22. Физические особенности в молекулярных спектрах. Энергия и спектр двухатомной молекулы. P-, q- и r-ветви.

МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ - спектры поглощения, испускания или рассеяния, возникающие при квантовых переходах молекул из одного энергетич. состояния в другое. M. с. определяются составом молекулы, её структурой, характером хим. связи и взаимодействием с внеш. полями (и, следовательно, с окружающими её атомами и молекулами). Наиб.характерными получаются M. с. разреженных молекулярных газов, когда отсутствует уширение спектральных линий давлением: такой спектр состоит из узких линий с доп-леровской шириной.

Схема уровней энергии двухатомной молекулы: a и б -электронные уровни; u' и u'' – колебательныеквантовые числа; J' и J'' - вращательные квантовые числа.

23. Одномерный кристалл Кронига-Пенни. Понятие о зонной теории твердых тел. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Фермионы и бозоны.

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

Распределения Ферми-Дирака - функция распределения по уровням энергии тождественных частиц с полуцелым спином при условии, что взаимодействием частиц между собой можно пренебречь.

В статистике Ферми — Дирака среднее число частиц в состоянии с энергией   есть

где  — среднее число частиц в состоянии  ,  — энергия состояния  ,

 — кратность вырождения состояния   (число состояний с энергией  ),

 — химический потенциал (который равен энергии Ферми   при абсолютном нуле температуры),  — постоянная Больцмана,

 — абсолютная температура.

Функция Ферми: когда в ферми-газе в пределе низких температур  :

В статистика Бо́зе — Эйнште́йна определяет распределение тождественных частиц с нулевым или целочисленным спином по энергетическим уровням в состоянии термодинамического равновесия:

где i — набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, μ — химический потенциал.

Бозоны - квантовые частицы с целым спином (например, фотоны).  Фермионы - квантовые частицы с полуцелым спином (например: электроны, протоны, нейтрино).

24. Расщепление энергетических уровней и образование зон. Различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками в зонной теории. Контактные явления в полупроводниках. p-n переход и его применение. Термоэлектрические явления.

Расщепление энергетических уровней в зависимости от расстояния r между атомами, заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома электронами не заняты. Уровни же внутренних электронов либо совсем не расщепляются, либо расщепляются слабо.

В результате сближения атомов на энергетической шкале вместо отдельных уровней появляются энергетические зоны, т. е. области таких значений энергии, которыми может обладать электрон, находясь в пределах твердого тела. Чем больше зависимость степени связи электрона с ядром, тем меньше расщепление уровня, тем уже зона.

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например, для NaCl  Е = 6эВ), для полупроводников — достаточно узка (например, для германия   = 0,72 эВ). При температурах, близких к 0К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов в зону проводимости не происходит. С повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, т. е. электрическая проводимость проводников в этом случае увеличивается.

КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ - неравновесные электронные явления, возникающие при прохождении электрич. тока через контакт полупроводника с металлом или электролитом или через контакт двух различных полупроводников, либо через границу двух областей одного и того же полупроводника с разным типом носителей заряда и разной их концентрацией.

p-n - ПЕРЕХОД (электронно-дырочный переход) - слой с пониженной электропроводностью, образующийся на границе полупроводниковых областей с электронной (n-область) и дырочной (р-область) проводимостью. Различают гомопереход, получающийся в результате изменяющегося в пространстве легирования донорной и акцепторной примесями одного и того же полупроводника, и гетеропереход, в кот. р-область и n-область принадлежат разл. полупроводникам.

Из-за большого градиента концентрации электронов (п) и (обратного ему по знаку) градиента концентрации дырок (р)в р – n-Переходе происходит диффузионное перетекание электронов из п-области в р-область и дырок в обратном направлении.

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ - совокупность явлений, связанных с потоками носителей заряда, вызванных градиентом темп-ры  и переносом тепла электрич. током I. К терм явлениям относят возникновение в замкнутой электрич. цепи, составленной из разных проводников, термоэдс в условиях, когда места контактов поддерживаются при разных темп-pax с коэф. пропорциональности a: U=a(T₁- T₂).

Q = pIt - выделение (или поглощение) тепла в местах контактов разнородных проводников, где Q – количество тепла, I-сила тока, t - время, p - коэф. Пельтье

Q = т (T₁- T₂)It - выделение (или поглощение) тепла в объёме проводника при протекании тока I, если вдоль проводника существует перепад темп-р, где T₁, T₂-темп-ры на концах проводника, т - коэф. Томсона.

25. Сверхпроводимость. Эффект Мейснера. Спаривание электронов. Теория БКШ. Высокотемпературная сверхпроводимость.

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура).

Эффект Мейснера:заключается в выталкивании сверхпроводником магнитного потока   . Из этого экспериментального наблюдения делается вывод о существовании незатухающих токов внутри сверхпроводника, которые создают внутреннее магнитное поле, противоположно направленное внешнему, приложенному магнитному полю и компенсирующее его. Достаточно сильное магнитное поле при данной температуре разрушает сверхпроводящее состояние вещества. Магнитное поле с напряжённостью Н_c, которое при данной температуре вызывает переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное, называется критическим полем. При уменьшении температуры сверхпроводника величина Н_c возрастает. Зависимость величины критического поля от температуры с хорошей точностью описывается выражением:

г де   — критическое поле при нулевой температуре. Сверхпроводимость исчезает и при пропускании через сверхпроводник электрического тока с плотностью, большей, чем критическая  , поскольку он создаёт магнитное поле, большее критического. Электроны с противоположно направленными спинами объединяются в пары, результирующий спин которых оказывается нулевым. На эти парные образования с нулевым спином (частицы с нулевым или целочисленным спином называют бозонами) принцип запрета Паули не распространяется, и в одном квантомеханическом состоянии может находиться сколь угодно много таких пар, получивших название куперовских пар.

Теория БКШ(теория Бардина-Купера-Шриффера) -

микроскопическая теория сверхпроводников. В её основе лежит концепция куперовской пары. Электроны вблизи поверхности Ферми могут испытывать эффективное притяжение, взаимодействуя друг с другом посредством фононов, притягиваются только те электроны, энергия которых отличается от энергии электронов на поверхности Ферми не более чем на величину  , где   — Дебаевская частота, остальные электроны не взаимодействуют. Эти электроны объединяются в пары, называемые часто куперовскими. Куперовские пары, обладают рядом свойств, характерных для бозонов, которые при охлаждении могут переходить в одно квантовое состояние. Эта особенность позволяет парам двигаться без столкновения с решёткой и оставшимися электронами, то есть без потерь энергии.

Высокотемпературные сверхпроводники (Высокие T_c) — семейство материалов (сверхпроводящих керамик) с общей структурной особенностью, относительно хорошо разделёнными медно-кислородными плоскостями. Их также называют сверхпроводниками на основе купратов. Температура сверхпроводящего перехода, которая может быть достигнута в некоторых составах в этом семействе, является самой высокой среди всех известных сверхпроводников.