Задача №25
Определить коэффициент сопротивления шайбы по следующим данным:
а) – Величина ΔНст.1-2=90 Па, скорость воздуха V=10м/с, диаметр воздуховода D=160 мм, длина участка l=2.1 м, воздух стандартный.
б) - Величина ΔНст.1-2=110 Па, динамическое давление Нд=80 Па, диаметр воздуховода D=200 мм, длина участка l=5.6 м, воздух стандартный.
в) - Величина ΔНст.1-2=740 Па, объемный расход воздуха Q=25м3/мин, диаметр воздуховода D=180 мм, длина участка l=10 м, воздух стандартный.
Решение:
а) Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:
,
где
∑Нпт.1-2 – сумма потерь давления на уч-ке между сеч-ями 1-1 и 2-2, Па.
,
где
R - потери давления на 1м длины от сечения 1-1 до сечения 2-2, Па/м;
Нд – динамическое давление, Па;
,
где
ρ – плотность воздуха, кг/м3. Для стандартного воздуха ρ=1.2 кг/м3.
ζш – коэффициент сопротивления шайбы.
б) Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:
, где
∑Нпт.1-2 – сумма потерь давления на уч-ке м-ду сечениями 1-1 и 2-2, Па.
, где
R - потери давления на 1м длины от сечения 1-1 до сечения 2-2, Па/м;
, где
V – скорость движения воздуха в воздухопроводе, м/с;
ζш – коэффициент сопротивления шайбы.
в) Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:
, где
∑Нпт.1-2 – сумма потерь давления на уч-ке между сеч-ями 1-1 и 2-2, Па.
, где
R - потери давления на 1м длины от сечения 1-1 до сечения 2-2, Па/м;
, где
V – скорость движения воздуха в воздухопроводе, м/с;
Скорость найдем из уравнения неразрывности:
,
где
F – площадь живого сечения воздухопровода, м2;
Нд – динамическое давление, Па;
, где
ρ – плотность воздуха, кг/м3. Для стандартного воздуха ρ=1.2 кг/м3.
ζш – коэффициент сопротивления шайбы.
Задача №5
Нст1=│600│ Па; Нст2=│590│ Па
Но1=│760│ Па;
Определить по данным измерений:
1) Какой воздуховод: всасывающий или нагнетательный?
2) В каком направлении движется воздух и как называется фасонная деталь?
3) Величину расхода воздуха.
4).Величину коэффициента сопротивления фасонной детали с учетом потерь по длине.
Воздух стандартный.
Решение:
1. Для того, чтобы определить вид воздухопровода, нужно сравнить величины статического Нст, Па и общего Но, Па давлений. Известны давления в сечении I-I.
Но1=│760│ Па Нст1=│600│ Па;
Но1>Hст1
Из этого следует, что воздухопровод – нагнетающий.
2. Так как воздух всегда движется из области больших давлений в область меньших, то, сравнивая величины давлений в двух сечениях, определяется направление движения воздуха. Нужно сравнивать величины общих давлений.
Для этого необходимо найти общее давление в сечении II – II.
,
где
Нд2 – динамическое давление в сечении II – II, Па;
,
где
ρ - плотность стандартного воздуха, кг/м3;
ρ=1.2 кг/м3
V2 – скорость движения воздуха в сечении II – II, м/с;
Скорость воздуха в сечении II – II находится из уравнения неразрывности:
,
где
V1 – скорость движения воздуха в сечении I – I, м/с;
,
где
Нд1 – динамическое давление в сечении I – I, Па;
Тогда
F1,F2 – площади сечений I – I и II – II,м2;
,
где
D1 – диаметр сечения I – I, м;
Откуда
Имеем:
Тогда:
Но1>Но2 (760>600.111) – Из этого следует, что воздух движется от сечения I – I к сечениюII – II. Данная фасонная деталь является расширяющимся переходом – диффузором.
3. Найдем величину расхода воздуха из уравнения неразрывности.
4. Найдем величину коэффициента сопротивления диффузора.
Для этого запишем уравнение Бернулли для сечений I – I и II – II.
,
где
∑Нпт 1-2 – сумма потерь давления на участке между сечениями I – I и II – II, Па, находятся по уравнению Дарси – Вейсбаха;
,
где
R – потери давления на 1 м длины, Па/м;
l - длина участка между сечениями I – I и II – II, м;
R∙l – потери давления по длине, Па;
ζд – коэффициент сопротивления диффузора;
