§ 3. Основні питання методології статистичних групувань

Основні питання методології статистичних групувань охоплюють:

1) вибір групувальної ознаки; 2) вибір кількості груп та інтервалів;

3) вибір кількості ознак, за якими проводиться групування. Усі ці питання вирішуються залежно від сутності та тенденцій розвитку досліджуваних явищ.

Найголовніше питання теорії групувань — це вибір групуваль­них ознак, за якими відмежовуються окремі групи. Суспільні яви­ща відрізняються значною кількістю різноманітних рис. При про­веденні групування обов'язково виникає питання про вибір такої ознаки, яка буде адекватна меті дослідження і характеру первинної інформації. При проведенні групування обов'язково слід вибрати істотну ознаку, яка найбільш повно і точно зможе охарактеризувати досліджуване явище, дасть змогу вивчити його типові риси і властивості. При цьому слід також враховувати зміни в суспільно­му житті, і при вивченні явищ точно додержуватися принципу місця і часу їх виникнення та існування.

Групувальні ознаки за формою вираження можна поділити на атрибутивні (якісні) та кількісні, а за характером коливання озна­

ки—на альтернативні та ознаки, які мають числові різновиди (за віком, строком позбавлення волі).

Атрибутивна (якісна) ознака характеризує властивості, якість даного явища і не має кількісного виразу. Кількість груп при про­веденні групування за атрибутивною (якісною) ознакою визна­чається числом різновидів цієї ознаки. Наприклад, групування на­селення за статтю матиме дві групи (чоловіки і жінки); за рівнем освіти — сім груп (повна вища, базова вища, професійно-технічна, повна загальна середня, базова загальна середня, початкова загаль­на та без освіти). У випадках, коли різновидів атрибутивної озна­ки значна кількість, то статистичні органи складають спеціальні класифікатори, переліки груп (наприклад, групування осіб, які вчи­нили злочин, за родом занять, фахом).

Кількісна ознака має числовий вираз, вона завжди є у кожної одиниці сукупності, але в різних розмірах (наприклад, групування працівників за стажем роботи, за розміром заробітної плати; осіб, які вчинили злочин, за кількістю попередніх судимостей і т. под.). При проведенні групування за кількісною ознакою питання про кількість груп і розмір інтервалів має вирішуватися одразу в ході проведення групування.

Якщо ознака альтернативна, то можливо утворення лише двох груп: в одній — одиниці сукупності мають цю ознаку, а в іншій — не мають (наприклад, особа або судима, або ні). За наявності аль­тернативної ознаки можуть існувати лише два варіанти значень (1 — ознака існує, 0 — відсутність ознаки).

Питання про вибір кількості груп та величину інтервалів є дуже складним, вирішення його пов'язане з конкретним завданням дос­лідження. Як загальний принцип виступає вимога, щоб кількість груп була не надто великою і не надто малою і щоб до кожної гру­пи потрапила достатня кількість одиниць сукупності. Якщо цей принцип не додержується, то при побудові значної кількості груп може статися, що однорідні одиниці сукупності опиняться у різних групах. І навпаки, при побудові незначної кількості груп до однієї й тієї ж групи заноситимуться різні одиниці, що може привести до хибних висновків усього проведеного статистичного дослідження. Наприклад, віковий інтервал засуджених осіб включає в себе осіб віком 30—50 років, становить найбільшу питому вагу серед усіх осіб, хоча злочинна активність після ЗО років (якщо розглядати по окре­мому року) знижується, про що підкреслюється в монографічній і навчальній літературі з кримінології. Але за зведеними статистич-

ними даними різних звітів це важко встановити, тому що цей інтер­вал охоплював 20 вікових груп, а інші інтервали — значно менше («Статистична картка на підсудного (обвинуваченого)» включає такі вікові групи: 14-16; 16-18; 18-25; 25-30; 30-50; 50-65; старше 65. Відповідно інтервал 14—16—два роки; 16—18—також два роки; 18— 25 — сім років; 25—30 — п'ять років; 50—65 — чотирнадцять років). Це ще раз підтверджує необхідність наукового обґрунтування як встановлення вікових інтервалів, так і наукової інтерпретації одер­жаних даних внаслідок такого розподілу вікових груп.

Вимога про те, щоб до кожної групи потрапила достатньо вели­ка кількість одиниць сукупності, випливає з теоретичного положен­ня математики, згідно з яким для одержання типових показників необхідно брати значну кількість одиниць сукупності. Але в окре­мих випадках інтерес становлять і малочисельні групи, якщо вони характеризують нове явище, яке тільки народжується і ще не має масового характеру При вирішенні питання про чисельність оди­ниць групи необхідно також враховувати сутність і тенденції роз­витку досліджуваного явища. Орієнтовно, з точки зору математи­ки, кількість груп можна обчислити за формулою американського вченого Стерджесса:

и=1+3,322/5М

де п — кількість груп;

N — кількість одиниць сукупності, або її загальний обсяг.

Застосовуючи цю формулу, обсяг сукупності і кількість груп можна встановити таким чином: якщо обсяг сукупності до 24 оди­ниць, то груп — 5; якщо обсяг сукупності від 25 до 44 одиниць, то треба утворити 6 груп; якщо обсяг сукупності від 45 до 89 одиниць, то груп — 7; якщо обсяг сукупності від 90 до 179 одиниць, то груп — 8; якщо обсяг сукупності від 180 до 359 одиниць, то груп — 9; якщо обсяг сукупності від 360 до 719 одиниць, то груп — 10; якщо обсяг сукупності від 720 до 1439 одиниць, то груп — 11. Висновок: чим більше одиниць сукупності, тим більше можна і треба утворювати груп. Що стосується кожного окремого випадку, то завдання утво­рення кількості груп вирішується по-різному з урахуванням конк­ретних завдань і умов існування сукупності та її проявів. Наведена вище формула може вважатися лише орієнтиром для утворення груп сукупності. Реально їх утворювати треба з урахуванням со­ціально-економічної сутності досліджуваних явищ.

При розгляді питання про вибір розміру інтервалів слід також керуватися знанням сутності досліджуваного явища. З точки зору теорії статистики інтервали можуть бути рівними та нерівними. В статистиці інтервалом називають різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.

Якщо значення групувальної ознаки змінюються рівномірно, то виділяються рівні інтервали груп за формулою

V _ -у-

• _ макс мін

: й '

Де Х^, Х^ — найбільше і найменше значення ознаки всієї сукупності;

п — кількість груп.

Наприклад, необхідно згрупувати студентів за віком, утворив­ши 8 груп з рівними інтервалами, якщо відомо, що вік (кількість років, що повністю виповнилися) знаходиться в межах від 16 до 32 років. Розмір інтервалу буде 2 роки [(32-16):8]. Звідси слід утворити такі групи: 16-18, 18-20, 20-22, 22-24, 24-26, 26-28, 28-30, 30-32. Обов'язково треба вирішити питання про позначення нижньої та верхньої меж кожного інтервалу (або від, або до, або від... до ...) («Статистична картка на підсудного (обвинуваченого)» має інтер­вали від ...до...).

На практиці при вивченні правових явищ рівні інтервали застосовуються дуже рідко, тому що частіше за все однакова , кількість ознаки має різне якісне значення, наприклад, групуван­ня за строками позбавлення волі. В правовій статистиці в основно­му застосовують прогресивно збільшувані інтервали і частіше за все межі інтервалів відокремлюються таким чином, щоб було повністю зрозуміло, до якого інтервалу відносити те чи інше явище. Наприк­лад, законодавець розробив такі групи для вивчення віку осіб, які вчинили злочин: 14-15років, 16-17років, 18-24 роки, 25-28 років, 29-39 років, 40-49 років, 50-59 років, 60 років і більше. В цьому випадку зрозуміло, що в останню групу входять особи, яким випов­нилось 60 років (тобто 60 років включаються у цю групу).

Залежно від кількості ознак, за якими провадиться групування, воно може бути простим і складним.

Просте групування проводиться за однією ознакою, наприклад, групування засуджених за видами злочинів.

Складне групування проводиться за кількома ознаками, воно може бути комбінаційним і багатомірним.

Комбінаційним є таке групування, якщо воно побудоване за двома і більше поєднаними ознаками, коли кожна група, яка по­будована за однією ознакою, поділяється ще на підгрупи за іншими ознаками (наприклад, групування осіб, які вчинили зло­чин, за видами злочинів і статтю або віком у поєднанні). Ці гру­пування дають змогу вирішити багато завдань у галузі виділення типів і структурних зрушень, а також вивчення взаємозв'язків між явищами.

Багатомірним є групування, яке побудоване за кількома озна­ками одночасно, наприклад, групування сімей за рівнем спожи­вання продовольчих і непродовольчих товарів одночасно. Таке групування можна проводити за великим набором ознак. Цей вид групувань спирається на метод розпізнавання образів — кластер-ний аналіз (від англ. сіивіег — скупчення, група елементів, які ха­рактеризуються якоюсь загальною якістю). В цьому випадку су­купність досліджується не послідовно за окремими ознаками (як при комбінаційному групуванні), а одночасно за великою кількістю ознак.