Тема 7. Индексы и их использование в экономико-статистических Исследованиях

7.1. Общее понятие об индексах и их классификация 

7.2. Среднеарифметический и среднегармонический индексы 

7.3. Выбор базы и весов индексов 

7.4. Использование индексов в экономическом анализе

7.1. Общее понятие об индексах и их классификация

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. Слово индекс произошло от латинского index, что означает указатель, показатель.

Индексом называется относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (планом, прогнозом, нормативом и т.д.).

Сложная совокупность - это такая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Например, производство и реализация таких товаров и продуктов как яйца (штуки), молоко (литры), консервы (усл. банки) и т.д.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I. Буквой i обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой I – общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.

Для обозначения индексируемых показателей используются следующие обозначения:

q – количество (объем) какого либо товара в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции;

w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени ;

v – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

T – общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

Все экономические индексы можно классифицировать по различным признакам:

• по степени охвата явления: индивидуальные и сводные (общие);

• по базе сравнения: динамические и территориальные (динамические индексы бывают базисные и цепные);

• по виду весов: индексы с постоянными и переменными весами;

• по форме построения: агрегатные и средние (арифметические и гармонические индексы);

• по характеру объема исследования: индексы количественных (объемных) и качественных показателей;

• по объекту исследования: индексы производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, цены и т.д.;

• по составу явления: индексы постоянного (фиксированного) и переменного состава;

• по периоду исчисления: годовые, квартальные, месячные, недельные индексы.

Индивидуальным индексом называется относительная величина, характеризующая изменение единицы сложной совокупности.

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

Индекс цен
Индекс себестоимости
Индекс физического объема продукции
Индекс фонда заработной платы
Индекс стоимости отдельного вида продукции (товарооборота)
Индекс издержек (затрат) производства на выпуск одного вида продукции
Индекс производительности труда (в стоимостном выражении на одного рабочего)
Индекс производительности труда по трудовым затратам (по затратам рабочего времени)

Сводный (общий) индекс - это относительная величина, характеризующая относительное изменение сложных совокупностей во времени.

Разновидностью сводных индексов являются групповые индексы. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь некоторую часть, то их принято называть групповыми.

В зависимости от формы построения сводных (общих) индексов различают агрегатные и средние взвешенные индексы.

Агрегатный индекс – это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово "агрегат" (aggregatus) означает "складываемый, суммируемый". Агрегатный индекс имеет индексируемую величину и соизмеритель.

Индексируемая величина – это значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом исследования.

Соизмеритель – это сомножитель индексируемой величины.

Индекс цен (Пааше): , показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен.

Значение индекса, уменьшенное на 100% показывает, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

Индекс цен (Ласпейреса): , характеризует влияние изменения цен на стоимость товара, реализованного в базисном периоде.

Применение этих индексов зависит в первую очередь от цели исследования. Если анализ проводится для определения экономического эффекта от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то используют индекс цен Пааше, который отражает разницу между числителем и знаменателем:

.

Если анализ проводится с целью определения объема товарооборота, то есть при продаже товара одного количества, как в базисном, так и в отчетном периодах, но по новым ценам, то используют индекс цен Ласпейреса, который отражает разницу: .

Формулы для расчета сводных (общих) индексов других показателей приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1