8. Матрица парных линейных коэффициентов корреляции имеет вид:

Вычислите коэффициент множественной детерминации. Сделайте вывод.

Вариант V

1. Используя спрос на продукцию К, аналитический отдел компании по данным, собранным по 13 торговым точкам, выявил следующую зависимость:

1nу=11,2-0,5х+ε,

где х - средняя цена продукции К; у - объем продаж продукции К в отдельной торговой точке.

До провелдения исследования администрация компании предполагала, что эластичность спроса по цене продукции К составит -0,6%. Можно ли говорить, что фактическая эластичность компании оказалась выше (или ниже) прогнозируемой? Ответ обоснуйте.

2. Что такое автокорреляция остатков? Автокорреляция – это взаимосвязь последовательных элементов временного или пространственного ряда данных. Явление, когда дисперсия остатков постоянная, но наблюдается их ковариация(мера линейной зависимости 2-х величин) , называется автокорреляцией остатков.

3. Графическая модель гиперболы имеет вид: (Г)

4. Коэффициент корреляции больше нуля, это означает, что а)связь между переменными тесная;

Б) связь между переменными прямая;

в) связь между переменными обратная;

г) связь между переменными отсутствует.

5. Свободный член уравнения регрессии обо значается:

6. Мультиколлинеарность нежелательна при проведении регрессионного анализа потому, что:

а) вызывает автокорреляцию в остатках;

б) искажает смысл коэффициентов регрессии;

в) нарушает предпосылки МНК;

г) нарушает гомоскедастичность остатков.

7. существенно меньше Это значит:

а) уравнение регрессии незначимо;

оценки параметров уравнения регрессии неэффективны;

в) уравнение регрессии "засорено" незначимыми переменными;

г) в уравнение регрессии не включена незначимая переменная;

д) нет правильного ответа.

8. Частный критерий Фишера вычисляется по формуле: (г)

9. Уравнение множественной регрессии характеризуется следующими средними коэффициентами эластичности: Какой из факторов (x₁ или х₂) оказывает большее влияние на

результативный признак?

Вариант VI

1. По группе 30 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии объемов выпуска продукции у (тыс. руб.) от численности рабочих х (чел.): Критерий Фишера равен 46. Определите: а) коэффициент эластичности, предполагая, что среднегодовая численность рабочих предприятия составляет 50 человек; б) коэффициент линейной корреляции. Сделайте вывод.

2. К нелинейным регрессиям относительно параметров могут быть отнесены следующие функции: (ВДЕ)

3. Поле корреляции линейной модели имеет вид: А

4. Линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции совпадают, если:

а) связь между переменными линейная;

б) связь между переменными нелинейная;

в) связь между переменными нелинейная, но измеряется теснота связи между зависимой и преобразованной независимой переменными;

г) связь между переменными нелинейная, но измеряется теснота связи между преобразованной зависимой и преобразованной независимой переменными;

д) нет правильного ответа.

5. Коэффициент корреляции меньше нуля, это означает, что

а) связь между переменными тесная;

б) связь между переменными прямая;

в) связь между переменными обратная;?

г) связь между переменными отсутствует.

6. Напишите систему нормальных линейных уравнений для определения параметров модели

7. При нарушении предпосылки МНК о нормальном законе распределения остатков

а) оценки параметров уравнения регрессии будут смещенными;

б) оценки параметров уравнения регрессии будут не эффективными;

в) возникнут проблемы при оценке точности уравнения регрессии и его коэффициентов;

г) исказится смысл коэффициентов регрессии.

8. Коэффициенты уравнения регрессии показывают меру влияния факторных переменных (с разными единицами измерения) на результативную, если:

а) уравнение составлено в натуральном масштабе;

б) уравнение составлено в стандартизованном виде;

г) в уравнении отсутствует свободный член;

д) факторные переменные независимы.

Изложите основные предпосылки метода наименьших квадратов.

предпосылки МНК

1) случайный характер остатков.

Строится график отклонений остатков от теоретического значения признака. Если на графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и применение МНК оправдано.

2) нулевая средняя величина остатков

3) дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений xi

4) отсутствие автокорреляции остатков

5) остатки подч-ся нормальному распределению