20 Идентификация модели. Необходимое и достаточное условие

Идентификация-установление соответствия между приведённой и структурной формой модели.

Классы структурных моделей:

1идентифицируемая.Все структурные коэффициенты однозначно определяются через приведённые коэффициенты;

2сверхидентифицируемая.Стректурные коэффициенты,выражаемые через приведённые коэффициенты, имеют 2 и более числовых значений.

3неидентиф – струк коэф-ты невоз-но найт по привед коэф-там

Установление неидентифицируемости модели: модель идентиф тольк тогда когда идентиф каждое ее ур-е

Необходимое условие: n=p+1

Уравнение модели идентифицируемо,если количество эндогенных переменных x(n_i) этого уравнения на единицу больше количества (p_i) предопределённых переменных системы,не входящих в данное уравнение.если n<p+1то ур-е сверхиден, если n>p+1 то ур-е неидентиф

Достаточное условие идентиф-ти модели: Δ≠0, rankA=n-1

Если определитель (Δ) матрицы коэффициентов (А) при переменных системы,не входящих в данное уравнение,не равен нулю и количество эндогенных переменных системы без единицы равно рангу этой матрицы,то уравнение модели идентифицируемо.

Косвенный МНКВ настоящее время классическими для решения систем одновременных уравнений является косвенный МНК и двухшаговый МНК. Косвенный МНК основан на получении оценок параметров структурной формы модели по оценкам параметров приведённой формы.Оценки являются состоятельными и несмещёнными в силу применения к каждому уравнению приведённой формы МНК. Алгоритм косвенного МНК:

1)структурная форма модели преобразуется в приведённую форму;

2)с помощью МНК оцениваются параметры приведённой формы;

3)приведённая форма преобразуется в структурную.

Область применения косвенного МНК ограничивается идентифицируемыми системами одновременных уравнений.

21Задачи и этапы эмм

Эк-мат модель исследуемого эк объекта-ео мат описание.Эк-мат модел-ние-исслед-ние эк объектов посредством их мат моделей.

Задачи ЭММ

1)анализ эконом-х объектов и процессов

2)эконимич-ое прогнозиров-ие развития эконом-х процессов

3) выработка управленческих решений на всех уровнях хоз-ой иерархии

Этапы ЭММ

1)анализ законов, описыв-их связи основных объектов(переменных) модели

2 ) теорет-ое исслед-ие построенной мат.модели – реш-ие прямой задачи и, как следствие, исследов-ие св-в эндогенных переменных и их сопоставление с реальными наблюдениями изучаемых явлений.

3)проверка адекват-ти модели, т.е. выяснение того, согласуется ли гипотетич-ая(построенная) мат.модель с моделируемым экон-им процессом.

4)последующий анализ с уточнением мат.модели с учетом накопл-х данных об изучаемом экон-ом процессе.

22.Виды критериев оптимальности предп в соврем условиях

Критерии и оценки хоз.деят-ти предпр-ия

1)чистый доход понимается как разность между стоим-ю продаваемой продукции и затратами на ее произ-во.

2)показ. прибыли

3)рентабельность определ-ся как отнош-ие прибыли к среднегод-ой стоим-ти производств-х фондов.

4)Пок-ль Реализованной продукции.

5)произв. труда опред-ся как выпуск товарн. продукции на одного работника

6)пок-ль загрузки оборудования

Сис-ма ограничений ЭМмодели задачи определения производств-го плана предпр-ия должна учитывать производст-ые рес-сы и специфич-ие условия работы предпр-ия в его продукции.

Виды оптимизац. моделей.

В завис-ти от вида целевой фун-ии и ограничений оптимизац-ые задачи бывают:

1)Если огранич. и целевая фун-ия линейны относительно переменных, то модель называется линейной, в противном случае нелин

2)Если параметры управления могут принимать лишь целые значения-задача целочисленного программирования.

3)Если исходные параметры задач могут изменятся в заданных пределах-задачи параметрического программирования.

4)Если процесс выработки решения имеет многошаговый хар-р- задачи решаются динамического программирования.

После построения модели осущ-ся поиск оптимального решения. В завис-ти от вида оптимизац-ой модели используют различные методы мат.программирования.

Задача оптимизации производств-ой прогр-мы предприятия

Предпр-ие выпускает неск видов продукции П_j, j=1,n, имея ограниченный запас рес-ов Р_i, i=1,m.

Известны:

a_ij - нормы затрат рес-ов p_i на произ-во единицы продукции П_j

c_j – эффективность единицы продукции (например, цена).

Требуется найти такой план производства продукции, который обеспечивает максимум эффекта от выручки (максимум выручки от реализации или мин.затрат).

Математическая модель задачи:

Пусть xj-объем производства продукции j-ого вида j= . Максимизируется выручка от реализации продукции: Z=c1x1+c2x2+…+cnxn →max– целевая функция. Ограничения на запас i-ого ресурса: , где - расход i-ого ресурса на производство всех n видов продукции в количествах x1,x2,…,xn соотв-нно, - запас ресурса.Условие неотрицательности переменных: , j= .

23МОБ

Балансовая модель- с-ма уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектами, количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Балансовые модели как статистические, так и динамические, широко применяются при экономико-математическом моделировании экономических с-м и процессов.

Балансовый метод- метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Примерами балансовых соответствий могут быть: соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест; платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д.

Балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений, что не позволяет сделать выбор оптим. варианта развития экон. с-мы. Балансовые модели строятся в виде числовых матриц, поэтому они относятся к матричным экономико-математическим моделям.

Виды балансовых моделей: 1)частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей; 2)межотраслевые балансы; 3)матричные финансовые планы предприятий и фирм.

Межотраслевой баланс(МОБ) является каркасной моделью экономики - таблицей, в кот. показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в экономике. Совокупный общественный продукт – масса произведенных или планируемых к производству материально-вещественных благ и услуг. В стоимостном выражении совокупный общественный продукт делится на: перенесенную стоимость(износ средств труда и расход предметов труда), вновь созданную стоимость (нац. доход). В натуральном МОБ отражается движение совокупного общественного продукта по его материально-вещественному составу, что позволяет определить затраты конкретных видов ресурсов на производство продукции и на этой основе найти общ. Потребности в ассортименте и объемах продукции, определяет целесообразные темпы и пропорции развития отдельных отраслей. Чистые(технологич.)отрасли – некоторые условные отрасли, кот. объединяет все производство данного вида продукта независимо от ведомственной подчиненности субъектов хозяйствования, их производящих. МОБ строятся на основе след. предположений: 1).каждая отрасль производит только 1 продукт; 2).Каждая отрасль как бы имеет только 1 технологию производства продукции, кот. хар-ся средневзвешенными коэффициентами затрат.

Разделы МОБ. В общем виде МОБ состоит из 4 разделов, кот. называются квадрантами.

Основным является I квадрант, т.к. его данные используются во всех расчетах и являются их основой. Во II квадранте хар-ся непроизводственная сфера. В I и III квадрантах хар-ся текущие затраты материального производства, во II и IV – оказывается использование продукции за пределами текущего производственного цикла. В зав от 1-ц измерения величин баланса различают натуральный и стоимостной баланс.