Билет №5.

1. Разность множеств. Дополнение множеств. Свойства разности и дополнения. Законы де Моргана.

Разность множеств – множество всех элементов , принадлежащих множеству А, которые не принадлежат множеству В. Разность множеств А и В обозначается как А\В. (дополнение).

Разность между универсальным множеством и множеством А называется дополнением множества А и означается А.

Закон Де Моргана – логические правила, связывающие пары дуальных логических оборотов при помощи логического отрицания.

2.Возможно ли равенство A\B = B\A ?

Билет №6.

1. Алгебраические преобразования теории множеств.

Билет №7.

1. Число элементов объединения двух конечных множеств.

Для любых двух конечных множеств численность объединения двух множеств равна сумме численностей этих множеств без численности их пересечения.

Билет №8.

1. Число элементов трёх конечных множеств.

Число элементов объединения трёх множеств вычисляется по формуле: N(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A⋂B)-n(A⋂C)-n(B⋂С)+n(A⋂B⋂C)

Билет №9.

1. Понятие декартова произведения двух множеств. Неассоциативность и некоммутативность декартова произведения множеств. Декартово произведение числовых множеств.

Пусть даны два конечных множества X и Y. Рассмотрим множество всевозможных упорядоченных пар (x,y), где x c X, y c Y. Множество таких пар называется декартовым произведением множества X и Y и обозначается XxY. Операция декартова произведения множеств не является коммутативной. АхВ=ВхА.

Для того, чтобы изобразить декартово произведении множеств А и В, нужно изобразить множество А на оси обцисс, множество В на оси ординат, а затем изобразить штриховкой или крестиками все точки плоскости, результаты которых на ось Х попадает во множество А, а на ось У в множество В.

Билет №10.

1. Декартово произведение нескольких множеств. Число элементов декартова произведения двух конечных множеств.

Декартовым произведением множеств называется множество всех упорядоченных наборов вида, каждый такой набор называется так же кортежем. Пример: А₁, А₂, А₃…А_n; (а₁, а₂, а₃…а_n).

Число элементов декартова произведения двух конечных множеств равно произведению числа элементов этих множеств.

Билет №11.

1. Разбиение множества на классы. Число возможных классов при разбиении по двум и по трем свойствам элементов множества.

Множество А называется разбитым на классы, если оно является объединением (конечным или бесконечным) попарно непересекающихся множеств А₁, А₂, А₃….Эти множества А₁, А₂…и называются классами.