Задача №1
Телевизионный канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0,2. В случайном порядке отобраны 10 телезрителей. Составьте ряд распределения числа лиц, видевших рекламу. Найдите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что по крайней мере 2 телезрителя этого канала видели рекламу нового детского питания?
Решение.
Биномиальный закон распределения
(чел)
Задача №2
Имеются выборочные данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами и конторами города в течение месяца:
Число заключенных сделок |
10-30 |
30-50 |
50-70 |
70-90 |
Число брокерских фирм и контор |
20 |
18 |
12 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее число заключенных сделок, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число брокерских фирм и контор |
Середины интервалов |
|
|
20 |
20 |
400 |
8569,8 |
18 |
40 |
720 |
8,82 |
12 |
60 |
720 |
4469,88 |
5 |
80 |
400 |
7722,45 |
55 |
|
2240 |
20770,95 |
Задача №2
Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населению, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 9706 клиентов банка методом случайной бесповторной выборки опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого кредита в выборке составило 6750 у.е. со стандартным отклонением 1460 у.е. Найдите границы 95%-ного доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.
Решение.
N=9706,
,
Задача №1
Четыре человека случайно отбираются из 10 согласившихся участвовать в интервью для выяснения их отношения к продукции фирмы по производству продуктов питания. Эти 4 человека прикрепляются к 4 интервьюерам. Сколько существует различных способов составления таких групп? Если выбор случаен, чему равна вероятность прикрепления определенного человека к интервьюеру?
P(a)=4/10=0.4
Задача №2
В двух группах имеется по 25 студентов: в первой − 5 отличников, во второй − 8. Из первой группы во вторую был переведен один студент, после чего из второй группы в деканат был вызван один студент, оказавшийся двоечником. Какова вероятность того, что из первой группы во вторую был переведен отличник?
Решение.
А – студент второй группы, вызванный в деканат – двоечник
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из I группы во II был переведен отличник |
5/25 |
17/26 |
85/650 |
H2- из I группы во II был переведен неотличник |
20/25 |
18/26 |
360/650 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 445/650=0,191 |
.