6 Моделирование простейших экономических задач
1. Рассматривается задача оптимизации производственной программы. Критерий оптимальности – максимум прибыли. Производится три вида продукции с использованием четырех видов сырья и двух видов оборудования. Число переменных в этой задаче:
а) равно 4
б) равно 2
в) равно12
г) равно 3
2. Торговое предприятие реализует 4 группы товаров. Ограничены следующие ресурсы: рабочее время продавцов, площадь торговых залов, площадь складских помещений, накладные расходы. В экономико-математической модели содержится:
а) 12 переменных и 4 ограничения
б) 16 переменных и 12 ограничений
в) 16 переменных и 4 ограничения
г) 4 переменных и 4 ограничения
3. Для выпуска 3 видов продукции требуются затраты сырья, электроэнергии и оборудования. Цель – определить оптимальное количество каждого вида продукции, чтобы получить максимальную выручку от продажи. В экономико-математической модели содержится:
а) 6 переменных, 6 ограничений
б) 3 переменные, 3 ограничения
в) 9 переменных, 9 ограничений
г) 3 переменные, 6 ограничений.
4. Биржевой маклер хочет продать два вида акций. Стоимость первого вида – 100 руб. за штуку, второго – 250 руб. за штуку. Надо определить, сколько акций каждого вида продать, чтобы общий доход составил не менее 600 руб. Это ограничение выглядит следующим образом:
а) 100Х1+250Х2 = 600
б)
100Х1+250Х2
600
в)
Х1+Х2
600
г) 100Х1+250Х2 600
5.Издательский дом издает 3 журнала, которые печатаются в 3 типографиях, у каждой из которых ограничены ресурсы времени. Цель – определить оптимальное количество журналов, которые обеспечат максимальную выручку от продажи. В экономико-математической модели содержится:
а) 6 переменных
б) 3 переменных
в) 9 переменных
г) 12 переменных
6.Предприятие изготавливает и реализует 2 вида продукции, используя 3 вида сырья. Известно, что суточный спрос на первую продукцию никогда не превышает спроса на вторую продукцию более чем на 5 единиц. Это ограничение в экономико-математической модели будет иметь вид:
а) Х1+Х2 5
б) Х 1 - Х2 5
в) Х1 - Х2 15
г) Х1 - Х2 5
7 Экономико-математический анализ оптимального плана
1. По двойственным оценкам выполняется:
а) экономический анализ
б) сравнительный анализ
в) экономико-математический анализ
г) математический анализ
2. Экономический смысл переменных двойственной задачи состоит:
а) в относительной оценке ресурсов предприятия
б) в характеристике плана выпуска продукции
в) в нахождении базисного плана
г) все ответы верные
3. Если в оптимальном плане исходной задачи некоторый ресурс использован не полностью, то его двойственная оценка равна:
а) нулю
б) 100
в) 1
г) отлична от нуля
4. Если в оптимальном плане исходной задачи некоторый ресурс использован полностью, то его двойственная оценка равна:
а) нулю
б) 100
в) 1
г) отлична от нуля
5. В оптимальный план исходной задачи вошло производство только тех товаров, для которых двойственная оценка затраченных на их выпуск ресурсов:
а) равна доходу от их продажи
б) равна нулю
в) больше дохода от их продажи
в) меньше дохода от их продажи
6. В оптимальный план исходной задачи не вошло производство тех видов товаров, для которых стоимость ресурсов на их производство:
а) больше дохода от их реализации
б) меньше дохода от их реализации
в) равна нулю
г) равна 100
7. Если в оптимальном плане какое-либо ограничение по ресурсу выполняется как равенство, т.е. данный ресурс используется полностью, то он является:
а) дефицитным
б) недефицитным
в) равным нулю
г) нет правильного ответ
8. Ресурс, не являющийся дефицитным, в оптимальном плане имеет оцену, равную:
а) нулю
б) меньше нуля
в) больше нуля
г) 1
Величина двойственной оценки показывает:
а) на сколько возрастает значение целевой функции при увеличении дефицитного ресурса на единицу
б) на сколько уменьшается значение целевой функции при увеличении дефицитного ресурса на единицу
в) на сколько возрастает значение целевой функции при уменьшении дефицитного ресурса на единицу
г) нет правильного ответа
10. Если прямая задача имеет оптимальное решение, то двойственная ей:
а) также имеет оптимальное решение
б) может не имееть оптимального решения ввиду несовместности ограничений
в) противоречива
г) верны все ответы
11. Если Х - оптимальный план прямой задачи, а У – система оптимальных оценок ресурсов (оптимальный план двойственной задачи), то
а) максимальный доход от производства продукции равен оценке ресурсов ( Z (Х) = F (У) )
б) максимальный доход от производства продукции больше оценки ресурсов
в) максимальный доход от производства продукции меньше оценки ресурсов
г) нет правильного ответа
12. Какой пункт правил построения двойственной задачи сформулирован неверно:
а) если целевая функция исходной задачи максимизируется, то целевая функция двойственной – минимизируется, и наоборот
б) количество ограничений исходной задачи равно количеству переменных двойственной
в) количество переменных исходной задачи равно количеству ограничений двойственной
г) матрица коэффициентов при переменных в ограничениях исходной и двойственной задачах совпадают
13. Какой пункт правил построения двойственной задачи сформултрован неверно:
а) матрица коэффициентов при неизвестных в ограничениях исходной задачи в двойственной транспонируется
б) свободные члены ограничений исходной задачи в двойственной являются коэффициентами при переменных в целевой функции
в) коэффициенты при переменных в целевой функции исходной задачи являются свободными членами ограничений двойственной
г) количество ограничений исходной задачи всегда больше количества переменных двойственной
14. Объем ресурса равен 1500. Значение целевой функции 50. Двойственная оценка ресурса равна 12,5. Каким станет значение целевой функции, если объем ресурса увеличится на 1.
а) 62,5
б) 1551
в) 1512,5
г) 50.
15. Хозяйство располагает тремя видами ресурсов: А, В, С. В результате решения задачи на максимум получены двойственные оценки этих ресурсов: 10,5; 0; 5. Какое утрерждение неверное:
а) самый дефицитный ресурс А
б) ресурс В не полностью использован
в) при уменьшении объема ресурса С на 1 единицу целевая функция
увеличится на 5
г) нет правильного ответа
16. Хозяйство должно произвести продукции «С» не менее 1500 единиц. В результате решения задачи по оптимальному плану продукции «С» будет выпущено 2000 единиц. Какое утверждение верное:
а) двойственная оценка продукции равна нулю
б) двойственная оценка продукции больше нуля
в) двойственная оценка продукции меньше нуля
г) нет верного ответа.