17. Схема механизма колебательности в металлургическом реакторе-осцилляторе.

У прощенная схема реактора представлена на рис. Рассматриваем работу реактора на примере продувки жидкого чугуна встречными струями кислорода.

В отличие от рассмотренного выше реактора, где имели место температурные колебания, здесь основную роль играют осцилляции давления, которые возникают вследствие того, что ведущую роль в этом процессе играют гетерогенные реакции прямого

[С]+ 0,5{O2}= {CO} (1)

и косвенного окисления углерода

[Fe]+ 0,5{O2}= (FeO) (2)

[C]+ (FeO) = [Fe]+ {CO}, (3)

в двух из которых образуется газообразный продукт.

Создав затруднения для истечения получающего при этом двухфазного потока q3 и учитывая сложную (нелинейную) зависимость критической скорости этого потока от газосодержания, которое в свою очередь зависит от характера протекающих в реакторе процессов, получаем пульсирующий характер изменения давления в реакторе. Качественная картина зависимости критической скорости истечения двухфазного потока vкр от объемного газосодержания представлена на рис. 4.18.

Рассматриваемые процессы протекают в области высоких объемных газосодержаний (заштрихованная область).

Величина газосодержания определяется соотношением

α_г=Vco/(Vco+Vкф)

где – VСО и VКФ соответственно объемные расходы газообразной (оксид углерода) и конденсированной фазы, состоящей из капель железа и оксидов металлов.

Рис. 4.18. Зависимость скорости двухфазного потока от объемного газосодержания

18. Принцип наименьшего принуждения.

Условия стабильности термодинамических систем, и прежде всего открытых, опредлюся принципом Ле Шателье-Брауна или принципом наименьшего принуждения.

Для его доказательства, применительно к релаксационным процессам вблизи равновесия, используется термодинамический критерий устойчивости в равновесном состоянии:

dG= -SdT+VdP+ΣmidNi.

Критерием химического равновесия при постоянных Т и Р является условие ΔG = 0.

Именно принцип наименьшего принуждения, позволяющий учитывать реакцию объекта на приложенные к нему внешние воздействия. является важнейшей отличительной чертой синергетического подхода к управлению по сравнению с кибернетическим.

В последнем же основное внимание уделяется достижению поставленной цели (минимальное время или минимальное динамическое отклонение и т.д.) за счет наиболее эффективного преобразования внешнего (по отношению к управляемому объекту) сигнала обратной связи, хотя свойства объекта (его передаточная функция) и здесь, естественно, определенным образом учитывается.

19 Принцип подчинения

Очень важный принцип, открывающий возможность выхода на параметры порядка. Рассмотрим простейшее эволюционное уравнение (используется для описания автокаталитических реакций):

q =αq .

С учетом флуктуирующих сил:

q(с точкой) =αq + f (t) .

В случае, если вещество 1 с концентрацией q₁ образуется автокаталически из вещества 2 с концентрацией q₂, то эволюционное уравнение для скорости образования вещества 1 имеет вид q(с точкой) = βq₁q₂ .

С учетом стохастичности:

q₁(с точкой) =αq₁ + βq₁q₂ + f (t).

Параметр β описывает связь между двумя системами q₁ и q₂, а если сила связи регулируется извне, то β играет роль управляющего параметра.

Для решения широкого класса стохастичских нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных существует метод, позволяющий найти функцию q₂ (t) = f (q₁(t)) при одном и том же t. В этом случае переменная q₂ подчинена переменной q₁ (принцип подчинения), что

позволяет упростить сложную задачу. Рассмотрим это на примере, рис. 4.2, действия лазера и проточного высокотемпературного химического реактора (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Примеры круговой подчиненности

Принцип подчинения, который реализуется в самоорганизующихся системах, определяет отбор наиболее приспособленной моды, связанной с достижением критических условий. При этом множество переменных (например, атомов в лазере) подчиняется одной или нескольким переменным, выступающим как параметры порядка, например, параметры поля, которое в тоже время упорядочивающим образом действует на атомы (рис. 4.2а).

В проточном высокотемпературном реакторе в качестве такой переменной может выступать температура или давление, которое может оказывать тормозящее воздействие на химические реакции через парциальное давление в газовых пузырьках, а весь ансамбль пузырьков в то же самое время определяет давление в реакторе (рис.4.2б).