5. Математическое описание сау и сар. Моделирование сау и сар. Разбиение сау и сар на звенья. Статические и динамические характеристики звеньев сау и сар.

• Моделирование САУ и САР.

1. Математическое;

2. Физическое.

• Разбиение САУ и САР на звенья.

Элемент направленного действия – такой элемент, у которого выходная величина сигнала не влияет на входной сигнал.

В сю систему управления стараются разбить на

элементы направленного действия, чтобы

получить математическое описание объекта.

Звеном называется часть системы управления или регулирования, которая осуществляет некоторое преобразование входной величины в выходную величину, являясь при этом звеном направленного действия.

Отличия звена от элемента функциональной схемы:

• Звено – элемент направленного действия;

• Для звена существует закономерность выходного сигнала от входного сигнала;

• Звено не является конструктивно обособленным.

Структурной схемой САР называется схема, показывающая из каких звеньев состоит САУ и как эти звенья соединены в САУ.

Е сли разбить САУ по звеньям, то математическое описание каждого звена может быть выполнено без учёта его связей с другими звеньями.

Математическое описание всей САУ – это совокупность составленных независимо друг от друга уравнений звеньев, составляющих эту систему.

Уравнением связи называется уравнение передачи, отражающее передачу воздействия между

звеньями.

• Статические и динамические характеристики звеньев САУ и САР.

С татическая характеристика звена - зависимость между входной величиной и выходной величиной в установившемся режиме при постоянных, но разных внешних воздействиях .

- коэффициент усиления.

Если , то точка называется точкой астатизма.

Динамические характеристики звеньев.

Уравнение движения звена – это уравнение, определяющее изменение во времени выходных параметров звена по заданному закону во времени его входных параметров.

1. Л инейное

2. С течением t.

,

может быть любым уравнением

,

; .

- уравнение статики.

6. Математическое описание сау и сар. Моделирование сау и сар. Примеры составления дифференциальных уравнений звеньев сау и сар. Составление дифференциальных уравнений сау и сар в целом.

• Моделирование САУ и САР.

1. Математическое;

Математическое описание всей САУ – это совокупность составленных независимо друг от друга уравнений звеньев, составляющих эту систему.

2. Физическое.

• Примеры составления дифференциальных уравнений звеньев САУ и САР.

, где

Отсюда: Введём: и

Отсюда:

• Составление дифференциальных уравнений САУ и САР в целом.

Уравнение системы после преобразования: