Характеристики и параметры дерева происшествий

Код	Постулируемые предпосылки	mi	i=i
A B C D E F G H	Оператор 1-го станка работает без очков Оператор 2-го станка работает без очков Первый станок функционирует Второй станок функционирует Посторонние входят в помещение Работающий подносит инструменты Работающий приходит за инструментом В помещение входят посторонние	0,02 0,02 0,8 0,8 1,0 0,05 0,05 0,01	1,112·10-7 1,112·10-7 4,448·10-2 4,448·10-2 5,566·10-2 2,778·10-3 2,778·10-3 5,560·10-4

Для количественной оценки возможности возникновения рассматриваемого происшествия, используем следующие формулы:

P_X=P_AP_MP_B;P_M=P_ЛP_KP_E; P_Л=P_CР_D; P_K=P_FP_GP_H;

В соответствии с выражениями (2.12) имеем:

m_r1 = 1-(1-m_F)(1-m_G) = 1-(1-

-0,05) (1-0,05)=0,097;

m_K = 1-(1-m_r1)(1-m_H) = 1-(1-

-0,097) (1-0,01) =0,106;

_r1 = (1-m_F)_G+(1-_G)_F = (1-

-0,05)·0,003+(1-0,05)·0,003

=0,003; _k=_k=(1-m_r1)_H+ (1-

m_H)_r1 =(1-0,097)·0,001+(1-

-0,01)·0,003=0,004.

P_K=(m_K,_K,_K)=(0,1060,004).

Рис. 4.3. Дерево несчастного случая

Подобным образом найдем нечеткие интервальные оценки частоты появления остальных промежуточных предпосылок:

m_Л= (1-(1-m_C)(1-m_D)=1-(1-0,8)(1-0,8)=0,960; _Л=_Л=(1-m_C)_D+(1-m_D)_C= (1-0,8)·0,045 +(1-0,8)·0,045 = 0,018. P_Л = (m_Л, _Л, _Л) = (0,9600,018).

m_r1 =m_E·m_K=1,0·0,106=0,106; m_M =m_r1·m_Л=0,106·0,96=0,102; _r1=m_E·_Л + m_Л·_E =1,0·0,004+0,106·0,56=0,010; _M=_M=m_r1·_Л+m_Л·_r1=0,106·0,018+ 0,96·0,01=0,012. P_M=(m_M,_M,_M)=(0,1020,012).

В завершение, рассчитаем с помощью выражений (2.11) возможность возникновения рассматриваемого несчастного случая:

m_r1 = 1-(1-m_A)(1-m_B) = 1-(1-0,02)(1-0,02) = 0,039; m_X =1-(1-m_r1)(1-m_M) =

=1-(1-0,039)(1-0,102) =0,138; _r1 = (1-m_A)_B+(1-m_B)_A = (1-0,02)·0,011+

+(1-0,02)·0,011=0,022; _X = _X = (1-m_r1)_M+(1-m_M)_r1 = (1-0,039)·0,012+ +(1-0,102)0,022=0,032; P_X(x)=(m_X,_X,_X)=(0,1380,032).

Полученный результат нужно понимать таким образом: наиболее возможная оценка вероятности появления данного происшествия - 0,138; ее крайне оптимистическое значение - 0,106, а крайне пессимистическое - 0,170.

Прогноз среднего ущерба от происшествия. Для иллюстрации работоспособности процедур расчета экономических последствий рассматриваемых происшествий, воспользуемся данными, приведенными в скобках правой части рис. 4.2 для некоторых исходов истечения и трансформации выброса АОХВ. Напомним, что имеющиеся там первые цифры указывают на вероятности, а вторые - на количество пролитого горючего -К и размеры площади -П возможных зон поражающего действия взрыва, пожара и токсичных паров, соответственно.

Из этих данных, в частности следует, что верхнее ответвление дерева характеризует последствия большого пролива топлива: 375 т водорода образовали ТВС, взрыв которой привел к разрушениям на площади около 6 га. Средний предполагаемый объем пролитого горючего может быть оценен с учетом других ветвей дерева - как математическое ожидание соответствующей случайной величины: М(К)=0,4375+0,360+0,316=172,8 т. Ожидаемая при этом средняя площадь поражения фугасными, термическими и токсичными факторами оказалась равной: М(П)=0,36+0,12+0,11=2,1 га.

Прогноз ущерба от фугасных факторов. Оценим, для примера, степень фугасного разрушения трехэтажного кирпичного завода, имеющего высоту 12 м и предназначенного для производства криогенного горючего (жидкого водорода). Здание имеет степень фронтального (к взрыву) остекления 30% и расположено на удалении от места заправки летательного аппарата в 100 м. При этом в качестве модели причинения ущерба используем формулы (3.6-3.12).

Определение давлений ВУВ, воздействующих на здание завода, проведем в следующей последовательности. Вначале по формуле (3.12) найдем тротиловый эквивалент облака испарившейся смеси: q =0,0440,52,733752/4,5210000 кг. Коэффициенты здания рассчитаем по формуле (3.7): K_H=1+(3,4/12)=1,28 и K_F=[(1,36+0,3)²+0,3(1-0,3)]^0,5-0,36=1,35. Затем, используя данные табл. 3.5 и эти коэффициенты, по формуле (3.8) оценим усредненное, а затем и все пороговые давления: P_jср=1,281,3513=22,46 кПа, _j1=22,46(0,07+0,371)= =9,88 кПа, P_j2=18,19 кПа; P_j3 =26,50 кПа и P_j4 =34,81 кПа.

Руководствуясь выражением (3.6), найдем величину давления на фронте ВУВ в месте расположения завода. С учетом приведенного расстояния Х_ф=100/(10 000)^1/3=4,64 м/кг^1/3, ее значение равно: P_ф=[[(1,60 + 0,914,64)/4,64]² -1]103,32=59,37 кПа.

Оценку среднеожидаемой степени повреждения завода осуществим с помощью формулы (3.8): i_ср=0,71[(59,37/46)-0,30]=2,52, а вероятности причинения ущерба конкретной степени тяжести - по графикам рис. 3.3 (при i_ср=2,52). Оказывается, что они равны: для первой степени поражения Q_j1=0,08; для второй -Q_j2=0,40; для третьей -Q_j3=0,42 и для четвертой -Q_j4=0,10.

Наконец, величина ущерба, причиненного заводскому зданию, может быть рассчитана по формулам (3.10 и 3.11). Его относительная стоимость C_icp=1-exp(-0,052,52^2,4)=0,37=37%. В единицах социального времени: а)число работающих -N_icp=2(9+0,0150,374000)=62 чел; б)продолжительность работ _icp=(7,20,374000)/62=172 дн; в) трудоемкость - 62172=10664 челдн. При стоимости одного человеко-дня, равной в настоящее время примерно 50 руб, такой ущерб оценивается в 533200 руб.

Прогноз концентрации вредных веществ. Проиллюстрируем теперь изложенные выше способы прогнозирования концентрации вредных веществ на примере оценки возможности воспламенения паров пролитого, но не взорвавшегося горючего - жидкого водорода. Сделаем это на момент достижения соответствующим облаком завода по его производству, расположенного на таких удалениях от места аварии: x₁=100, x₂=20 и x₃=10 м. Предположим также, что масса пролитого и мгновенно испарившегося горючего К=М=16000 кг, а метеорологические условия в момент аварии характеризуются отрицательным вертикальным температурным градиентом в 0,5 град/м и скоростью ветра в направлении оси x₁, равной u₁ =3 м/с.

Для прогноза концентрации паров водорода, используем приведенное в предпоследней строке табл. П3.3 общее решение модели 101301, считая, что =40 с. Естественно, что при указанной выше скорости ветра, с учетом его отклонения от оси х₁ на 20 м, облако достигнет завода за это время. Входящие в модель коэффициенты турбулентной диффузии определим с помощью табл. П3.5 и П3.2 - для класса устойчивости атмосферы D. Оказывается, что в этом случае (для условий сельской местности) К₁ =К₂ =12,13 =36,3 м²/с и К₃ =1,073 =3,21 м²/с.

После подстановки соответствующих исходных данных в выбранную нами математическую модель и проведения вычислений, имеем: c(x,t) = (16000) / [8(3,1440)^3/2(36,336,33,21)^1/2]exp[-(100-340)² / (436,340) -20²/(436,340)] [exp[-10² / (43,2140)]+exp[-10² / (43,2140)]] = 16000 / (52776520) 4,431,65 = 0,00424 кг/м³. Сравнение данной концентрацией с нижним и верхним концентрационными пределами распространения пламени в рассматриваемой топливовоздушной смеси (0,00412…0,072 кг/м³) свидетельствует о возможности воспламенения соответствующего облака, в случае попадания в него открытого огня.

Оценку теплового поражения не защищенных термостойкой одеждой людей, спешно покидающих аварийную стартовую площадку и уже отбежавших от здания завода на 325 м, проведем в соответствии с рекомендациями главы 3. В соответствии с формулами (3.14) имеем такие параметры огненного шара: D_ош=5516^1/3=138 м, Е_ош=12,316^2/3=78,1 ГВт, _ош=t=3,816^1/3 =9,5 с.

Удельный импульс q оценим делением мощности огненного шара на площадь сферической поверхности с радиусом, равным расстоянию между его центром и местоположением людей: q78,110⁹/4(70+325)²39,85 КВт/м². Вероятность их гибели от поглощенной тепловой дозы найдем с помощью табл. 3.4 и табл. 3.3: Pr= -36,4+2,56ln(9,539,95^4/3)=6,41 и Q=0,93.

Ускоренная априорная оценка риска. Для иллюстрации подхода к экспресс оценке техногенного риска, укажем еще один способ представления соответствующего процесса с помощью диаграмм причинно-следственных связей. С этой целью рассмотрим приведенную на рис. 4.3 модель появления конкретного происшествия с пятью исходами причинения возможного ущерба - Y₀,Y₁,Y₂,Y₃ и Y₄.

В качестве происшествия будем рассматривать воспламенение электродвигателя вследствие протекания через него недопустимо большого тока, вызванного неисправностью цепей питания - его источника и предохранителя. Как видно из рис. 4.3, экономический ущерб от перегрева электродвигателя зависит от надежности ручных и автоматических средств пожаротушения. Величина этого ущерба складывается из издержек, обусловленных приостановкой работ, травмированием людей и повреждением оборудования.

Не приводя данных о параметрах исходных предпосылках, предположим, что вероятность перегрева электродвигателя за 6 месяцев (период между его ревизиями) равна - Р₀=0,088, а вероятность возникновения пожара вследствие его воспламенения - Р₁=0,02. Будем также считать, что ущерб от одного часа простоя совпадает по стоимости с затратами на ремонт воспламенившегося электродвигателя и оценивается в 1000 руб каждый, тогда как в наиболее тяжелом случае - при возникновении пожара в здании и травмировании рабочих, его величина равна 5 миллионам руб.

Пользуясь данными рис. 4.3, нетрудно рассчитать социально-экономические последствия (С_i) и вероятности (Q_i) каждого возможного исхода рассматриваемого происшествия.

Рис. 4.3. Комбинированная экспресс-модель типа "дерево"

Оказывается, что: С₀ =1000+21000=3000 руб, а соответствующая вероятность Q₀=Р_А(1-Р₁)=0,086; С₁=15000+241000=39000 руб и Q₁=Р₀Р₁(1-Р₂)=1,5310^-3; С₂=1,7410⁶ руб и Q₂ =Р₀Р₁Р₂(1-Р₃ )=2,2410^-4; С₃ =210⁷ руб и Q₃=Р₀Р₁Р₂Р₃(1-Р₄)=9,4110^-6; С₄=Y₃+Y₄ =510⁷ руб и Q₄ = Р₀Р₁Р₂Р₃Р₄ = 6,5410^-7. Величина прогнозируемого техногенного риска (среднего ущерба от происшествия) за полгода -M_[Y], найденная как сумма произведений Q_i на С_i, равна 258+60+391+188+33=930 руб.

Прогноз эффективности мероприятий по снижению риска. В завершение приведем два примера, иллюстрирующих возможность обоснования рекомендаций по совершенствованию безопасности с помощью имеющихся у нас моделей. Будем считать, что для повышения безопасности путевых рабочих, могут быть использованы, например, такие четыре средства: 1)звуковые сигнализаторы индивидуального оповещения людей о приближающемся поезде, 2)сигнально- блокировочная система предотвращения въезда поезда на участок работ, 3)локомотивное устройство “Спасатель” и 4)временное ограждение места работ.

Рассматриваемые технические средства способны повлиять в первую очередь на те предпосылки, которые имеют номера 13,8,9 и 11 (напомним, что первая из них имеет наивысшую значимость). При этом предполагается, что их внедрение уменьшит соответствующие вероятности до следующих величин: Р₁₃=0,0015, Р₈=0,004, Р₉=0,0015 и Р₁₁=0,0005. Пусть также указанные четыре средства защиты работающих требуют для их внедрения таких затрат: С₁₃=С₉=500 руб, а С₈=С₁₁=2000 руб.

Поочередная подстановка новых значений перечисленных вероятностей в приближенную формулу (4.4), дает такие значения соответствующего параметра головного события: Q₁₃(Х) = 0,0029, Q₈(Х) = 0,00347, Q₉(Х) = 0,00348 и Q₁₁(Х) = 0,003. Сравнение же этих средств по критерию "затраты-эффект" между собой и с прежней вероятностью травмирования Q(Х)=0,08385, указывает на предпочтительность внедрения звуковых сигнализаторов индивидуального оповещения и временного ограждения места работ. По крайней мере, они эффективнее двух других альтернативных технических средств обеспечения безопасности работ по пневмоочистке железнодорожного пути.

Другой пример оценки эффективности мероприятий связан с рис. 4.3 и касается снижения не вероятности, а тяжести возможных происшествий. В частности, оснащение помещения дополнительным огнетушителем может снизить вероятность одновременного отказа двух таких ручных средств пожаротушения до величины Р₂=0,1330,133=0,0179. Подстановка этой новой вероятности в формулы для расчета Q_i и M[Y] приводит к следующим результатам: Q₁=0,00173, Q₂=310^-5, Q₃=1,210^–6 и Q₄=810^-9; M[Y]=258+67,5+52,2 +24+0,4=402 руб, что эквивалентно снижению риска ущерба на величину M[Y]=930-402=528 руб.

Аналогичным образом могут быть выбраны оптимальные мероприятия, необходимые для повышения безопасности исследуемой заправки. Прежде всего за счет организационно-технических мероприятий, понижающих вероятности возникновения наиболее значимых и критичных исходных предпосылок. Ожидаемые от внедрения подобных мероприятий изменения P_i (i=5,6,12,13) следует оценивать методами теории надежности в технике или теории эрготехнических систем, а обусловленный ими эффект: P_iQ_i(X) M_i[Y] - только что рассмотренными и проиллюстрированными в работе методами моделирования опасных процессов в техносфере.

Думается, что рассмотренные выше иллюстративные примеры подтвердили перспективность изложенных нами моделей и методов исследования опасных процессов в техносфере. Более того, они показали их практическую пригодность для априорной оценки и оптимизации мероприятий по снижению техногенного риска. А без этого нельзя решить столь сложную проблему, каковой является ныне обеспечение и совершенствование производственно-экологической безопасности современного производства и транспорта.

1 "Системная инженерия" и "инженерия безопасности" в сравнении с ныне бытующими терминами "системотехника" и "техника безопасности", на наш взгляд, более адекватны выражениям "system engineering" и "safety engineering".

2 В англоязычной литературе они именуются - "accident sets" и "cut sets", а ряд отечественных авторов называет их соответственно "минимальными путями к аварийному и безопасному состояниям"

3 Несовпадение неравенств в функции (x₃₀,x₁), определяемой по формуле (3.24) и методике [15], - не случайно: см. В.Г. Горский. Критические замечания по поводу определения концентраций опасных химических веществ в атмосфере согласно методикам ТОКСИ. М.: ВНИИ Газ, Сбор. науч. труд. 1999.