Самостоятельная работа

Задача 1. В январе в городе N – ске произошло 120 дорожно-транспортных происшествий (ДТП). Благодаря мерам, предпринимаемым ГИБДД и дорожными службами, в следующем месяце число аварий стало на 7 меньше. Сколько предположительно за год будет ДТП, если такая тенденция сохранится?

Задача 2. Для получения красивого и безвредного для кожи загара рекомендуется в первый день начинать солнечную ванну с 5 минут, а в каждый последующий день увеличивать время пребывания на солнце на 10 минут. Сколько дней следует принимать солнечные ванны в указанном режиме, чтобы достигнуть максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Задача 3. После обработки строительного леса бревна укладывают в соответствии с рисунком.

Определите количество бревен в одной кладке, если в её основание положить 50 бревен?

Задача 4.

а) Определите, содержит ли прогрессия, начинающаяся с 1, при шаге 1,1 числа 2048,4 и 106,4?

б) найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6,а четвертый равен 24.

Задача 5.

Известно, что спелая маковая головка содержит 3000 маковых зёрен. Предположим, в первый год посажена одна головка мака, а площадь суши земли известна (135 млн. кв. км.). Сколько маковых головок вырастет на поверхности суши через 5 лет, если предположить, что каждое зернышко прорастёт? Определите также, сколько маковых головок будет на одном квадратном метре суши?

Задача 6. Приведенная ниже таблица позволяет рассчитать зарплату сотрудников строительной организации за сверхурочную работу.

1. Постройте таблицу и отформатируйте ее по приведенному выше образцу.

2. В столбце к выдаче в руб. в ячейках используйте формулы для расчета сумму к выдаче каждого сотрудника.

3. Добавьте в таблицу строку Итого и подсчитайте итоговую сумму к выдаче для всех сотрудников.

Следует обратить внимание на следующие вопросы Виды маркеров, их назначение и использование.

Правила абсолютной и относительной адресации к ячейкам.

Различные способы обрисовки границ таблицы.

Правила работы с формулами.

Этап №2 Математические, логические и итоговые функции Структура проведения занятий

Вводная часть (характеристика задач планирования) 5 мин.

Практическая работа 80 мин.

- математические функции 15 мин.

- логические функции 15 мин.

- итоговые функции 20 мин.

- самостоятельная работа 30 мин.

Заключительная часть (подведение итогов) 5 мин.

Задания для индивидуальной работы и методические рекомендации по их выполнению

§ 2.1 Использование функций

Математические функции. Как в программировании на любом алгоритмическом языке, в программе Ехсеl могут быть использованы различные функции. Смысл использования функций здесь такой же, как и в математике – функция возвращают в ячейку определенное значение в зависимости от набора некоторых её параметров. Эти параметры называются аргументами функции. Аргументы функции заключаются в круглые скобки. В программе Ехсеl аргумент функции – это, как правило, адрес ячейки или заданного набора ячеек. Таким образом, функция представляет собой некоторый черный ящик, на вход которого поступает аргумент Х₀, а на выходе получается значение функции Y(X₀) (смотрите рисунок 3). При подстановке в функцию другого аргумента, получается соответственно другое значение функции.

Математические функции которые могут быть использованы в различных арифметических выражениях. В том месте, где записана функция в арифметическом выражении ею будет возвращено конкретное значение, в зависимости от аргумента функции. Например, если в ячейке В1 записать выражение: = sin(A1)*(A1*A1), то такая запись эквивалентна =sin(A1)*A1², где вместо А1 будет подставлено значение находящееся в ячейке А1. Поэтому в ячейке А1 должно быть введено числовое значение. В упражнении 1 рассматривается конкретный пример расчета арифметического выражения.

Внимание! Для вставки функции используйте закладку Формулы ► Вставить функцию. В строке Категория выберите категорию функций. Это могут быть и Математические, и Статистические и любые другие, в зависимости от того, какая функция вам понадобится. Если же синтаксис функции известен, то её можно набирать прямо с клавиатуры, как в упражнении 1.

Упражнение 1. Для примера вычислим значение арифметического выражения: при заданном значении х=0.05.

1. Откройте документ Excel Работа 1, созданный вами на предыдущем занятии и вставьте новый лист, именовав его Функции.

2. В ячейку с адресом A1 введите значение для х. Это делается нами для удобства, чтобы при записи арифметического выражения вместо х обращаться к адресу ячейки, где содержится его значение. В ячейку А1 вставьте примечание «Значение х, требуемое для вычисления арифметического выражения».

3. Теперь в ячейке B1 записываем соответствующее Y выражение. В нашем случае оно будет выглядеть так: =A1*A1*COS(A1*ПИ())/(SIN(A1) *SIN(A1)+ПИ()). В итоге, вместо формулы в ячейке B1 программа Excel вставит результат вычисления значения выражения для Y. Обратите внимание на то, что вместо значения для константы нами была использована функция с пустым аргументом ПИ().

4. Сохраните файл в своей папке.

Рисунок 3. Функции в программе Excel.

Логические функции. Синтаксис логической функции ЕСЛИ такой: ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь). Эта функция осуществляет ветвление, в зависимости от значения, которое принимает «лог_выражение». Вспомните логическую функцию из программирования: IF «условие» THEN «оператор-1» ELSE «оператор-2». Функция ЕСЛИ работает так. Если значение логического выражения является истинным, то функция возвращает значение, стоящее сразу после знака «;», т.е. «значение_если_истина». В противном случае, если логическое выражение не выполняется (является ложью), то функция возвращает в ячейку последнее значение «значение_если_ложь».

Синтаксис логической функции И следующий: И(логическое_значение-1; логическое_значение-2; логическое значение-3; …). Она возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы принимают значение ИСТИНА. Если же хотя бы один из аргументов принимает значение ЛОЖЬ, то и функция возвращает значение ЛОЖЬ.

Подобно функции И работает и функция ИЛИ. Ее синтаксис такой ИЛИ(логическое_значение-1; логическое_значение-2; логическое значение-3; …).

Функция ИЛИ возвращает значение ИСТИНА если хотя бы одно из выражений является истинным. Возвращает она значение ЛОЖЬ только в случае, если все аргументы принимают значение ЛОЖЬ.

Рассмотрим конкретные примеры.

Упражнение 2. Перейдите на другой лист Excel и постройте таблицу, заполнив ячейки от А1 до D3 произвольными целыми числами (смотрите таблицу 1).

Таблица 1

-1	2	2	5	-1
5	6	10	3	10
2	1	2	2	все положительные

1. Предположим мы хотим занести в ячейку Е1 значение в зависимости от того, какова сумма значений ячеек А1 и В1, или сумма значений C1 и D1. Если A1+B1=C1+D1, то в ячейку Е1 нужно внести максимальное значение из диапазона от A1 до D1, а если предыдущее равенство не выполняется, то в ячейку Е1 нужно внести минимальное значение из диапазона от А1 до D1 (диапазон ячеек обозначается с помощью двоеточия А1:D1). Для этого в ячейке Е1 набираем такую формулу:

=ЕСЛИ(A1+B1=C1+D1;МАКС(A1:D1); МИН(A1:D1)). В итоге в ячейке Е1 получим значение -1, в соответствии с таблицей 1.

2. Пусть для второго ряда чисел от А2 до D2 в ячейке Е2 нужно внести значение в зависимости от произведения значений в ячейках А2, В2 и C2, D2. Если A2*B2=C2*D2, то в ячейку Е2 нужно внести содержимое ячейки С2, а если предыдущее равенство не выполняется, то в ячейку Е2 нужно внести значение ячейки D2. Вводим в ячейку Е2 такую формулу: =ЕСЛИ(A2*B2= C2*D2;C2;D2). В итоге в ячейке Е2 получим значение 10 (смотрите таблицу 1).

3. По третьему ряду данных от А3 до D3 сравним значения всех ячеек с нулем. Если среди этих ячеек есть хотя бы одно положительное, то в ячейке Е3 введем текст «хотя бы одно положительное», если среди этих ячеек нету ни одного отрицательного значения нужно ввести в ячейку текст «все положительные». В ячейке Е3 набираем формулу:

=ЕСЛИ(ИЛИ(A3<=0;B3<=0;C3<=0;D3<=0);"хотя бы одно положительное";"все положительные"). В итоге получим результат, показанный в пятом столбце таблицы 1.