Глава 5. Расчет переходных динамических процессов
5.1. Понятие переходного динамического процесса
Расчет переходных динамических процессов (иногда называемых процессами с историей нагружения) является методом, используемым для определения динамического поведения системы при действии любых зависящих от времени нагрузок. Данный тип расчета может использоваться для определения изменяющихся во времени перемещений, деформаций, напряжений и сил в модели, вызываемых комбинацией статических, переходных и гармонически изменяющихся нагрузок. Масштаб времени нагружения должен быть таким, чтобы учитывать влияние инерции и демпфирования. Если инерция и демпфирование не важны, можно применять вместо переходных процессов расчет статического состояния (см. Главу 158 «Расчет статических задач МДТТ»).
Основное применяемое уравнение движения при исследовании переходных динамических процессов имеет следующий вид:
[M]{
}
+ [C]{
}
+ [K]{U} = {F(t)}
Где:
[М] - матрица масс;
[С] - матрица демпфирования;
[К] - матрица жесткости;
{ } - вектор узловых ускорений:
{ } - вектор узловых скоростей;
{U} - вектор узловых перемещений;
{F(t)} - вектор нагрузок.
Для любого текущего значения времени, t, эти уравнения можно считать набором уравнений статического равновесия, которые учитывают силы инерции ([М]{ }) и силы демпфирования ([С]{ }). Комплекс ANSYS для решения этой системы уравнений для дискретных значений времени использует метод интегрирования по времени Ньюмарка (Newmark). Приращение времени между его дискретными значениями называют шагом интегрирования по времени.
5.3. Подготовка выполнения расчетов переходных процессов
Расчет переходных динамических процессов более трудоемок, чем обычный динамический процесс, поскольку в общем случае требует большего количества ресурсов компьютера и больших затрат времени и труда пользователя. Существует возможность значительной экономии этих ресурсов при помощи выполнения определенных предварительных работ для уточнения физического смысла задачи. Например, имеются возможности:
Предварительный расчет упрощенной модели. Модели, состоящие из балок сосредоточенных масс и упругих элементов могут обеспечить хорошее приближение решения с минимальными затратами ресурсов. Подобная упрощенная модель может оказаться достаточной для определения динамического поведения конструкции.
При наличии нелинейностей следует определить их влияние на поведение модели. Путем выполнения предварительного расчета статического состояния. В ряде случаев учет нелинейностей в динамических расчетах не требуется.
Определение динамических характеристик модели. Путем выполнения расчете собственных колебаний можно определить собственные частоты и формы колебаний и определить поведение системы при наличии возбуждения соответствующих форм. Значения собственных частот также полезны для вычисления правильного значения шага интегрирования по времени.
Для нелинейных задач следует рекомендовать для уменьшения объема вычислений выделение частей модели с линейным поведением в суперэлементы (подконструкции). Применение суперэлементов (подконструкций) описано в специальной главе документации.