Задача №41

Характеристика вентилятора при 1000 об/мин задана таблицей.

Qм3/мин	0	20	40	60	80	100
Н кг/м2	125	118	108	95	78	60
ηв	0	0.38	0.58	0.64	0.59	0.37

Определить, как будут работать два таких вентилятора параллельно в сети Q=70 м³/мин; Н_с=50 кг/м² (в т.ч. Н_зд=20 кг/м²).

Решение:

1. Запишем уравнение сети:

, где

Н_зд – разряжение, создаваемое в помещении при удалении воздуха за пределы здания при аспирации, кг/м²;

b – коэффициент сети, .

Откуда

Тогда - уравнение данной сети

2. Построим индивидуальную характеристику одного вентилятора по данным таблицы:

3. Наложим на характеристику вентилятора характеристику сети

4. Построим суммарную характеристику двух параллельно работающих вентиляторов:

На пересечении линий характеристики сети и суммарной характеристики вентиляторов находится рабочая точка В со следующими параметрами:

Н=97.3 кг/м²; Q=112м³/мин.

Задача №35

Характеристика вентилятора при 1000 об/мин задана таблицей:

Q м3/мин	20	40	60	80	100
Нв, Па	1700	1600	1500	1300	1000
ηв	0.3	0.5	0.6	0.6	0.5

Определить мощность на привод вентилятора при n=1500 об/мин, в сети Н_с=800 Па, Q=70м³/мин

Решение:

1. Запишем уравнение сети по данным условия задачи.

, где

Н_с – потери давления в сети, Па;

Q – объем воздуха, перемещаемый вентилятором, м³/мин;

b – коэффициент сети, .

Откуда

2. Построим индивидуальную характеристику вентилятора по таблице.

3. Наложим характеристику сети на характеристику вентилятора.

4. По рабочей точке А находим Q_с и Н_с.

Q_с=86.164 м³/мин; Н_с=1215 Па.

5. Используя законы пропорциональности найдем Q₁ и Н₁.

, где

Q₁ – объем воздуха перемещаемый вентилятором, м³/мин при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n₁, об/мин;

Q₂ – объем воздуха перемещаемый вентилятором, м³/мин при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n₂, об/мин;

Откуда

, где

Н_В1 – давление, развиваемое вентилятором, Па при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n₁, об/мин;

Н_В2 – давление, развиваемое вентилятором, Па при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n₂, об/мин;

Откуда

6. Определяем мощность на привод вентилятора при n=1500 об/мин.

, где

Q_в – объем воздуха, перемещаемый вентилятором, м³/с;

η_В – КПД вентилятора при данных значениях Н_в и Q_в. КПД находится по индивидуальной характеристике вентилятора η_В=f(Q_в).

η_В=0.577

Задача №37

Определить ориентировочно мощность на привод вентилятора.

Решение:

Мощность вентилятора определяется по формуле

,

где η_в – КПД вентилятора, принимается равным 0.7;

Q_в – объем воздуха, перемещаемого вентилятором, м³/с;

,

где - полезный объем воздуха, перемещаемого в сети, м³/с;

,

где Q_м – объем воздуха, отсасываемого на аспирацию отдельной машины, м³/с;

- объем воздуха, подсасываемого в процессе работы сети по длине воздухопровода на линии всасывания, м³/с. Рассчитывается по формуле

где - полезный объем воздуха, перемещаемого в сети, м³/ч;

L_вс – суммарная длина воздухопроводов на всасывающей линии сети, м;

,

где L_i – длина одного участка, м;

n – количество участков на всасывающей линии сети;

Для данной сети n=2.

δ – нормативный коэффициент подсоса воздуха по длине, %/м. Этот коэффициент зависит от дисперсного состава пыли, перемещаемой в сети.

Примем данную сеть как сеть размольного отделения мельницы, тогда - для сетей, в которых перемещается мелкодисперсная пыль.

Итак

Н_в – давление, развиваемое вентилятором, Па;

Полное давление вентилятора численно равно сопротивлению сети с учетом коэффициента запаса на неучтенные потери давления, то есть

,

Сопротивление Н_с, Па, определяется как сумма потерь давления на участках сети по магистральному направлению с учетом потерь давления в аспирируемой машине и разряжения в здании.

Таким образом ,

где Н_зд – величина разрежения в здании, Па;

Н_зд принимается равной 30 ÷ 50Па.

Н_м – потери давления в машине, ориентировочно принимаются 200 Па;

R – потери давления на 1 м длины на участке, Па/м;

,

где V – скорость движения воздуха на участке, м/с;

D – диаметр воздухопровода на участке, м;

l – длина участка, м;

- сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке, которые определяются по таблицам;

- динамическое давление на участке, Па;

,

где ρ – плотность стандартного воздуха, кг/м³;

ρ=1.2кг/м³;

Определяется сумма потерь давления по магистральному направлению Н_маг, Па

Участок 1:

Определяется диаметр воздухопровода D, мм, из уравнения неразрывности

,

где F – площадь живого сечения воздухопровода, м²;

Тогда

Скорость в данном случае – величина минимальной надежно транспортирующей скорости воздуха. Для сети размольного отделения мельницы принимается равной 10 ÷ 11 м/с.

Принимается стандартный диаметр D=355мм.

Уточняется значение скорости

Тогда величина потерь давления на 1 м длины составит

Потери давления по длине участка 1 равны

Величина динамического давления

Для определения величины потерь давления в местных сопротивлениях находятся коэффициенты местных сопротивлений ∑ζ.

1) Переход от машины (конфузор)

,

где α_к – угол раскрытия конфузора, град;

l_к – длина конфузора, м;

D – диаметр воздухопровода, м;

n=1

Тогда ζ_к=0.11

2) Отвод

,

где α_о – угол поворота отвода, град;

R_о – радиус отвода, м;

n=1.5

Тогда ζ_о=0.18

Для определения коэффициента сопротивления проходного ответвления тройника ζ_пр, необходимо знать характеристику тройника, а следовательно скорость движения воздуха и диаметр воздухопровода на участке 6.

Участок 6:

Определяется диаметр воздухопровода D, мм

Принимается стандартный диаметр D=200мм.

Уточняется значение скорости

Тогда величина потерь давления на 1 м длины составит

Потери давления по длине участка 6 равны

Величина динамического давления

Для определения величины потерь давления в местных сопротивлениях находятся коэффициенты местных сопротивлений ∑ζ.

1) Переход от машины (конфузор)

,

где α_к – угол раскрытия конфузора, град;

l_к – длина конфузора, м;

D – диаметр воздухопровода, м;

n=0.8

Тогда ζ_к=0.95

2) Отвод

,

где α_о – угол поворота отвода, град;

R_о – радиус отвода, м;

n=1

Тогда ζ_о=0.23

3) Отвод

,

где α_о – угол поворота отвода, град;

R_о – радиус отвода, м;

n=2

Тогда ζ_о=0.12

Коэффициенты сопротивления тройника ζ_тр, являются функцией от следующих параметров

,

где D_пр,D_б – соответственно диаметры проходного и бокового направления тройника, м;

F_пр,F_б – соответственно площади проходного и бокового направления тройника, м²;

V_пр,V_б – соответственно скорости проходного и бокового направления тройника, м/с;

α_тр – угол раскрытия тройника, град.

α_тр=30^о;

Тогда ζ_пр=0.1

ζ_б=-0.05

Сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке 1

Потери давления в местных сопротивлениях на участке 1

Тогда потери давления на участке 1 составляют

Сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке 6

Потери давления в местных сопротивлениях на участке 6

Тогда потери давления на участке 6 составляют

Так как потери давления на участке 6 больше потерь давления на участке 1, то за магистральный участок принимается участок 6.

Определяются потери давления в сети Н_с, Па

Откуда

Тогда мощность вентилятора будет равна