2.Теплопроводность через многослойную плоскую стенку (стационарный режим).

Многослойная плоская стенка. Рассмотрим 3-х слойную стенку (Рис.9.3). Температура наружных поверхностей стенокt_ст1 и t_ст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ₁, λ₂, λ₃, толщина слоевδ₁, δ₂, δ₃.

Плотности тепловых потокок через каждый слой стенки:

q = λ₁/δ₁∙(t_ст1 – t_сл1) , (9.18) q = λ₂/δ₂∙(t_сл1 – t_сл2) , (9.19) q = λ₃/δ₃∙(t_сл2 – t_ст2) , (9.20)

Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем:

q = (t₁ – t₄)/(δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃) = (t_ст1 – t_ст4)/R_o , (9.21)

где: R_o = (δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки. Температура слоев определяется по следующим формулам:

t_сл1 = t_ст1 – q∙(δ₁/λ₁). (9.22) t_сл2 = t_сл1 – q·δ₂/λ₂). (9.23)

3.Вывод чисел подобия (Галилея и Архимеда).

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

1.Физические свойства жидкости.

1. Основной механической характеристикой жидкости является плот­ность , определяемая для однородной жидкости отношением ее массы m к занимаемому объему , кг/м3:

Плотность однородной жидкости одинакова во всех точках. Для определения плотности служат ареометры.

2. Вес жидкости, приходящийся на единицу объема, называется удель­ным весом , Н/м³ и определяется по формуле

где  - вес жидкости в объеме V.

Удельный вес - величина размерная и измеряется в системе СИ в ньютонах на кубический метр - Н/м3. Например, для воды при температуре t=+4°С  С увеличением температуры удельный вес жидкости уменьшается (исключение – вода).

В справочных материалах приведены значения удельного веса и плотности некоторых жидкостей.

Между плотностью и удельным весом существует связь (меж­ду весом тела G, его массой m и ускорением свободного падения g име­ется зависимость G = mg), которую можно представить в виде

3.Температурное расширение - способность жидкостей изменять объем при изменении температуры. Для капельных жидкостей характе­ризуется коэффициентом температурного расширения , равным отно­сительному изменению объема при изменении температуры t на один градус при постоянном давлении:

где - первоначальный объем; - изменение этого объема при повы­шении температуры на величину

Коэффициент температурного расширения в системе СИ имеет раз­мерность град-1.

Коэффициент  зависит для данной жидкости от температуры и дав­ления.

В некоторых случаях ввиду малости коэффициента температурного расширения изменением плотности жидкости с изменением температу­ры можно пренебречь.

4. Сжимаемость - способность жидкостей уменьшать объем при уве­личении давления. Характеризуется коэффициентом объемного сжатия , который представляет собой относительное изменение объема жид­кости на единицу изменения давления:

где - первоначальный объем жидкости; - приращение (изменение) этого объема при увеличении давления на величину .

Коэффициент объемного сжатия в системе СИ имеет размерность Па-1. Знак минус в этой формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления  соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема жидкости.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется со­ответственно изотермическим и адиабатическим модулем упругости:

Модуль упругости Е большинства жидкостей настолько велик, что жидкости можно считать практически несжимаемыми. Иногда сжимаемость жидкостей полезна - ее используют в гидравлических амортизаторах и пружинах.

5. Вязкость жидкостей - свойство жидкости сопротивляться относи­тельному движению (сдвигу) ее частиц, обусловливающее появление силы внутреннего трения между слоями жидкости, если последние имеют раз­личные скорости движения.

Это свойство характеризуется коэффициентами динамической и кинематической вязкостей.

Динамическая вязкость  - сила, которая возникает на единице площади поверхности двух движущихся друг относительно друга слоев жидкости при градиенте скорости  = 1 ( -разность скоростей перемещающихся слоев воды, - толщина слоя). В международной системе единиц динамическая вязкость выража­ется в Н-с/м2 или Па-с.

В практике для характеристики вязкости жидкости чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости n (м2/с или Стокс). 1 Ст=1 м2/с. Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры умень­шается, а вязкость газов возрастает.