31. Местные гидравлические сопротивления.

К местным сопротивлениям относят короткие участки труб, в которых происходит изменение скоростей движения жидкости по величине и направлению. Простейшие местные сопротивления можно условно разделить на сопротивления, вызванные изменением сечения потока (расширение, сужение), и сопротивления, связанные с изменением направления движения жидкости. Но большинство местных сопротивлений являются комбинациями указанных случаев, т. к. поворот потока может привести к изменению его сечения, а расширение (сужение) потока – к отклонению от прямолинейного движения жидкости. Также разная гидравлическая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.) практические всегда является комбинацией простейших местных сопротивлений. К местным сопротивлениям относят и участки трубопроводов с разделением или слиянием потоков жидкости. Местные сопротивления оказывают существенное влияние на работу гидросистем с турбулентными потоками жидкости. С ламинарными потоками в большинстве случаев эти потери напора малы по сравнению с потерями на трение в трубах. В большинстве местных сопротивлений изменение скоростей движения приводит к возникновению вихрей, которые для своего вращения используют энергию потока жидкости. Таким образом, вихреобразование – это основная причина потерь напора в большинстве местных сопротивлений.

Для определения этих потерь используется формула Вейсбаха:

Для внезапного расширения потока:

S1 – площадь сечения потока до расширения, S2 – после расширения, ζ- безразмерный коэффициент местного сопротивления.

Н = ;

.

v – скорость вытекания жидкости из малого отверстия с тонкой стенкой. – степень сжатия струи.

,

– коэффициент скорости, – коэффициент расхода.

Эти коэффициенты меньше 1.

.

35. Истечение жидкости через проходные сечения в гидравлических устройствах.

При определении расхода Q через проходные сечения, образо­ванные взаимным расположением деталей в гидравлических устройствах, кроме оценки коэффициента расхода μ необходимо, как правило, определять площадь S проходного сечения отверстия в функции смещения х одной из деталей относительно другой. Обычно величина х и определяет степень открытия проходного сечения.

Для расчетов рекомендуется использовать формулу

где S(x) — расчетная площадь проходного сечения, определяемая по значению смещения х перекрывающей детали; — перепад давления на проходном сечении.

Тип детали, перекрывающей отверстие	Коэффициент расхода	Расчетная формула площади проходного сечения S(x)
Шарик	0,6…0,62	πdx∙sin 45o
Конус	0,8…0,85	πdx∙sin 45o
Плоскость (x < d/4)	0,8…0,85	πdx
Плунжер	0,71…0,79	πdx

Безотрывный: сжатие струи отсутствует (ε=1); площадь сечения струи равна площади проходного сечения отверстия в насадке; μ=φ; расход больше, т.к. нет сжатия струи на выходе из насадки и больший перепад давления на входной кромке отверстия; средняя скорость жидкости на выходе меньше, т.к. потери в насадке больше, чем на входе. При определённом критическом расчётном напоре Н_кр поток жидкости отрывается от стенок насадка и жидкость истекает в атмосферу (истечение с отрывом потока от стенок насадки).

Недостатки: безотрывное – большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода; истечение с отрывом – низкий коэффициент расхода; двойственность режима истечения в газовую среду при Н_р < Н_кр; возможность кавитации при истечении под уровень.

Коноидальная насадка (сопло): поток на выходе безотрывный, устойчивый к возникновению кавитации, ε=1.

Диффузорная насадка: комбинация сопла и диффузора, углом диффузора на выходе повышается расход жидкости, склонность к кавитации.

34. Истечение жидкости через насадки.

Задача насадок: увеличить коэффициент расхода μ. Типы насадок: цилиндрические (внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся), коноидальные и комбинированные. Внешние цилиндрические насадки – короткая трубка или сверление в толстой стенке без обработки входящей кромки (l = (3..4)d). Через цилиндрические насадки наблюдается 2 режима истечения жидкости: безотрывный (а) и с отрывом потока от стенок (б).

- кинетическая энергия струи в отверстии при попадании в покоящуюся жидкость теряется при внезапном расширении. - принимаем за расчётный напор, тогда как и при истечении в газовую среду, φ – коэффициент скорости.

- коэффициент сжатия (с - сечение струи, 0-отверстия).

- коэффициент расхода

33. Истечение жидкости под уровень.

Истечение под уровень (истечение через затопленное отверстие) – истечение жидкости в закрытых руслах не в газовую среду, а в пространство, заполненное этой жидкостью.

Для определения расхода Q составим уравнение Бернулли для 1-1 и 2-2 (v=0):

где потери напора между сечениями 1-1 и 2-2. , где h0 – потери напора на торможение частиц жидкости во входящее в кромку отверстия, h_в.р. – потери напора на внезапное расширение в баке после прохождения жидкости через отверстие.

(практически равны при истечении через отверстие в газовую среду).

откуда средняя скорость истечения жидкости

Введем обозначение

Следовательно, окончательно

Расход жидкости, пропускаемой через короткий трубопровод, можно определить по формуле

где m=j— коэффициент расхода; S — площадь живого сечения.

36.Гидравлический расчет простого трубопровода.

Простой (коротким) – трубопровод, по которому жидкость транспортируют от питателя к приемнику без промежуточных ответвлений потока. При этом необходимо учитывать не только потери напора на трение по длине трубопровода, но и скоростной напор и местные потери напора, которыми в данном случае нельзя пренебречь.

Исходным при расчетах простого трубопровода является уравнение баланса напоров (уравнение Бернулли).

Схема к расчету простого трубопровода:

Учитывая, что V₁²/2g = 0, Н1— H2= H; v2 = v1 и

получим

В таблице 4.1 и на рисунке 4.5 приведены основные варианты расчетных схем, полученные в результате анализа наиболее часто встречающихся случаев при решении задач определения расхода. В основном эти варианты отличаются формой детали, перекрывающей круглое проходное сечение диаметром d, и соотношением поперечных размеров отверстия и перекрывающей детали. Для каждого из них даются рекомендуемые значения коэффициента расхода μ в области квадратичного сопротивления и формула, позволяющая оценить площадь S(x) соответствующего проходного сечения.

37. Построение характеристики потребного напора простого трубопровода.

Графическое представление в координатах Н—Q аналитической зависимости (5.2), полученной для данного трубопровода, в гидравлике называется характеристикой потребного напора.

На рисунке 5.1, б, в приведено несколько возможных характеристик потребного напора (линейные — при ламинарном режиме течения и линейных местных сопротивлениях; криволинейные — при турбулентном режиме течения или наличии в трубопроводе квадратичных местных сопротивлений).

Как видно на графиках, значение статического напора Н_ст может быть как положительным (жидкость подается на некоторую высоту Δz или в конечном сечении существует избыточное давление p₂), так и отрицательным (при течении жидкости вниз или при ее движении в полость с разрежением).

Крутизна характеристик потребного напора зависит от сопротивления трубопровода и возрастает с увеличением длины трубы и уменьшением ее

диаметра, а также зависит от количества и характеристик местных гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном режиме течения рассматриваемая величина пропорциональна еще и вязкости жидкости. Точка пересечения характеристики потребного напора с осью абсцисс (точка А на рисунке 5.1, б, в) определяет расход жидкости в трубопроводе при движении самотеком.

Графические зависимости потребного напора широко используются для определения расхода Q при расчете, как простых трубопроводов, так и сложных. Поэтому рассмотрим методику построения такой зависимости (рисунок 5.2, а):

1. Определяем значение критического расхода Q_кр, соответствующее Re_кp=2300, и отмечаем его на оси расходов (ось абсцисс). Для всех расходов, расположенных левее Q_кр, в трубопроводе будет ламинарный режим течения, а для расходов, расположенных правее — турбулентный.

2. Рассчитываем значения потребного напора Н₁ и Н₂ при расходе в трубопроводе, равном Q_кр, соответственно предполагая, что Н₁ — результат расчета при ламинарном режиме течения, а Н₂ — при турбулентном.

3. Строим характеристику потребного напора для ламинарного режима течения. Если местные сопротивления, установленные в трубопроводе, имеют линейную зависимость потерь от расхода, то характеристика потребного напора имеет линейный вид.

4. Строим характеристику потребного напора для турбулентного режима течения. Во всех случаях получается криволинейная характеристика, близкая к параболе второй степени.

Имея характеристику потребного напора для данного трубопровода, можно по известному значению располагаемого напора H_расп найти искомое значение расхода Q_x.

Если необходимо найти внутренний диаметр трубопровода d, то, задаваясь несколькими значениями d, следует построить зависимость потребного напора H_потр от диаметра d. Далее по значению Н_расп выбирается ближайший больший диаметр из стандартного ряда d_ст.