5)Вектор поляризации.Вектор эл. Смещения.Диэл. Проницаемость и восприимчивость, их зависимость от температуры.Теорема Гаусса для диэлектриков.

Поляризация диэлектриков характеризуется физической величиной, называемой вектором поляризации (Р):

(Кл/м2)

Здесь: pi – дипольный момент молекулы, V – объем диэлектрика. Вектор поляризации по смыслу представляет собой векторную сумму дипольных моментов всех молекул в единице объема диэлектрика.

	Из опыта следует, что для многих диэлектриков при не очень сильных полях, вектор поляризации прямо пропорционален напряженности внешнего поля;

 - коэффициент пропорциональности - называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика, она зависит от плотности диэлектрика и температуры ( - греческая буква «хи»).

или	- диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, показывающая, во сколько раз уменьшается напряженность поля внутри диэлектрика по сравнению с вакуумом. 5
 = 1 – вакуум   1 – воздух, газы   1  для всех диэлектриков

Электрическое поле в диэлектриках характеризуют также вспомогательным вектором D:

вектор электрической индукции (электрического смещения)

Вектор D физического смысла не имеет, но он удобен в случае, когда линии напряженности внешнего поля перпендикулярны поверхности диэлектрика. В этом случае D в вакууме и в диэлектрике имеет одно и то же значение: D = D_0..⁶

Векторы напряженности E, электрической индукции D и поляризации P связаны между собой соотношением:

Эту формулу можно получить, подставив в () выражения для D и P (предлагаем сделать это самостоятельно).

Диэлектрическая проницаемость  это макрохарактеристика диэлектрика, она зависит от структуры и свойств его молекул и от температуры диэлектрика. Экспериментально определить  легко. Для этого нужно поместить диэлектрик в конденсатор и измерить емкость с диэлектриком и без него:  = С/С₀. Исследуя зависимость диэлектрической проницаемости  от температуры Т, можно получить сведения о свойствах молекул. Для этого нужно иметь формулу зависимости  (Т), в которую входили бы характеристики молекул. Сложность в получении такой формулы состоит в том, что средняя напряженность поля внутри диэлектрика и поля, окружающего данную молекулу, отличаются друг от друга. Разными учеными теоретически были получены различные формулы. Наиболее универсальной формулой является:

где n – концентрация молекул,  - поляризуемость молекулы, р0 - дипольный момент молекулы, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, 0 – электрическая постояннная

Теорема Гаусса при наличии диэлектрика.

Пусть заряд +q окружен оболочкой из твердого диэлектрика. На рисунке показаны схематически несколько молекул диэлектрика. Они стремятся ориентироваться по полю этого заряда. Диэлектрик поляризуется, на внешней его поверхности возникает связанный заряд +q_связ , на внутренней q_связ. Допустим, мы хотим найти напряженность поля в диэлектрике с помощью теоремы Гаусса. Выбираем гауссову поверхность в виде сферы. Она будет охватывать не только заряд +q, но и отрицательные связанные заряды, как-бы «отсекая» часть молекулы.

	теорема Гаусса для вектора напряженности при наличии диэлектрика. qсвоб = q, qсвяз  отрицательный связанный заряд, охватываемый гауссовой поверхностью.

Найти связанный заряд q_связ можно только в самых простых случаях. Но можно записать теорему Гаусса для вектора электрической индукции D.

Подставив эти формулы в (), получим выражение для теоремы Гаусса в виде:

	Теорема Гаусса для вектора электрической индукции: «Поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью».
Для определения напряженности поля при наличии диэлектрика следует использовать теорему Гаусса для электрической индукции D, а затем найти напряженность по формуле D=oE, тем самым мы избавляемся от необходимости нахождения связанных зарядов.

ТЕМА 7