10. Умозаключение и силлогизм. Логический квадрат.

Умозаключение – сложный абстрактный объект (знание), в котором (с помощью определенных логических отношений) объединены в целое одно или несколько суждений.

Силлогизм – символ, используемый с целью обозначения умозаключения; умозаключение, в котором на основании нескольких суждений с необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением.

Силлогистика (Аристотель) – теория силлогизмов; теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из категорических высказываний (суждений).

Логический квадрат:

Логический квадрат показывает отношения между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами, но разными связками и кванторами. С его помощью можно делать выводы относительно истинности и ложности таких суждений. 

Частичная совместимость = субконтрарность

Противоположность = контрарность

Противоречие = контрадикторность

А – общеутвердительные высказывания

Е – общеотрицательные высказывания

I - частноутвердительные высказывания

О – частноотрицательные высказывания

11. Простой категорический силлогизм: общее строение, термин силлогизма, фигура, модус. Логически правильный модус силлогизма.

Простой категорический силлогизм – система трех взаимосвязанных высказываний, каждое из которых является высказыванием следующего вида: A, I, E, O;

рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения.

Общее строение ПКС:

Первая посылка (А, I, Е, О)

Вторая посылка (А, I, Е, О)

=> Заключение (А, I, Е, О)

Термин силлогизма – элементы суждений, входящих в состав силлогизма(субъект или предикат высказывания, являющегося посылкой или заключением силлогизма).

***

• Больший термин – предикат заключения.

• Меньший термин – субъект заключения.

• Средний термин – входит в посылки, но не в заключение.

• Большая посылка – посылка, содержащая больше термина.

• Меньшая посылка – посылка, содержащая меньше термина.

Все юристы – люди – меньшая посылка

Все люди – смертны – большая посылка

=> Все юристы – смертны (меньший термин; предикат, больший термин)

Фигура силлогизма – схема силлогизмов с конкретным положением среднего термина в посылке.

Фигура 1: М – Р (большая посылка из-за предиката)

S – М (М – средний термин)

=> S – P

Фигура 2: Р – М (М – предикат)

S – М

=> S - P

Фигура 3: М – Р (М – субъект)

М – S

=> P – S

Фигура 4: Р – М (предикат в большей посылке)

М – S

=> S – P

Модус силлогизма – схема силлогизмов, имеющих конкретную фигуру, а также конкретный вид посылок и заключений.

Логически правильный модус – модус, гарантирующий истинность заключения при условии истинности посылок.

Существует 24 логически правильных модуса.

Модус Барбара: Все М – Р

Все S – М

=> Все S – P

Все политики – люди.

Все юристы – люди.

=> Некоторые юристы – политики.

Силлогизм осмыслен (истинность заключения):

• Рассуждение правильное

• Все посылки истинны