1.Закономерности излучения черного тела. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина. Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа.

Абсолютно черное тело называется тело, полностью поглощающее весь падающий на него поток излучения. Коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице и не зависит от длины волны излучения.

Интенсивность излучения абсолютно черного тела выше, чем всех остальных нечёрных тел при той же температуре.

Кирхгофа закон излучения.

Основная особенность излучения абсолютно черного тела: его свойства не зависят от природы вещества и определяются лишь температурой стенок, т. е. излучение абсолютно черного тела находится в термодинамическом равновесии с веществом и распределение плотности этого излучения по длинам волн, а полная плотность излучения по всем длинам волн определяется Стефана — Болъцмана законом излучения.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.

Закон смещения Вина даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.

f(ωбЕ)=ω³F(ω/T).

Λ_mT=b

Кривые потока излучения абсолютно чёрных тел с разной температурой. При возрастании температуры максимум излучения сдвигается в ультрафиолетовую часть спектра в область коротких длин волн. Именно эту особенность и описывает закон Вина.

Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа

Формула Рэлея-Джинса.

Здесь функция определяет объемную плотность энергии излучения, приходящуюся на единичный интервал частот вблизи частоты .Ультрафиолетовая катастрофа

2.Энергия и импульс фотона. Формула Планка для спектра излучения черного тела.

Энергия фотона

e=hv=hω=hc/λ ,

где h=6.6*10-34 Дж*с - постоянная Планка,=h/2p=1.055*10-34 Дж*с также постоянная Планка, w=2pv - круговая частота.

Импульс фотона. Для любой релятивиской частицы энергия ее Поскольку у фотона m0=0, то импульс фотона

т.е. длина волны обратно пропорциональна импульсу.

Формула Планка для спектра излучения черного тела

3.Квантовая теория фотоэффекта. Эффект Комптона.

Фотоэффект — это явление, состоящее в возникновении электрического тока фототока через вакуумный зазор между двумя металлическими электродами, при освещении одного из них.

Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения, что опытом не подтверждается.

При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты увеличение длины волны.

Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта объясняются, если предположить, что свет поглощается такими же порциями (квантами, фотонами), Согласно Эйнштейну, энергия фотона E=hν , полученная электроном, усваивается им целиком. Электрон удерживается в металле притяжением положительных ионов кристаллической решетки. Для того, чтобы покинуть металл, электрон должен совершить работу выхода Aвых . Если полученная электроном энергия

E = hν > Aвых , то он при вылете будет обладать кинетической энергией. Величина этой энергии максимальна, если электрон покидает металл с поверхности, а не с какой-то глубины. В этом случае в соответствии с законом сохранения энергии выполняется соотношение, которое называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

E = hν = Aвых +W max .