4. Объем и дополнение к объему понятия. Диаграмма Эйлера-Венна.

Понятие – простое или сложное свойство материального объекта.

• Понятия ǂ слова

• Понятия ǂ отношения

• Слова могут использоваться не только для обозначения понятий.

Объем понятия – совокупность всех материальных объектов, которым присуще данное понятие.

Дополнение к объему понятия Х – совокупность всех материальных объектов, которым НЕ присуще данное понятие.

Диаграмма Эйлера-Венна - схематическое представление отношений между математическими МНОЖЕСТВАМИ или логическими утверждениями, названное по имени английского логика Джона Венна и математика Леонардо Эйлера. Множества изображаются в виде геометрических фигур, обычно - кругов, которые перекрываются, если различные множества имеют общие элементы.

5. Принцип объемности. Содержание понятия. Взаимосвязь между содержанием и объемом понятия.

• Принцип объемности – принцип теории множеств, суть которого в том, что два множества (класса), состоящие из одних и тех же элементов, равны (совпадают, являются равнообъемными). Применительно к логике П. о. можно сформулировать так: два предиката (свойства, отношения, понятия) могут быть отождествлены друг с другом (являются неразличимыми в определенном смысле), если они имеют один и тот же объем.

• Содержание понятия — это совокупность существенных и отличительных признаков предмета, качества или множества однородных предметов, отражённых в этом понятии.

• О содержании понятия нельзя говорить в отрыве от его объёма. Объёмом понятия называется множество обобщённых в нём предметов. Например, под объёмом понятия «товар» подразумевается множество всех изделий, предлагаемых рынку как сейчас, так и в прошлом или в будущем. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия: объём понятия может входить в объём другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объём понятия «фирменный знак» целиком входит в объём другого, более широкого понятия «знак». При этом содержание первого понятия оказывается шире, потому что содержит больше отличительных признаков, чем содержание второго. Исходя из этого, имеется следующий закон: чем шире объём, тем проще его содержание, и наоборот.

6. Отношения между понятиями: независимость, подчинение, контрарность, контрадикторность.

Все предметы находятся во взаимодействии и взаимообсусловленности, поэтому и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.

В отношении подчинения находятся совместимые понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении, например, находятся понятия А – «товар» и В – «продукты личного потребления». Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме предметов личного потребления в него входят также средства производства, удовлетворяющие производственные потребности общества.

В отношении независимости возникает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

В отношении контрарности находятся два понятия, являющиеся видами одного и того же рода, притом одно из них отражает какие-то признаки, а другое эти признаки заменяет противоположными признаками. Например, А – «дорогой товар» и В – «дешевый товар», где родовое понятие С – «товар». Объемы противоположных понятий составляют лишь часть объема общего для них родового понятия.

В отношении контрадикторности находятся два понятия, являющиеся видами одного и того же рода, при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

Например, А – «дорогой товар» и не-А – «недорогой товар», где родовое понятие С – «товар». Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются.

Отличие контрарных понятий от контрадикторных принципиально важно. Рассмотрим это на следующем примере. Газетная реклама дает информацию следующего содержания: «Граждане! Приезжайте на вещевую ярмарку в Коньково: у нас недорогие товары!». Граждане, не сведущие в логике, приезжаю туда и видят, что цены товаров достаточно высоки. Они обижаются на рекламодателя, считая, что их обманули. Но никто не обманывал, они обманулись сами из-за своей логической неграмотности. Ведь «недорогой» не означает «дешевый». Потенциальному покупателю следовало бы это знать. А рекламодатель использовал это незнание, чтобы заманить покупателей на ярмарку в надежде, что, если человек туда придет, он обязательно что-нибудь купит.

Уяснение логической структуры понятий, определение их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность перейти к рассмотрению логических действий, или операций над понятиями.