6.5. Экстраполяция и интерполяция
Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика тренда дают основание для прогнозирования.
Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.
Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективой, и в прошлое – ретроспективой.
Экстраполяция (прогнозирование) - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда (т.е. определение уровней рядов динамики на перспективу):
,
где
- прогнозируемый уровень;
-
начальный уровень;
-
средний абсолютный прирост; t
- время прогноза.
При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза:
,
где - точечный прогноз, рассчитанный по модели;
- коэффициент
доверия по распределению Стьюдента при
уровне значимости
,
,
(Приложение
5).
При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т.е. к интерполяции.
Интерполяция – это нахождение по имеющимся данным за определенный период времени некоторых недостающих уровней, лежащих внутри ряда динамики. Эти уровни определяются с учетом развития явления, принимая в расчет начальные и конечные уровни.
Как и экстраполяция, интерполяция может производится на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, а также с помощью аналитического выравнивания. При интерполяции предполагается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровень (уровни) которого нам неизвестны.