6. Оценка инвестиционных проектов. Их основные характеристики: приведенный чистый доход, внутренняя норма доходности, срок окупаемости.

Инвестиционный процесс – это последовательность взаимосвязанных вложений денег (инвестиций), растянутых на несколько временных периодов доходы от которых так же растянуты во времени.

Чистый доход - общий доход, полученный в каждом временном отрезке, за вычетом всех платежей связанных с его получением.

{ ( R_k, t_k ) }- инвестиционный процесс; поток платежей R_k , в момент t_k при этом если R_k > 0 это доход , R_k <0 затраты или инвестиции,

Как правило

Важнейшими характеристиками инвестиционного проекта является:

- приведенный чистый доход;

-срок окупаемости;

- внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности в отличие от приведенного чистого дохода и срока окупаемости не зависит от ставки процента i

1) Приведенный чистый доход.

Если NPV > 0, то процесс называется окупаемым и его следует принять. При NPV < 0, проект следует отвергнуть. Если NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

современная величина всех платежей по данному инвестиционному проекту.

2)Внутренняя норма доходности (норма прибыли, порожденная инвестицией)

Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

Вычисляется по формуле:

NPV = 0 или

Чем больше внутренняя доходность, тем лучше, т.е. IRR>i

Внутренняя норма доходности- показывает предельный уровень стоимости процента, при котором взятые по этой ставке инвестиции окупаются доходами процесса, наращиваемыми по этой же ставке. Процесс окупающийся если i < IRR

Инвестиционный процесс (проект) тем предпочтительней, чем больше для него IRR.

При при i больше NPV будет уменьшаться. В момент i = IRR будет NPV= 0

i действ. < существ. Q

NPV= - R₀ +

3) Срок окупаемости

- минимальный срок по истечению которого NPV ( современная величина потока платежей) станет положительной. Вычисляется методом подстановки с малым числом (шагом).

Период окупаемости определяется как ожидаемое число лет, необходимое для полного возмещения инвестиционных затрат.

Ток= минимальное значение k, при котором NPV > или = 0

7. Доходность фин операций. Понятие мгновенной доходности.

Н – размер влож инвестиций, К – полученный доход.

1. Расчетная доходность

2. Реальная доходность операции

-величина инфляции

3. Эффективная доходность

b – ставка безрискового вложения денег за время проведения операции

4. Текущая доходность

5. Относительная доходность

Мгновенная доходоность –

Пусть в момент t капитал равен К(t), а через небольш время ∆ t капитал = К(t+∆ t); тогда средняя дох-ть i на отрезке [t, t+∆ t] опред-ся из равен-ва:

∆t

↑ ↑

При малых ∆t ≈ 1+i∆t и ≈ (1+i∆t)

Причем погрешность этого приближения тем меньше, чем меньше . В пределе при

Точный рез-т получается в пределе при

( мгнов. дох-ть в момент t)

8. Облигации. Курс и доходность: а) облигации без погашения с периодической выплатой купонных процентов; б) облигации с периодической выплатой процентов и погашением.

Облигации - ценные бумаги, характеризующиеся номинальной стоимостью, сроком погашения и купонами, т.е. процентными выплатами, которые производятся с определенной периодичностью на протяжении всего срока обращения облигации.

j – доходность

N – номинал облигации

P- цена облигации

K- курс облигации

g – купонная ставка

а) Курс и доходность облигации без погашения с периодической выплатой купонных % -доход от такой облигации получают только в виде купонных процентов.

Пусть ставка купона – q ( q измер-ся в долях единицы: q*N – процент. выплаты, где N – номинал. стоимость облигации)

Если i-ставка %, то цена такой облигации есть

– цена облигации

Курс облигации = текущая цена облигации/ номин.стоимость

или 100*q/i,если в %

! Если курс облигации К известен, то текущая доходность облигации этого типа равна

j=q*N/P = q/K

б) облигации с периодической выплатой процентов и погашением.

m – время, на которое выдается облигация

, n = 0,1, … , m