25.Рівняння рівноваги споживача з ординалістських позицій.

Розглянемо пару абсолютно необхідних благ за співвідно­шенням між параметрами кривих байдужості та бюджетною лінією у стані рівноваги.

Абсолютно необхідними є блага, відсутність яких не компен­сується ніякою кількістю інших благ, тобто в наборі споживача є хоч невелика кількість кожного з цих благ.

Геометрично, мовою поверхонь байдужості, це означає, що поверхня байдужості не торкається осі, на якій відкладається кількість абсолютно необхідного блага (рис. 3.2). З абсолютної необхідності благ випливає, що у стані рівнова­ги (А*, В*):

А*>0,В*>0,РлА* + РвВ* = І.Іншими словами, кожне благо наявне у меню, а бюджет вико­ристовується повністю.

Нехай для повного набору благ, для якого виконується (3.3), має місце: МК8АВ< —РА/РВ. За означенням граничної норми заміни МК8АВ = АВ / АА, де АА, АВ — обсяги зміни споживання благ, зауважимо, що величини АА та АВ завжди матимуть різні знаки (одна з величин буде від'ємною, друга —г додатною). Звідси: АВ = МКЗАВАА. Змінимо наше "меню" на величини АА та АВ, при цьому ви­ходячи з означення граничної норми заміни привабливість нового на­бору благ не зміниться. Чи зміниться сума коштів, потрібна для за­безпечення нового набору благ? Початковий набір позначимо через (А, В). Зміни формують "меню": (А + АА, В + АВ), яке коштує: 7 +ДІ = Р<(А + АА) + рв(В + АВ) = РА + РВВ + Р.М + РВЛВ. Перші два доданки правої частини рівняння збігаються з І. /-удоЄ бюджет внаслідок змін у споживанні благ змінився на величи­ну:О1'ЛІ = РлАА + РвАВ.Замінимо у останньому виразі величину зміни споживання бдаві АВ через величину зміни споживання АА, використовуючи (Ікаємо: Щ'М = Р4АА + РВАВ = РААА + РВМК5АВАА = (РА + РВМК8АВ)АА >' V Враховуючи припущення (3.4), можна дати таку оцінку:ШіР* + РВШ$АВ <Ра~РВ (РА/Рв) = 0.Тоді: ЛІ/ АА = РА + РВМК5АВ < 0.

Якщо вважати АА > 0, то за припущення (3.4) АІ < 0. А це оз-4Д0 збільшення споживання блага А спричиняє економію споживача. Але, враховуючи означення граничної норми -можна сказати, що при цьому нове "меню" з погляду споживача не гірше за попереднє.

Вже, припущення (3.4) про те, що гранична норма заміни за іою величиною перевищує відносну ціну першого блага, до логічного висновку: з погляду уподобань споживача за ІВ існує не гірше "меню" і до того ж дешевше (див. рис. 3.15) є більш "дешевою" порівняно з точкою К). Можна також перейти з дешевшого меню до дорожчого і "смачнішого" (точка М). Отже, якщо гранична норма заміни першого блага другим за величиною перевищує відносну ціну першого, то існує інший набір цих благ. Тому при наявності умови (3.4) рівноваги спостерігатиметься.

Цілком аналогічна ситуація спостерігатиметься приМК5АВ>-РА/РВ.

У цьому випадку можна досягти економії бюджету за того корисності, зменшуючи споживання блага А і відповідно збільшуючи споживання блага В.

Поліпшити кондиції набору благ неможливо лише за умови МК8АВ = -РА/РВ.

Тобто, коли гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага. У цьому випадку нахил кривих байдужості (точніше, тангенс кута нахилу дотичної до кривої у даній точці) та бюджетної лінії збігаються. Крива байдужості, на якій перебуває точка, не може "увірватись" до області можливого, бо має з нею лише одну спільну точку —вона лише дотикається до бю­джетної лінії.

Можна зробити висновок:

У стані рівноваги гранична норма заміни першого блага дру­гим збігається з відносною ціною першого блага.Тобто у стані рівноваги 'МК5АВ=-РА/РВ.Останнє рівняння є рівнянням рівноваги з ординалістських позицій.У попередній темі ми довели рівність (2.5): МІІА / РА = МІЛЗ / РВ, переписавши її у формі:

МІ]А/М\]В = РА/РВ = -МК5АВ,впевнюємося в еквівалентності рівнянь рівноваги, отрима­них з кардиналістських та ординалістських позицій.