§ 5. Базисні та ланцюгові індекси

В усіх попередніх прикладах порівнювалися дані лише за два періо­ди. Дуже часто при аналізі того чи іншого суспільного явища дово­диться оперувати даними за три і більше послідовних періодів. У цих випадках виникає питання про вибір бази порівняння. Залеж­но від того, що береться за базу порівняння, індекси можуть бути базисними та ланцюговими.

Базисні індекси одержують шляхом порівняння абсолютних рівнів кожного періоду з рівнем якогось іншого періоду (звичайно початкового), прийнятого за базу порівняння.

Ланцюгові індекси одержують шляхом порівняння абсолютно­го рівня кожного періоду з рівнем попереднього періоду.

Розглянемо техніку побудови базисних і ланцюгових індивіду­альних індексів на базі даних, наведених у табл. 21.

Табл й ця 21 Кількість зареєстрованих у районі злочинів

Рік	Кількість злочинів	Індекс
		базисний	ланцюговий
1997	55	1	—
1998	41	0,745	0,745
1999	51	0,927	1,244
2000	63	1,145	1,235
2001	60	1,091	0,952
2002	57	1,036	0,952

Між базисним та ланцюговим індивідуальними індексами існує взаємозв'язок, що дає змогу переходити від ланцюгових індексів до базисних і навпаки.

Послідовне перемноження ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. Так, послідовне перемноження перших трьох ланцюгових індексів дає змогу одержати базисний індивідуаль­ний індекс, який характеризує співвідношення рівня четвертого пе­ріоду (2000р.) до першого (1997р.), тобто 0,745 х 1,235 х 1,244= 1,145.

Ланцюгові індекси можна одержати з базисних шляхом ділен­ня відповідного базисного індексу на попередній базисний індекс. Якщо, наприклад, поділити другий базисний індекс (1999 р.) на перший базисний індекс (1998 р.), то одержимо другий ланцюго­вий індекс (1999 р.) - 0,927 : 0,745 = 1,244.

Наведені дані і методика обчислення базисних та ланцюгових індексів наочно свідчать про те, що індивідуальні індекси нічим не відрізняються від відносних величин динаміки.

Застосування базисних або ланцюгових індивідуальних індексів залежить від мети дослідження. Якщо треба охарактеризувати ди­наміку явища порівняно з певним періодом, то обчислюють базисні індекси, а якщо треба виявити результати зміни кожного окремо­го періоду порівняно з попереднім обчислюють ланцюгові індекси.

Інша справа, якщо потрібно обчислити загальні індекси базисним або ланцюговим способом, бо завжди виникає питання про викори­стання постійних або змінних ваг, оскільки залежно від мети дослід­ження використовуються і ті, і інші. Якщо для всього індексного ряду застосовують ваги на рівні одного і того самого періоду, то базисні та ланцюгові індекси мають постійні ваги, а якщо ваги змінюються від одного індексу до другого, то індекси мають змінні ваги. Для індексів з постійними вагами зберігається співвідношення між ланцюговими і базисними індексами, яке встановлено для індивідуальних індексів (у правовій статистиці вони, як правило, не використовуються).

Питання та завдання для самоконтролю

1. Дайте визначення поняття статистичних індексів.

2. Розкрийте суть індивідуальних та загальних індексів.

3. Розкрийте значення індексного методу для ана­лізу правових явищ.

4. В яких одиницях виміряються індекси?

5. Що таке індексована величина?

6. Охарактеризуйте методологічні принципи індекс­ного методу.

7. Розкрийте поняття індексів кількісних та якісних показників.

8. Розкрийте особливості побудови загальних індексів злочинності та судимості.

Завдання 1. Маємо такі дані про кількість розгля­нутих у місцевому суді кримінальних справ: у січні — 20, лютому — ЗО, березні — 35, квітні — 40, травні — 45, червні — 50. Обчисліть індивідуальні індекси ба­зисним способом.

Завдання 2. За даними завдання 1 обчисліть інди­відуальні індекси ланцюговим способом. Поясніть, коли на практиці застосовуються індивідуальні індек­си, обчислені базисним або ланцюговим способом?

Завдання 3. Розрахуйте базисні індекси за такими даними: у місцевий суд надійшло у І кварталі 100 ци­вільних справ, у II - 75, у III - 80, у IV - 90.

Завдання 4. За даними завдання 3 обчисліть інди­відуальні індекси ланцюговим способом. Поясніть,

коли на практиці застосовуються індивідуальні індек­си, обчислені базисним або ланцюговим способом?

Завдання 5. У 2002 р. у місцевому суді розглянуто на 5 % більше цивільних справ, ніж у 2001 р., у 2001 р. — на 15 % менше, ніж у 2000 р., а у 2000 р. — на 15 % більше, ніж у 1999 р. Чому дорівнює індекс зміни кількості розглянутих цивільних справ у 2002 р. порівня­но з 1999 р.?

Завдання 6. У 2002 р. зареєстровано житлових спорів більше, ніж у 1995 р., на 27 %, у 2001 р. — на 11 % більше, ніж у 1995 р., у 2000 р. — на 17 % більше, ніж у 1995 р., у 1999 р. — на 2 % менше, ніж у 1995 р., у 1998 р. — на 5 % більше, ніж у 1995 р. Як змінилася кількість зареєстрованих житлових спорів у 2002 р. порівняно з 1999 і 1998 рр.?

Основні положення XII комплексного статистичного аналізу даних у правовій статистиці