Контрольні питання:

1.Що таке ідеальний газ?

2. Запишіть (виведіть) основне рівняння МКТ ІГ.

3. Що характеризує температура?

4. Запишіть (виведіть) рівняння стану ІГ.

5. Які ізопроцеси вам відомі?

6. Як розрахувати тиск суміші газів?

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик Загальний курс фізики т.1, р.14,§ 1-

Тема: Основи термодинаміки

План

1. Основні поняття

2. Робота в термодинаміці*

3. Кількість теплоти*

4. I закон термодинаміки*

5. Теплоємність **

6. Адіабатний процес**

1. Термодинамічна система (ТС) – це сукупність тіл, що обмінюються енергією.

• Замкнена ТС – система, яка не взаємодіє з навколишнім середовищем

• Незамкнена ТС - система, яка взаємодіє з навколишнім середовищем

• Закрита ТС – система, що не обмінюється з іншими тілами речовиною, але обмінюється енергією

• Теплоізольована ТС (адіабатна) – система, обмежена адіабатною оболонкою, що включає теплообмін з навколишнім середовищем

• Стан системи характеризується T, V, P

• Нульове начало термодинаміки - будь яка система незалежно від того, в якому вона стані знаходиться, якщо її помістити в адіабатну оболонку, перейде в рівноважний стан, який графічно зображений точкою.

1. 2 - процес. Якщо процес відбувався дуже повільно, тому можна вважати рівноважним станом, а графік називати діаграмою стану

• Циклічні процеси – це процеси в результаті яких ТС повертається в початковий стан _1a2b1

Якщо процеси циклічні, то

Внутрішня енергія не залежить від шляху переходу системи із стану 1 в стан 2 і є функцією стану. Для ідеального газу вона є функцією температури.

2. dx A = F*dx = p*S*dx = p*d*v

[A] = Дж

2

p

1

A

Робота залежить від того, яким шляхом система переходить із стану 1 в стан 2.

δA › 0 – ТС виконує роботу δA < 0 – над ТС виконується робота

Висновок: Робота виконується при всякій зміні об’єму і є одним із способів зміни внутрішньої енергії.

3. Частина енергії, яку ТС віддає або отримує при теплообміні називається кількостю теплоти

[Q] = Дж

du du = -δA + δQ

δA δQ

Q = A + du

для нескінченного δQ = δA + du або

Кількість теплоти, передана системі при теплообміні, йде на зміну внутрішньої енергії системи і на виконання роботи системою над зовнішніми силами.

Розглянемо циклічний процес

22

Р так як du = 0, то δQ = δA Якщо Q = 0, тоді А = 0 (du = 0)

1

1 V

Інша інтерпретація І закону термодинаміки:

Вічний двигун І роду не можливий.

Тобто неможливо побудувати машину, що діє періодично, яка виконувала б роботу без одержання енергії ззовні , або виконувала б більшу роботу, ніж одержана ззовні енергія.

4. Застосування І закону термодинаміки

1. V = const δA = 0 (dv = 0) δQ = du = RdT = C_vmdT

В ізохорному процесі все тепло, передане системі, йде на зміну внутрішньої енергії.

2. T = const du = 0 (dT = 0) dQ = dA = =

= =

В ізотермічному процесі все тепло, передане системі, йде на виконання роботи системою.

3. p = const δQ = du + δA = = C_pmdT

В ізобарному процесі все тепло, передане системі, йде на виконання роботи системою і на зміну внутрішньої енергії системи.

5. Теплоємність

С – кількість теплоти, що треба передати ТС, щоб змінити її температуру на 1К.

С_м – молярна теплоємність – кількість теплоти, яку треба надати 1 моль речовини, щоб змінити температуру на 1К

с – питома теплоємність – кількість теплоти яку треба надати 1кг речовини, щоб змінити його температуру на 1К С_м = µС

δQ = C_vmdT = du δQ_p = du + δA = C_vmdT + pdv =

C_p =

δQ_p =

δQ_p = C_pmdT

для одноатомного газу:

2^x атомного:

3

^x атомного:

рівняння Майєра:

- адіабатична стала

6. Адіабатним називається процес, що протікає без теплообміну з зовнішніми тілами

1) pV^γ = const

2) TV^γ-1 = const

3)P^1-γ T^γ = const

7. Політропний процес

Усі процеси, які ми розглядали, можна представити у вигляді єдиного політропного процесу.

PVⁿ = const, де n =

Процес	Рівняння	n	C
Ізохорний		∞	Cv
Ізобарний		0	Cp
Ізотермічний		1	∞
Адіабатний	PVγ = const	γ	0

Контрольні питання:

1. Які способи зміни внутрішньої енергії вам відомі?

2. Доведіть неможливість існування вічного двигуна першого роду.

3. Сформулюйте і запишіть перший закон термодинаміки.

4. Виведіть рівняння Майєра.

5. Що таке політропний процес?

6. Зобразіть в координатах Р,V ізотерму і адіабату. Як вони розташовані одна відносно одної?

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик, Том 1, р. 16, §1 -5

Тема: Другий закон термодинаміки

План

1. ІІ закон (постулати) термодинаміки.

2. Періодична теплова машина. Будова. Оборотні і необоротні процеси.

3. Цикл і теореми Карно.*

4. Нерівність Клаузіуса.*

5. Ентропія. Третє начало термодинаміки.**

1. І закон (початок) термодинаміки

1. du = δQ – δA_зовн.; 2) δQ = δA + du; 3) Вічний двигун І роду не можливий

Вічний двигун І роду виконує роботу більшу, ніж споживаюча ним енергія.

І закон описує процес теплообміну, але не вказує напрям протікання процесу.

З точки зору І закону можлива передача тепла від менш нагрітого тіла до більш нагрітого, що в природі не спостерігається. Напрям перебігу теплового процесу визначає ІІ закон . Його основоположником є С.Карно, який досліджував перетворення теплоти в роботу і підвищення ККД теплової машини (1824р.)

І постулат – ( за Томсоном 1851р).

Неможливий круговий процес єдиним результатом якого є виконання роботи лише за рахунок охолодження теплового резервуара

ІІ постулат –( за Клаузіусом 1850р.)

Теплота не може самостійно переходити від менш нагрітого тіла до більш нагрітого.

ІІ закон термодинаміки заперечує існування Вічного двигуна ІІ роду – машини , яка перетворює все отримане тепло в роботу.

2. Теплова машина – це механізм, що виконує роботу за рахунок охолодження нагрівника. (парова машина, ДВЗ, парова (газова) турбіна, реактивний двигун).

Робочим тілом є водяна пара, суміш повітря, продукти згорання палива.

Нагрівник.

Охолоджувач.

T₁ Т

РТ

A = Q₁ – Q₂

1

2

P

Q₁ = dU₁ + A₁₂

с

Q₁ – Q₂ = A₁₂ – A₂₁ = A_пов.

b

Q₂ = dU₂ + A₂₁

V

Якщо Q₂ = 0, тоді = 1 – вічний двигун ІІ роду

1. 2 – прямий процес А_Р > 0

2. 1 – зворотній А_Р< 0

1 с 2 b – необороній процес

Всі процеси в природі необоротні.

Висновок: ПТМ пов’язана з необоротнім процесом.

Q₁

1

3. 

   2

   Цикл Карно для ІТМ: робоче тіло – ідеальний газ

1 2 і 3 4 - ізотерми

4

2 3 і 4 1 - адіабати

A A = A₁₂ + A₂₃ + A₃₄ + A₄₁

Q₂

3

A₃₄ = - RT₃ln A₂₃ = -ΔU₂₃ = - R(T₃ – T₂);

A₄₁ = - ΔU₄₁

Теорема Карно І: ККД будь-якої теплової машини, що працює за циклом Карно, незалежно від її конструкції і робочого тіла, визначається через температури нагрівника і охолоджувача.

Теорема Карно ІІ: ККД будь-якої реальної теплової машини, завжди менше ККД ідеальної (що працює за циклом Карно)

ККД реальної теплової ТМ завжди менше або рівний ККД ідеальної ТМ при умові одного й того ж теплового резервуару

4. -нерівність Клаузіуса

5. S – ентропія

Фізичний сенс має лише різниця ентропій: це приведена кількість теплоти, яку треба передати чи відняти від системи, щоб вона перейшла від одного стану в інший.

Закон зростання ентропії: Реальні процеси в ТС відбуваються таким чином, що ентропія зростає : система завжди переходить в стан з більшою ентропією dS > 0

ІІ закон термодинаміки ТС переходить з стану з меншою ймовірність у стан з більшою ймовірністю, якщо dS = 0

ІІІ закон (початок) термодинаміки (теорема Нернста)

1. При наближенні до абсолютного нуля ентропія будь-якої ТС прямує до кінцевого значення, яке можна вважати за нуль.

2. При абсолютному нулі всі процеси, що відбуваються в ТС, проходять без зміни ентропії.

- за Планком

ІІІ Закон термодинаміки TdS = du + pdv

для нерівноважних процесів - TdS > du + pdv

ІІІ закон термодинаміки - Абсолютний нуль температур недосяжний.

Контрольні питання:

1. Сформулюйте другий закон термодинаміки.

2. Що називають циклом Карно?

3. Сформулюйте теореми Карно.

4. Що таке ентропія?

5. Які основні елементи періодичної теплової машини? Як розрахувати її ККД?

6. Що таке тепловий насос? За яким циклом він працює?

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик, Том 1, р. 16., §6 – 12.

Тема: Заряд. Електричне поле і його характеристики

План

1. Електричний заряд і його властивості.

2. Закон збереження електричного заряду.

3. Теорія близькодії. Електричне поле.

4. Напруженість і потенціал. Принцип суперпозиції електричних полів.*

5. Електричний диполь.**

1. Електричний заряд – величина, яка характеризує електричні властивості елементарних частинок і тіл.

Властивості електричного заряду:

• адитивна величина

• передається

• накопичується

• ділиться

Межею поділу заряду є елементарний заряд:

е (електрон) = -1,6*10^-19 Кл

е (протон, позітрон) = +1,6*10^-19 Кл

Заряд будь-якого тіла кратний елементарному q = ± Ne

Закон збереження електричного заряду: Алгебраїчна сума зарядів, що утворюють замкнену систему, залишається незмінною.

У 1785 р. Шарль Кулон відкрив закон (за допомогою крутильних терезів) для точкових зарядів.

Сила взаємодії точкових зарядів у вакуумі пропорційна величині кожного із зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

– діелектрична проникність середовища

2. Електрична взаємодія (теорія)

+ ? +

Далекодії Близькодії

Теорія далекодії – дія одного тіла на інше передається миттєво на будь-яку відстань.

Теорія близькодії – взаємодія між електричними зарядами відбувається за допомогою сукупності проміжних станів з кінцевою швидкістю.

Таким чином, навколо заряду існує особливий простір (електричне поле), який діє на будь-який заряд з певною силою (електричною).

Електричне поле – вид матерії, який існує навколо електричних зарядів і передає дію на відстань.

3. Характеристики електричного поля

• Силова (напруженість)

• Енергетична (потенціал)

Електричне поле зображається лініями напруженості, які починаються на «+» , закінчуються на «-»

• С илова лінія електростатичного поля – лінія, в кожній точці якої вектор напруженості напрямлений по дотичній.

У випадку коли електричне поле створюється системою точкових зарядів, має місце принцип суперпозиції електричних полів.

Напруженість поля в даній точці від системи точкових зарядів знаходиться як векторна сума напруженостей електричних полів кожного заряду зокрема.

_m

₁

₂

Електричне поле виконує роботу по перенесенню заряду

₁

₂

2

Різні заряди в одній і тій же точці мають різну потенціальну енергію, але однаковим буде відношення для всіх зарядів

Потенціал поля точкового заряду R

Принцип суперпозиції для потенціалів

Фізичний сенс потенціалу – це робота, яку виконує електричне поле по перенесенню заряду із ∞ в дану точку.

Зв’язок між напруженістю і потенціалом

4. Електричний диполь – сукупність двох однакових за абсолютним значенням різнойменних точкових зарядів між якими значно менша відстань, ніж до тих точок, в яких визначається поле системи.

Вісь, що проходить через заряди, називають віссю диполя або плечем.

Контрольні питання:

1. Які властивості електричного заряду?

2. Для яких систем справедливий закон збереження електричного заряду?

3. В чому сенс теорії близькодії?

4. Який зв’язок між характеристиками електричного поля?

5. Розрахуйте напруженість поля в центрі квадрата зі стороною а, якщо у його вершинах розміщені протони.

6. Зобразіть картину електричного поля двох електронів.

- к

-

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик, Том 2., р.1., §1-6.

Тема: Теорема Остроградського – Гаусса

План.

1. Теорема Гаусса.**

2. Застосування теореми Гаусса.***

1. Для зображення електричного поля використовують силові лінії. Чим більше силових ліній перетинає поверхню, тим сильніше поле.

Потоком вектора напруженості називається число ліній напруженості крізь поверхню dS.

-потік вектора напруженості

Для точкового заряду

ds – замкнена поверхня сферичної форми

Якщо поверхня охоплює систему зарядів, то потік вектора напруженості електричного поля у вакуумі крізь довільну замкнену поверхню зсередини назовні дорівнює алгебраїчній сумі цих точкових зарядів, які охоплюються поверхнею , поділеній на електричну сталу вакууму.

2. Застосування теореми Остроградського – Гаусса

+

h

R

- лінійна густина заряду

R

Всередині кулі, якщо вона провідна,

Е = 0

Якщо із діелектрика-

Теорема Гаусса у диференціальній формі

1. Циркуляція вектора напруженості електричного поля

- інтеграл по замкненому контуру S – циркуляція С

(так як , то , тоді )

2

1 3 : A = 0

1

1 2 : A 0

3

Висновки:

• Електростатичне поле є потенціальним. Робота поля по замкненому контуру = 0;

• циркуляція вектора відображає той факт, що силові лінії електростатичного поля є незамкненими;

• це інтегральна форма запису потенціальності електростатичного поля;

• диференціальний запис цього рівняння записується через ротор вектора.

Контрольні питання:

1. Як читається теорема Остроградського – Гаусса?

2.Що називають потоком вектора напруженості?

3

-

- 4. Застосовуючи теорему О – Г, виведіть формулу напруженості поля рівномірно зарядженої площини, конденсатора.

5. Запишіть теорему Гауса у диференціальній та інтегральній формах.

6. Що називають вектором Набла?

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик, Том 2 ., р.1., §7 – 10.

Тема: Провідники в електричному полі

План

1. Електростатична індукція.

2. Електростатичний захист.

3. Електрична ємність. Конденсатори.

1. Характерною особливістю провідників є наявність у них вільних електричних зарядів: електронів у металах Якщо у провіднику створити електричне поле, то на заряди буде діяти сила F = E*q і вони будуть напрямлено рухатися (електричний струм)

Е₁

Е

-

-

-

+

+

+

= Е₀ – Е^’ = 0 ( перерозподіл зарядів триває доти, поки власне електричне поле не скомпенсує зовнішнє)

Висновки:

• Провідник в електричному полі електризується.

• Явище електризації називається електростатичною індукцією.

• Електричного поля всередині провідника не має.

• (Е = 0 ) всередині провідника + і – заряди скомпенсовані.

• Нескомпенсовані заряди виштовхуються на поверхню провідника, де розподілюється рівномірно.

2. Так як всередину замкненої провідної поверхні електростатичне поле не проникає, то цю особливість використовують для електростатичного захисту чутливих приладів та пристроїв.

3. 

   q₁

   q₂

   

   q₁

   q₂

   

   q₁^’

   q₂^’

   q₁^’

   q₂^’

   q₁^’ = q₂^’

   q₂^’ q₁^’

Ємністю провідника називається фізична величина, яка дорівнює відношенню заряду відокремленого провідника до його потенціалу.

Електрична ємність чисельно дорівнює заряду, який потрібен для зміни потенціалу на одиницю.

Ємність залежить від геометричних розмірів провідника

Конденсатором називається система двох металевих електродів, розміщених на малий відстані один від одного і розділених шаром діелектрика.

Електричне поле в конденсаторі повністю зосереджено в просторі між обкладинками, а тому його ємність не залежить від оточуючих тіл.

Конденсатори (в залежності від форми обкладинок)

а

-

+

Сферичні

Плоскі

Циліндричні

-

+

ємність плоского конденсатора

Енергія електричного поля для точкових зарядів:

Якщо поле однорідне, то

З ’єднання конденсаторів: послідовне і паралельне

q₁ = q₂ ; U = U₁ + U₂ ;

q₁ + q₂ = q ; U = U₁ =U₂ C₁ + C₂ = C

Контрольні питання:

1. Що відбувається з провідником в електричному полі?

2. Як розподіляється заряд при електризації провідника?

3. Що таке еквіпотенціальна поверхня? Наведіть приклади.

4. Зобразіть картину електричного поля позитивно зарядженої кулі.

5. На чому основується електричний захист?

6. Які закони з’єднання конденсаторів вам відомі?

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик, Том 2 ., р.2., §12 – 14.

Тема: Діелектрики в електричному полі

План:

1. Діелектрики Види. Вільні і зв’язані заряди.

2. Поляризація діелектриків. Поляризованість.*

3. Основні рівняння електростатики для діелектриків.**

4. Вектор електричної індукції.*

1. Термін діелектрик введено Фарадеєм у 1837 р.

Діелектрики – речовини, крізь які в ідеальному випадку не проходить, а практично погано проходить електричний струм. Діелектрики не мають таких зарядів, які могли б під дією поля переміщатися на макроскопічні відстані.

Характерною властивістю діелектриків є наявність у них зв’язаних зарядів, що є наслідком хімічного зв’язку.

Діелектрики

п

олярні не полярні спонтанні

піроелектрики сегнетоелектрики

Дієлектрики мають вільні і зв’язані заряди. Вільні – нанесені на поверхню діелектрика (при електризації); зв'язані заряди можуть зміщатися на мікровідстані або по об’єму поверхні. Вільно переміщатися не можуть. П’єзоелектрики, піроелектрики (піро-вогонь )мають аномальні властивості.

Піроелектрики - у кристалі турмаліну при зміні температури відбувається поляризація: на різних гранях різні зв’язані заряди і може виникнути струм.

Сегнетоелектрики – в певному діапазоні температур спонтанно поляризовані.

П’єзлелектрики – під дією механічної напруги утворюють поляризовані заряди.

2. 

   

   

Поляризацією діелектрика називається зміна + і – в протилежні сторони під дією сил електричного поля.

Поляризація приводить до виникнення обертального момента

Вектором поляризації називається сумарний дипольний момент одиниці об’єму поляризованого діелектрика , де -діелектрична сприйнятливість

+

-

-

-

+

+

Висновки:

1. всередині діелектрика існує електричне поле

2. діелектрик послаблює електричне поле

3. -діелектрична проникність показує у скільки разів напруженість електричного поля у вакуумі більша напруженості електричного поля у діелектрику

3. Узагальнений закон Кулона для дієлектриків має вигляд:

де або

4. , де D- Вектор електричного зміщення( індукція електричного поля)

Друге основне рівняння електростатики справедливе для діелектриків

Контрольні питання:

1.Що називають поляризацією?

2. Які види діелектриків вам відомі?

3. Що показує діелектрична проникність середовища?

4. Що називають вектором поляризації?

5. Який вигляд має узагальнений закон Кулона?

6. Як вектор електричного зміщення пов’язаний з вектором напруженості поля?

Література:

І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик, Том 2 ., р.1., §15 -26.

Тема: Постійний електричний струм

План

1. Електричний струм. Характеристики струму.

2. Рівняння неперервності.*

3. Закон Ома для ділянки кола.

4. Опір. Питомий опір. Питома електропровідність.

5. Закон Ома для повного кола.

6. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола.*

1. Речовини, що проводять струм: