Рекомендации:

1. При изучении первого вопроса следует обратить внимание на то, что понятие алгоритма является основным при составлении любого вида программ для ЭВМ.

2. При изучении второго вопроса следует обратить внимание на основные способы представления изобразительных средств описания алгоритмов.

Практическая работа:

1. Понятие алгоритма, свойства алгоритмов

Основой для составления программы служит алгоритм решения задачи, задающий точное предписание последовательности действий, которые должны быть выполнены для получения результата. Выбор алгоритма решения задачи производится с учетом структуры входных и выходных данных. Когда алгоритм ясен, программа получается без особого труда, путем записи алгоритма на каком-либо языке программирования. Следовательно, главным в программировании является разработка алгоритмов. Процесс программирования можно выразить формулой:

ПРОГРАММА = АЛГОРИТМ + СТРУКТУРА ДАННЫХ

Приведенное соотношение показывает, что в программировании первичным является этап разработки алгоритма и определения структуры данных, а этап составления программы - вторичным.

Процесс поиска и описания алгоритма решения задачи называется алгоритмизацией. В основу алгоритмизации положен принцип разделения целого на части. Он предполагает выделение автономных шагов решения задачи и установления логических связей между ними, определение содержания и вида входных и выходных данных для каждого шага. В результате алгоритмизации устанавливается, что нужно делать в каждый момент, в какой последовательности и каким должен быть итог действий. Конечным продуктом алгоритмизации является алгоритм решения задачи, пригодный для составления программы.

Понятие алгоритма является основным при составлении любого вида программ для ЭВМ. Программа для ЭВМ - алгоритм, оформленный специальным образом, конечная последовательность предписаний, определяющих процесс переработки входных данных в выходные. Согласно ГОСТу 19.781-74 под алгоритмом понимается “точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату”.

Слово алгоритм происходит от латинской формы написания имени выдающегося узбекского математика IX века Аль -Хорезми. Он впервые сформулировал правила выполнения арифметических действий с использованием арабских цифр.

Для примера рассмотрим алгоритм, изложенный Эвклидом для процесса нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Даны два целых положительных числа m и n. Требуется найти их НОД.

Суть алгоритма можно представить следующими тремя этапами:

1) нахождение остатка. Разделим m на n и остаток обозначим r

0 < r < n,

2) проверка остатка на равенство 0. Если r = 0, то вычисление заканчивается, n - искомое число,

3) замена m на n, n на r. Повторить с 1-ого этапа.

При составлении алгоритмов следует учитывать ряд требований, выполнение которых приводит к формированию необходимых свойств.

а. Свойство определенности. Алгоритм должен быть однозначным, исключающим произвольность толкования любого предписания из заданного порядка исполнения.

б. Свойство результативности. Реализация вычислительного процесса, предусмотренная алгоритмом, должна через конечное число шагов привести к выдаче результатов или сообщения о невозможности решения задачи.

в. Свойства массовости. Алгоритм должен обеспечивать решение задачи при достаточно широком варьировании исходных данных. Другими словами - описывать процесс решения задачи в общем виде.

г. Свойство дискретности. Предопределенный алгоритмом вычислительный процесс можно расчленить на отдельные этапы, элементарные операции.