Задача №1
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по каждому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?
РЕШЕНИЕ.
А) Р(А)=0,05*0,05*0,05=0,000125
Б) Р(В)=1-0,95*0,95*0,95=1-0,857375=0,142625
Задача №2
Отклонение
стрелки компаса из-за влияния магнитного
поля в определенной области Заполярья
есть случайная величина
.
Чему
равна вероятность того, что абсолютная
величина отклонения в определенный
момент времени будет больше, чем 2,4?
РЕШЕНИЕ.
;
0,0164
Задача №1
Интегральная функция распределения F(x) непрерывной случайной величины задана следующим образом.
Найти
плотность распределения этой случайной
величины, вычислить числовые характеристики
распределения и построить графики
функции распределения и плотности
распределения.
Решение.
Задача №2
Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:
Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах) |
0 - 8 |
8 - 16 |
16 - 24 |
24 - 32 |
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
10 |
15 |
8 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
Середины интервалов |
|
|
10 |
4 |
40 |
940,9 |
15 |
12 |
180 |
43,35 |
8 |
20 |
160 |
317,52 |
5 |
28 |
140 |
1022,45 |
38 |
|
520 |
2324,22 |
Задача №1
На столе стоят 3 телефона. Вероятности того, что зазвонит каждый из них, соответственно равны 0.5, 0.6, 0.8. Составьте закон распределения числа телефонов, зазвонивших в течение часа, и вычислите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что зазвонит не более двух телефонов?
Решение
X – число зазвонивших телефонов |
0 |
1 |
2 |
3 |
P(X=m) |
|
|
|
|
Задача №2
С целью изучения размеров дневной выручки в сфере мелкого частного бизнеса была произведена 10%-ная случайная бесповторная выборка из 1000 торговых киосков города. В результате были получены данные о средней дневной выручке, которая составила 500 у.е. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка всех торговых точек изучаемой совокупности, если среднее квадратическое отклонение составило 150 у.е.?
Решение.
N=1000,
,
Задача №1
Фирма нуждается в организации 4 новых складов. Ее сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений. Сколько существует способов отбора 4 помещений из 8 в случайном порядке? Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 помещения, расположенные в многоэтажных зданиях? (Возможно заменит)
Решение.
А – отобраны помещения, расположенные в многоэтажных зданиях
