4. Расчет вала рулевого привода
Вал служит соединительным элементом двух противоположно расположенных консолей в кинематической схеме передачи командного усилия от рулевой машинки на рули. Вал устанавливается на свободно вращающиеся подшипниковые опоры. Сам вал проектируется как двух опорная балка на шарнирных опорах, нагруженная сосредоточенными силами, изгибающими и крутящими моментами от рулей и рулевой машинки.
4.1. Расчет на прочность вала рассогласованных рулей
На рис.4 изображена упрощенная расчетная схема вала рулей
Рис.4 Упрощенная расчетная схема вала рулей
Составляем расчетную схему нагружения вала:
Силу Р, действующую на вал и реакции опор принимаем равной нулю.
где: b
– длина рычага рулевого привода,
MРМ – момент, развиваемый рулевой машинкой.
Составим уравнения сил и моментов на соответствующие оси координат:
-
:
:
:
:
Здесь Yк – подъемная сила консоли руля,
m – расстояние между точками приложения сил реакции в подшипниковых опорах (для шариковых подшипников – расстояние между центрами подшипников),
k– расстояние от середины флажка до подшипника.
a
– расстояние от опоры до точки приложения
силы
.
Тогда:
;
;
L – задаваемая длина вала (расстояние между точками приложения сил реакции в подшипниках). Для нескладывающегося оперения и складывающегося по корпусу можно в качестве первого приближения принять равным диаметру корпуса в данном сечении, для складывающегося внутрь корпуса – диаметр корпуса за вычетом длины корневой хорды оперения.
=
MРМ;
;
;
Определяем максимальные величины изгибающих и крутящих моментов:
;
,
a=0,0185 м – расстояние от опоры до точки приложения силы .
Н∙м
,
m=0,011 м – расстояние между точками приложения сил реакции в подшипниковых опорах.
Н∙м
Величина эквивалентного момента:
;
Н·м;
;
Расчет диаметра вала производится по зависимости:
где: 
;
– напряжение
текучести, для стали 30ХГСА
=900
МПА;
f =2– коэффициент запаса;
W
– момент сопротивления сечения вала
при изгибе, для сплошного
,
где: Dв – диаметр вала.
Расчет диаметра вала производится по зависимости:
,
4.2. Расчет на жесткость вала рассогласованных рулей
Потребная жесткость валов при изгибе в основном определяется условиями правильной работы подшипников.
Вычисляем прогибы сечений вала. Для этого воспользуемся универсальным уравнением упругой линии. Уравнение упругой линии составляем для плоскости XOZ и YOZ, т.к. силы действуют в двух плоскостях.
а) для плоскости XOZ
Поместим начало координат в точку А .
Так как в данной
плоскости не действуют нагрузки (
;
),
то не будет и прогибов балки
.
б) на плоскость YOZ.
Поместим начало координат в точку D.
Запишем уравнение упругой линии:
Начальные параметры
и
определим из условий закрепления балки.
На левой опоре при y=a
следовательно,
можем записать:
(1)
на
правой опоре при y=a+m
:
(2)
Отсюда подставляя выражение (1) в (2) получим:
момент инерции
вала.
Теперь мы можем
найти выражение
Подставляя найденные значения начальных параметров в универсальное уравнение, найдем координату y, при которой прогибы вала максимальны.
Продифференцируем уравнение упругой линии и приравняем его нулю.
Решая квадратное уравнение, находим его корни. Решением уравнения будет число, не превышающее максимальную длину балки.
Подставив решение при котором прогибы вала будут максимальны х=0,036 м в универсальное уравнение, найдем максимальный прогиб.
Подставив решение в универсальное уравнение, найдем максимальный прогиб.
допускаемый прогиб
балки (L=0,043
длина балки);
– условие жесткости
выполняется.