12 Вопрос

Энергия электрического поля. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.

Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U/d, а его емкость  

Энергия поля, созданного любым распределением электрических зарядов в пространстве, может быть найдена путем интегрирования объемной плотности w_е по всему объему, в котором создано электрическое поле. Плотность энергии электростатического поля. Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, к объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна   . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что   и 

и

13 Вопрос

где   - диэлектрическая проницаемость среды. Из формулы видно, что диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Для вакуума  , для диэлектриков  .

ПОЛЯРИЗАЦИИ ВЕКТОР — (поляризация) плотность электрич. дипольного момента среды, усреднённого по физически малому объёму. Причины возникновения поляризации сред разнообразны, напр. внеш. электрич. поле деформация и нагрев. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ — величина, пропорц. вектору электрической индукции. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:      поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произ­вольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. Для вакуума D_n = ₀E_n ( =1), 

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ — величина e, характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрич. Поля

14 Вопрос

Условия для электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков

Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков с проницаемостями   и   при отсутствии на границе свободных зарядов. Граничные условия для нормальных составляющих векторов D и E следуют из теоремы Гаусса Граничные условия для касательных составляющих векторов D и E следуют из соотношения, описывающего циркуляцию вектора напряженности электрического поля

Преломление линий электрического поля. Из граничных условий для соответствующих составляющих векторов E и D следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии этих векторов преломляются (рис. 2.8). Разложим векторы E₁ и E₂ у границы раздела на нормальные и тангенциальные составляющие и определим связь между углами   и   при условии  . Легко видеть, что как для напряженности поля, так и для индукции справедлив один и тот же закон преломления линий напряженности и линий смещения 

При переходе в среду с меньшим значением   угол, образуемый линиями напряженности с нормалью, уменьшается, следовательно, линии располагаются реже. При переходе в среду с большей линии векторов E и D, напротив, сгущаются и удаляются от нормали.