадия

г/моль экв.

Для написания уравнения реакции нужно знать формулу оксида ванадия, т. е. валентность ванадия в нем:

(2)

где М(V) = 50,94 г/моль – молярная масса ванадия; M_экв (V) – молярная масса эквивалентов ванадия, г/моль экв.

Молярная масса эквивалентов сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частиц: M_экв(V_xO_y) = M_экв (V) + M_экв (O). Отсюда M_экв (V) = M_экв(V_xO_y) – M_экв (O) = 18,2 – 8,0 = 10,2 г/моль экв. Подставим это значение в выражение (2):

Формула данного оксида ванадия V₂О₅.

Уравнение реакции: V₂О₅ + 5Са = 2V + 5СаО

Пример 2. В водном растворе фосфат натрия Na₃PО₄ массой 77,5 г прореагировал без остатка с хлороводородной кислотой НСl массой 34,5 г. Вычислите молярную массу эквивалентов фосфата натрия. Напишите уравнение реакции.

Решение. Согласно закону эквивалентов

или

Отсюда

г/моль экв,

где г/моль.

Молярная масса фосфата натрия:

М (Na₃ро₄) = 3  23,0 + 31,0 + 4  16,0 = 164,0 г/моль.

Число ионов водорода Н⁺, замещающих в молекуле Na₃PО₄ ионы натрия Na⁺, равно

следовательно, уравнение реакции:

Na₃PO₄ + 2НС1 = NaH₂PО₄ + 2NaCl

Пример 3. Молярная масса эквивалентов хлорида некоторого элемента М_экв(хл) равна 38,5 г/моль экв. Вычислите массовую долю хлора в хлориде (в %). Рассчитайте объем кислорода (н. у.), который потребуется для окисления до оксида простого вещества этого элемента массой 25,0 г. Определите, какой это элемент, если валентность его В = 4.

Решение. По закону эквивалентов

где индекс «хл» относится к характеристикам хлорида элемента;

М_экв(Cl) = М_(Cl) = 35,5 г/моль.

Если массу хлорида принять за 100 г, то масса хлора (m_С1) будет равна массовой доле хлора в этом хлориде ( _Cl, %). Тогда

Отсюда

Молярная масса эквивалентов искомого элемента равна

M_экв = М_{экв (хл)} – М_{экв (Cl)} = 38,5– 35,5 = 3,0 г/моль экв.

Из закона эквивалентов следует

(3)

где т – масса простого вещества элемента, г; V_O2 – объем кислорода (н. у.), необходимый для окисления этой массы, л; V_{экв O2} – объем молярной массы эквивалентов кислорода (н. у.), л/моль экв.

Поскольку 1 моль О₂ (М_О2 = 32,0 г/моль) занимает при н. у. объем 22,4 л/моль и имеет массу в 4 раза большую, чем 1 моль эквивалентов О₂(М_{экв О2} = 8,0 г/моль экв), то V_экв (о₂)⁼ 22,4/4 = 5,6 л/моль экв.

Из уравнения (3) получим

л

Молярная масса элемента: М= М_эквВ = 3,0  4 = 12,0 г/моль, что соответствует углероду. Хлорид СС1₄; оксид СО₂.

Пример 4. Гидрид некоторого элемента в двухвалентном состоянии содержит 5,88 % водорода. Какова массовая доля (в %) этого элемента в его оксиде, где валентность элемента равна шести? Назовите этот элемент.

Решение. Из закона эквивалентов

В 100 г гидрида содержится m_H = 5,88 г водорода и m₁ = 100 – 5,88 = 94,12 г элемента. Молярная масса эквивалентов элемента в гидриде равна:

г/моль экв

Поскольку в гидриде элемент двухвалентен, молярная масса этого элемента

М = М_экв(1)  2 = 16,0  2 = 32,0 г/моль.

В оксиде, где валентность элемента 6, молярная масса его эквивалентов равна

г/моль экв

Молярная масса эквивалентов кислорода М_ж(О) = 16,0/2 = 8,00 г/моль экв.

Из закона эквивалентов:

Заменим массы на массовые доли в %:

После преобразований получим:

Элемент с молярной массой 32,0 г/моль является серой. Массовая доля серы в ее оксиде (SО₃) равна 40,0 %. Гидрид серы – H₂S.