
- •Основные понятия теории автоматического управления. (Понятие об управлении. Роль информации в управлении. Объекты автоматического управления. Задачи теории автоматического управления.).
- •Принципы автоматического управления.
- •Функциональная схема системы автоматического управления.
- •Классификатор сау. Примеры сау, сар.
- •Математическое описание сау и сар. Моделирование сау и сар. Разбиение сау и сар на звенья. Статические и динамические характеристики звеньев сау и сар.
- •Математическое описание сау и сар. Моделирование сау и сар. Примеры составления дифференциальных уравнений звеньев сау и сар. Составление дифференциальных уравнений сау и сар в целом.
- •Линейные системы автоматического управления и регулирования (лсау и лсар). Общие сведения. Передаточная функция лсау и лсар.
- •Передаточная функция лсау и лсар. Свойства передаточной функции. Интеграл Дюамеля.
- •Переходная функция лсау и лсар и ее свойства.
- •Весовая функция лсау и лсар и ее свойства.
- •Частотные и логарифмические характеристики лсау и лсар.
- •Типовые звеня лсау и лсар. Пропорциональное звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Запаздывающее звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Дифференцирующее звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Инерционно-дифференцирующее звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Инерционное звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Интергрирующее звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Интегро-дифференцирующее звено и его характеристики.
- •Типовые звенья лсау и лсар. Колебательное звено и его характеристики.
- •Соединения звеньев и преобразование структурных схем лсау и лсар. Последовательное соединение звеньев.
- •Соединения звеньев и преобразование структурных схем лсау и лсар. Параллельное соединение звеньев.
- •Соединения звеньев и преобразование структурных схем лсау и лсар. Параллельное соединение звеньев с обратной связью.
- •Соединения звеньев и преобразование структурных схем лсау и лсар. Комбинированное соединение звеньев. Правила преобразование структурных схем.
- •Устойчивость лсау и лсар. Основные понятия и определения.
- •Взаимосвязь устойчивости лсау и лсар с весовой функцией.
- •Связь устойчивости лсау и лсар с корнями характеристического уравнения.
- •Устойчивость лсау и лсар. Алгебраические критерии устойчивости лсау и лсар. Критерий Гурвица.
- •Устойчивость лсау и лсар. Алгебраические критерии устойчивости лсау и лсар. Критерий Рауса.
- •Устойчивость лсау и лсар. Частотные критерии устойчивости лсау и лсар. Критерий Михайлова.
- •Устойчивость лсау и лсар. Частотные критерии устойчивости лсау и лсар. Критерий Найквиста.
- •Устойчивость лсау и лсар. Логарифмические критерии устойчивости.
- •И сследование качества лсау и лсар. Показатели качества переходного процесса.
- •Исследование качества лсау и лсар. Запас устойчивости по фазу и амплитуде.
- •Интегральные характеристики качества лсау и лсар
Устойчивость лсау и лсар. Частотные критерии устойчивости лсау и лсар. Критерий Найквиста.
По характеристикам разомкнутой системы делаем вывод об устойчивости замкнутой.
Л
)
САУ Х(р) Y(p)
- передаточная
функция разомкнутой системы.
n
)

Передаточная функция замкнутой ЛСАУ
Wзам=
Оценим порядок полинома в числители и знаменателе
,
(n
Характеристическое
уравнение системы
Характеристическое
уравнение замкнутой системы
В(р)=1+
=1+
=
=
Заменяем в полиноме р на
=
=
-фаза
,
-фаза
функции Михайлова замкнутой системы
-фаза
функции Михайлова разомкнутой системы
Считаем, что замкнутая система устойчива.
Если
система устойчива, то изменение фазы
функции Михайлова
где n-порядок
характеристического уравнения.
разомкнутая система
число
корней характеристического уравнения,
разомкнутой системы, которое лежит в
правой полуплоскости или на вертикальной
оси.
Для
устойчивости замкнутой системы
необходимо и достаточно, чтобы при
изменении
от 0 до +
,
изменение фазы вспомогательной функции
изменялась на величину
,
где
число
корней характеристического уравнения,
разомкнутой системы, которое лежит в
правой полуплоскости.
Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф вспомогательной функции при изменении от 0 до + ,огибал начало координат в положительном направлении (против часовой стрелки) на угол , где число корней характеристического уравнения, разомкнутой системы, которое лежит в правой полуплоскости.
Критерий Найквиста.
Для устойчивости замкнутой ЛСАУ необходимо и достаточно, чтобы годограф частотной характеристики разомкнутой системы при изменении от 0 до + ,охватывал точку (-1;0) в положительном направлении(против часовой стрелки)на угол где число корней характеристического уравнения, разомкнутой системы, которое лежит в правой полуплоскости
Следствие
Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф ЧХ, разомкнутой системы при изменении от 0 до + ,не охватывал точку (-1;0)
Устойчивость лсау и лсар. Логарифмические критерии устойчивости.
– кратковременное вешнее воздействие
Под устойчивостью САУ подразумевается свойство системы, возвращающее первоначальное состояние после прекращения внешнего воздействия, которое вывело эту систему из данного состояния равновесия.
Если САУ устойчива при любом входном сигнале, то говорят, что она устойчива «в большом».
Если на входной входной сигнал САУ наложены ограничения, то говорят, что она устойчива «в малом».
или
Уравнения, описывающие САУ
(1) = ; =
Задаём начальные условия для X и всех производных до m-1,
для Y и всех производных до n-1.
Второй случай опис. однородным уравнением 2 когда нет входного сигнала x(t)
(2)
СЛАУ, описывающаяся уравнением (1) будет устойчива, когда решение уравнения (2) будет стремится к нулю ( ).
СЛАУ описываемое уравнением 1 устойчиво только тогда и только тогда решение соответствующего уравнения 2 стремится к нулю при .
Общее решение уравнения 1 = общее решение уравнения 2 + частное решение уравнения 1.
Точки, в которых
logАЧХ
(ЛАЧХ)>0 и в которых
,
называются точки перехода.
Если при изменении от 0 до + , годограф пересекает вещественную ось снизу вверх, то переход будет считаться положительным, если наоборот – отрицательным.
Логарифмические критерии устойчивости.
Если l
число корней характеристического
уравнения
разомкнутой
ЛСАУ, лежащей в правой полуплоскости
(Re
),
то необходимым и достаточным условием
устойчивости замкнутой системы является
следующее равенство:
П
-П
=
Следствие
для систем устойчивых в разомкнутом
состоянии условие устойчивости замкнутой
системы выглядит следующим образом П
П