32. И сследование качества лсау и лсар. Показатели качества переходного процесса.

- процессы с перерегулированием.

При этом функция совершает несколько колебаний около установленного значения.

• Характеристики переходного процесса.

1. Время регулирования – время переходного процесса

2. ( )- характеризует время переходного процесса и всей системы в целом.

3. Величина регулирования

4. N – число регулирований (колебательныи процессом) – число выбросов, для которых

• Методы определения переходной функции

1.С помощью операционного исчисления h(t)

2.Математического решения уравнения описывающего систему

3. с помощью вещественной части ЧХ системы h(t)=

4. экспериментальный способ.

33. Исследование качества лсау и лсар. Запас устойчивости по фазу и амплитуде.

Линейная система устойчива, когда все корни в левой полуплоскости, и чем дальше они лежат от линейной оси, тем система более устойчива.

Запас устойчивости – расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.

Разомкнутая система устойчива.l=0

- частота среза, частота при которой годограф принимает единичную окружность.

Im запас устойчивости системы по фазе называется углом

, где

-значение фазы, при которой амплитуда частотная

Re характеристика равняется единичной АЧХ

-1 АЧХ= =1 ; ЛАЧХ=20lg =0

Запас устойчивости по фазе показывает насколько нужно изменить фазу системы, не меняя амплитуды, чтобы устойчивая прежде система оказалась на границе устойчивости .

устойчивая система

неустойчивая система

-значение частоты, при которой фаза равняется 180

Запасом устойчивости по амплитуде называется величина ,

- показывает во сколько раз необходимо увеличить (для неустойчивых систем уменьшить) амплитуду при неизменных значениях других параметров, чтобы устойчивая система оказалась на границе устойчивости.

-20lg - =-ЛАЧ

34. Интегральные характеристики качества лсау и лсар

Линейная система устойчива, когда все корни в левой полуплоскости, и чем дальше они лежат от линейной оси, тем система более устойчива.

Запас устойчивости – расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.

1.Решаем характеристическое уравнение D(p)=0

2.Находим корни

3. Выбираем тот у которого самое наименьшее , чем больше , тем более устойчива система.

4. Выбираем корень, у которого наибольший угол

, чем больше тем хуже (больше) колебательность системы.

h(t)

(t)=h( )-h(t)

(t)

t

Чем быстрее переходной процесс, тем меньше площадь

(t)

Недостаток метода –невозможно с такими функциями определить быстродействие

t

Устранение недостатка

, где заданное постоянное число.