9. Переходная функция лсау и лсар и ее свойства.

Сигнал , полученный на выходе системы, при подаче на её вход единичной функции называется переходной функцией системы.

10. Весовая функция лсау и лсар и ее свойства.

- единичная функция Дирака.

• Свойства весовой функции.

1. 

2. 

3. 

Функция Дирака – оригинал.

Найдём изображение :

Свойство 3(а):

Сигнал, полученный на выходе САУ (САР) при подаче на его вход -функции, называется весовой функцией.

В пространстве оригинала:

- весовая функция

- весовая функция оригинал передаточной функции

11. Частотные и логарифмические характеристики лсау и лсар.

Частотной характеристикой ЛСАУ (ЛСАР) [комплексная частотная функция] называется функция , получаемая из передаточной функции системы при подстановке вместо .

Ч астотная характеристика – это отношение выходных сигналов к входным, если на вход подана гармоническая функция.

Выделим вещественную и мнимую часть:

- функция вещественного аргумента

– амплитуда ЧХ (АЧХ)

- фаза ЧХ (ФЧХ)

АЧХ и ФЧХ определяются соответственно изменение амплитуды и фазы колебаний на выходе по отношению к амплитуде и фазе на входе.

ЧХ – функция комплексной переменной,

АЧХ, ФЧХ - функция вещественной переменной.

ЛАЧХ – логарифмическая арифметическая частотная характеристика.

ЛФЧХ=

Рассмотрим как вектор и, варьируя , получим на комплексной плоскости кривую, описываемую концом вектора этой функции.

Эта кривая называется годографом векторной комплексной частотной функции или амплитудо-фаза ЧХ.

12. Типовые звеня лсау и лсар. Пропорциональное звено и его характеристики.

Типовое звено – звено, для которого заранее определена характеристика.

1. Звенья, в которых в уравнение звена входит в виде алгебраического выражения.

1. Пропорциональное звено .

2. Запаздывающее звено .

3. Дифференциальное звено .

1. Звенья, в которых в уравнение звена входит в виде первой производной входного сигнала.

   1. Инерционно-дифференциальное звено .

   2. Инерционное звено .

   3. Интегральное звено .

   4. Интегро-дифференциальное звено .

2. Звенья, в которых в уравнение звена входит в виде второй и выше производной вх. сигнала.

   1. Колебательное звено . .

   2. Апериодичное звено .

• Пропорциональное звено ; .

Характеристики:

1. Передаточная функция.

2. Переходная функция.

3. Весовая функция.

4. ЧХ. .

5. АЧХ. .

6. ФЧХ. .

7. ЛАЧХ. .

8. ЛФЧХ. .

9. Г одограф

• Передаточная функция , представляет собой отношение преобразования Лапласа выходного сигнала к преобразованию Лапласа при нулевых начальных данных называется передаточной функцией ЛСАУ.

• Сигнал , полученный на выходе системы, при подаче на её вход единичной функции называется переходной функцией системы.

• Сигнал, полученный на выходе САУ (САР) при подаче на его вход -функции, называется весовой функцией.

• Частотная характеристика – это отношение выходных сигналов к входным, если на вход подана гармоническая функция.

ЧХ – функция комплексной переменной,

АЧХ, ФЧХ - функция вещественной переменной.

• Кривая, описывающая на плоскости конец вектора ЧХ называется годографом векторной комплексной частотной функции.