4. Вывести уравнения (6)

Значение электрического сопротивления зависит как от свойств материала образца, так и от размеров его:

- длина;

S – площадь поперечного сечения .

Изменение сопротивления при изменении температуры характеризуют термическим коэффициентом сопротивления (ТКС):

- значение сопротивления при данной температуре Т;

dR – изменение сопротивления при изменении температуры на dT.

ТКС показывает, на какую долю от первоначального изменяется сопротивление при изменении температуры на один градус. Для металлов , т.е. с ростом температуры сопротивление проводников увеличивается. Для полупроводников , т.е. с повышением температуры их сопротивление уменьшается.

Сопротивление собственных проводников в соответствии с (1) при увеличении температуры уменьшается по экспоненциальному закону (рис.3):

(2)

В – некоторая постоянная для данного полупроводника, имеющая размерность сопротивления.

- энергия активации собственной проводимости;

Т = t°C +273, К – абсолютная температура;

Дж/К – постоянная Больцмана.

Для экспериментального определения значения ΔЕ соотношение (2) логарифмируют:

(3)

Произведя замену переменных:

получаем уравнение прямой (рис.4):

Рис.3. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры.

Рис.4. Линеаризованная зависимость

Угловой коэффициент полученной прямой:

Значение ΔЕ можно определить по двум наиболее удаленным точкам графика, соответствующим парам значений температуры и сопротивления:

(4)

(5)

Вычитая (5) из (4):

(6)