19.Решение обратной геодезической задачи
Обратная геодезическая задача
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB ) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB (рис.24).
Рис. 24. Обратная геодезическая задача
Даннная задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ΔX = XB – XA ;
ΔY = YB – YA .
Величину угла rAB определем из отношения
ΔY
___ = tg rAB
ΔX
По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
SAB= ΔX = ΔY = ΔX · sec αAB = ΔY · cosec αAB
cos αAB sin αAB
SAB= ΔX = ΔY = ΔX · sec rAB = ΔY · cosec rAB
cos rAB sin rAB
Расстояние SAB можно определить также по формуле
Sав=(dx*2+dy*2)*0.5
Решение прямой геодезической задачи выполнятеся при помощи следующих формул:
dx = S1-2*cos α1-2
dy = S1-2*sin α1-2
X2 = X1 + dx
Y2 = Y1 + dy Инфо
Исходными данными для решения обратной геодезической задачи (определение расстояния между точками и дирекционного угла направления 1-2) являются координаты точек 1 и 2. Инфо
Решение обратной геодезической задачи выполняется при помощи следующи формул:
α1-2 = arctg(dy/dx), где dy = Y2 - Y1, а dx = X2 – X1
S1-2 = √( dx2 + dy2)
Правильность вычисления дирекционного угла можно проконтролировать начертив схему с взаимным отображением точек 1 и 2. Если вычисленный по формуле угол не соответсвует схеме, то к полученному значению угла следует прибавить или отнять 180 градусов.
20. (17.1.)
Для определения площади земельных участков существуют различные способы. Применение того или иного способа зависит от наличия планово-картографического материала, значимости и размеров участка, условий местности, цены на землю и требуемой точности.
Способы вычисления площадей:
▪ геометрические,
▪ механические,
▪ по координатам.
Геометрические способы используются в тех случаях, когда известны результаты измерения геометрических элементов участка – длины ее линий и величины углов или функций элементов, которыми являются координаты вершин земельного участка.
Механические способы применяются для определения площадей по топографическим планам с помощью механических приборов – планиметров, а также с помощью палеток, представляющих собой прозрачную основу с нанесенной сеткой равных по площади фигур; сторона сетки квадратов обычно составляет 2…10 мм. Палетку кладут на план и внутри контура фигуры подсчитывают число n целых квадратов и число квадратов n1, которые составлены на глаз из частей, рассеченных контуром. Площадь участка определяют по формуле :
Р=р(n-n1), р – площадь одного квадрата в масштабе плана.
Погрешность определения площади палеткой – 0,5…2,0%.
Способ По координатам применяют тогда, когда известны координаты вершин замкнутого теодолитного хода , представляющего многоугольник, вершины которого закреплены геодезическими знаками.
Точность измерения площадей
Площадь Участка Р, м^3 |
Значение погрешности |
||||
1:500 |
1:1000 |
1:2000 |
1:5000 |
1:10 000 |
|
400 |
3,0 |
6,0 |
12,0 |
30 |
60 |
600 |
3,6 |
7,3 |
14,6 |
36 |
72 |
1200 |
16,4 |
32,8 |
65,6 |
164 |
328 |
2500 |
23,7 |
47,4 |
94,8 |
237 |
474 |
10 000 |
47,4 |
94,8 |
186,6 |
474 |
948 |
21.(6.2)
Процесс производства геодезических работ включает в себя полевые измерения, составляющие основную часть геодезических работ, и камеральную обработку измереных величин в соответствии с установленными математическими правилами и стандартами.Любую функцию измеренных величин можно назвать косвенно измеренной величиной.Для производства измерений необходимы:объект измерения ;инструменты;исполнитель;определённая естественная среда;метод измерения.С точки зрения условий их выполнения геодезические измерения разделяют на равноточные и неравноточные.
Равноточными измерениями являются однотипные результаты, которые получают при измерениях одним и тем же инструментом, одним и тем же методом.Когда нарушаются эти условия, результаты таких измерений называются неравноточными.
По классу точности результатов измерений их разделяют на высокоточные и технические.Измерения, которые необходимо выполнить, чтобы получить только по одному значению каждой искомой величины, называют необходимыми.Измерения сверх необходимых называют избыточными(не следует путать с понятием лишние!).