14.Автокорреляция

Важной предпосылкой построения качеств.регрес.модели по МНК явл-ся независ-ть значений случ отклонений от значений отклонений во всех др. наблюдениях.

Автокор-ция-(последовательная коррел-ция) опред-тся как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени (ВР) или в пространстве (перекрестные данные).

Причины ее появления:

1)ошибки спецификации-неправ.выбор формы зависимости обычно приводит к системным отклонениям точек набл-ий от линии регрессии,что может вызвать появл-ие автокор-ции.

2)инерция-многие эк-ие показатели(напр, инфляция,безраб-ца,ВНП) обладают определ цикличностью,связанной с волнообразностью деловой активности.

3)эффект паутины-во многих производ-ных и др. сферах эк пок-ли реагируют на изменение эк. условий с запаздыванием.

4)сглаж-ие данных-если данные по некотор.продолжительному временному периоду получают усреднением данных по сост-щим его подынтервалом, то это может приводить к появлению автокор-ции.

Последствия автокор-ции:

1)оценки параметров,оставаясь линейными и несмещенными,перестают быть эф-ыми.

2)дисперсии оценок явл.смещ-ными.Часто дисперсии,вычисляемые по стандарт.формулам,явл.заниженными,что влечет за собой увел-е t-статистик.это привовдит к признанию стат значимыми тех переменных,кот могут такими не явл

3)оценка дисперсии регрессии явл-ся смещенной оценкой истинного значения,во многих случаях занижая его.

4)выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость, определяющим значимость к-тов регрессии и к-та детерминации,возможно будут неверными.Вследствие этого ухудш-тся прогнозные кач-ва модели.

Обнаружение и устранение автокор-ции.

1)графич-ий метод-по оси абсцисс откладывают время получения стат.данных,либотпорядковый номер набл-ния,а по оси ординат отклонения.Отсутст-вие завис-ти скорее всего свид-ет об отсутствии автокор-ции.

2)Тест Дарбина-Уотсона-критерий оценки основан на решающей функции

На основании статистики d можно сделать след.выводы:

а)если d=0,то r=1 (r-выборочный коэф-т автокор-ции-полож-ая автокор-ция)

б)если d=4,то оценка к-та автокор-ции r= -1-отрицат-ая автокор-ция.

в)промежут.знач-ие ф-ции d=2 позв-ет судить об отсутствии автокор-ции.

Устранение автокор-ции:

Т.к.автокор-ция вызывается неправ-й спецификацией модели,то необх-мо прежде всего, скорректировать саму модель.

Возможно,автокорр-ция вызвана отсутст-вием в модели некоторой важной объясняющей переменной.

Следует попытаться опр-ть данный фактор и учесть его в ур-нии регрессии.

Также можно попроб-ать изменить ф-лу зависимости.

15.Гетероскедатичность

Одной из осн предпосылок МНК явл условие постоянства дисперсий случ отклонений. Выполнимость – гомоскедатичность, невыполнимость – гетероск.(непостоянство дисперсий отклонений).Проблема в осн хар-на при исп-нии перекрестных данных. Последствия гетероскедастичности:

1)оценки коэф по-прежнему останутся несмещенными и линейными 2)оценки будут неэффективн

3)дисперсия рассчитывается со смещением 4)выводы ненадежны, неверн заключения

Методы определения гетероск-графический анализ отклонений, тест ранговой корреляции Спирмена, тест Парка, тест Глейзера, тест Голдфелра-Квандта.наиболее простой метод – графич.анализ отклонений – по оси абсцисс отклад значения х(либо линейный комбинации объясняющей переменной), а по оси ординат – отклонения или их квадраты.Если все отклонения нах внутри полосы постоянной ширины, паралл оси абсцисс, то это говорит о незав-ти дисперсий от значений х и их постоянстве – гомоскедатичность.Если набл-ся некотор изменения в соотношениях м/у значениями х и квадратами отклонений(лин, гиперболич зав-ть) то-гетероск.

Методы смягчения проблемы гетероскедастичности:

Метод взвешенных наименьших квадратов (МВНК).Устранить гетероск, разделив каждое наблюдаемое значение на соответсвующее ему значение среднего квадрат отклонения.тогда при оценке к-тов регрессии набл-я с меньшими дисперсиями отклонений будут более значимыми, чем набл-я с большими дисперсиями отклон.

В некот случаях для устранения гетероск надо изм-ть спецификацию модели.