4)Получите выр. Для индуктивности длинного соленоида.

. Найдем выражение для индуктивности длинного соленоида.

	индукция магнитного поля внутри соленоида (см. раньше),
	магнитный поток через каждый из витков соленоида
	полный магнитный поток через все витки
	так как , получим выражение для индуктивности
	индуктивность длинного соленоида n- число витков на единицу длины соленоида l,S, V- длина, площадь сечения и объем соленоида

Тема 12

1)Маг. Энергия проводника с током. Энергия маг. Поля. Получите выражение для объемной плотности энергии маг. Поля на примере длинного соленоида.

Рассмотрим цепь, состоящую из источника тока с

ЭДС , сопротивления R и катушки с индуктивностью L (см. рис). Поставим ключ К сначала в положение 1. При этом по катушке будет протекать постоянный ток, а вокруг него возникнет магнитное поле. Затем переставим ключ в положение 2, т.е. отключим катушку от источника тока и соединим с сопротивлением R. При этом мы обнаружим, что некоторое время в цепи RL будет идти ток, быстро убывая (стрелка амперметра – не показан на рис. – отклонится и вернется в нулевое положение).

При отключении катушки ее магнитное поле начнет убывать и в цепи RL появится ЭДС самоиндукции _si (можно сказать, что в цепи появится сторонняя сила).

	элементарная работа по переносу заряда в цепи RL
	полная работа по переносу зарядов (до исчезновения тока)

Эта работа идет на приращение внутренней энергии проводников, т.е. на их нагревание. Совершение этой работы сопровождается исчезновением магнитного поля, которое первоначально существовало в окружающем цепь пространстве. Так как никаких других изменений в окружающих цепь телах не происходит, то можно заключить, что магнитное поле является носителем энергии, за счет которой и совершается работа. Следовательно, проводник с индуктивностью L, по которому течет ток I, обладает запасом энергии:

Энергия магнитного поля тока (собственная энергия тока I), выраженная через характеристику проводника – индуктивность L

Эта энергия локализована в возбуждаемом током магнитном поле.

Энергия длинного соленоида.

	энергия, запасенная в соленоиде, по которому течет ток I
	индуктивность длинного соленоида
	магнитная индукция поля внутри соленоида
	подставляя формулы, получим энергию соленоида, выраженную через характеристику магнитного поля В

Введем объемную плотность энергии (см. Электростатику)

(Дж/м3)

учтем, что , получим:

объемная плотность энергии магнитного поля (последнее выражение легко запоминается, но для вычислений, естественно, не используется)

В  тесла (Тл)	единицы измерения магнитных величин в СИ	dB/dt	скорость изменения магнитной индукции, магнитного потока, силы тока – показывают, как изменяются эти величины за единицу времени
Ф  вебер (Вб)		dФ/dt
L  генри (Гн)		dI/dt