Билет 10.

1. ВБР технической системы на временном интервале при λ=const.

На практике довольно часто нужно знать ВБР на каком-то конкретном промежутке времени.

P(t₂)=P(t₁)^.P(t₁,t₂)

P(t₁,t₂)=P(t₂)/P(t₁)

P(t₁,t₂)=e^-λ(t2-t1)

ВБР на временном интервале зависит только от длины этого интервала, независимо от того, где на временной оси этот интервал находится.

2. Мажоритарное резервирование технических систем.

Мажоритарным резервированием называется такое, когда решение о работоспособности систем принимается в том случае, когда большинство элементов, выполняющих одни функции, работоспособны.

Рассмотрим методику расчета ВБР на примере системы пожаротушения авиационного двигателя.

Схему срисовываем с тетрадки

Р₃₀+Р₃₁+Р₃₂+Р₃₃=1

Система сработает тогда, когда поступи сигнал хотя бы с одного И. Следовательно, необходимо найти Р₃₂+Р₃₃.

;

Pмр=3P²-3P³+P³=3P²-2P³ – ВРБ датчика.

Р=Рмр*Рлэ. Рлэ (логического элемента) обычно задана.

Билет 11.

1. Характеристики надежности восстанавливаемых технических систем (ВТС)

Определение 5.6.

Характеристики надежности ВТС похожи на характеристики надежности НеВТС.

Отличия:

• При расчете ВБР ВТС отсчет времени ведется не от начала эксплуатации, а от момента завершения последнего ремонта или технического обслуживания.

• Для ВТС мы говорим не об интенсивности отказа, а о параметре потока отказов

Расчетная формула: , для ВТС имеет отношение, как к какой-то группе однотипных систем, так и к одной единственной системе.

• Наработка на отказ

• Для ВТС характерно свойство ремонтопригодности (Билет 13, вопрос 1).

2. Расчет λ-характеристики элементов технических систем по результатам эксплуатации.

Методика расчета и построения λ-характеристик:

1) В процессе эксплуатации или испытаний весь исследуемый период разбивают на отдельные, как правило, равные временные интервалы

2) На каждом из этих интервалов фиксируется количество имеющихся отказов

3) По формуле рассчитываем оценку интенсивности отказов на каждом интервале.

4) По рассчитанным данным строим график λ-характеристики.

Билет 12.

1. Коэффициент готовности восстанавливаемых технических систем.

Коэф. г. в. т. с.- вероятность того, что в любой произвольный момент времени для системы, находящейся в эксплуатации, она будет работоспособной.

- математическое ожидание наработки на отказ; времени восстановления (ремонта).

2. Распределение Пуассона. Его использование в теории надежности.

Распределение рассматривает непрерывный поток случайных дискретных событий (отказов). Если этот поток отвечает ординарности, стационарности и безотказности, такой поток называется простейшим пуассоновским.

Для распределения потока характерна вероятность появления ровно k интересующих нас событий по формуле:

МО – математическое ожидание.

Вероятность появления не более какого-то количества отказов.

Для расчета по этой формуле необходимо вычислять факториал, и когда речь заходит о больших объемах, не всякая машина может это вычислить. Поэтому используют рекуррентное соотношение: