2. Расчет прочности внецентренно-растянутых жбк.

Прочность внецентренно растянутых элементов рассчитывают в основ­ном по нормальному сечению, а в необходимых случаях и по наклонному сечению.

Случай 1 (малых эксцентриси­тетов) внешняя продольная сила приложена в пределах ядра сечения, и, следовательно, все сечение растянуто, но неравномерно. В предельном состоянии бетон выключен из работы, и раз­рушение наступает, когда напряжения по всей продоль­ной арматуре достигают предельного значения. В сечении проходящем через трещину, границей ядра сечения является положение центров тяжести ар­матуры A_s и A’_s. Условия прочности получают из уравнений равновесия моментов относительно центров тяжести сечений арматуры Ne' ≤R_s,A_s(h₀-a'); Ne<R_sA'_s(h₀-a).

Случай 2 (больших эксцентриси­тетов) продольная сила приложе­на вне ядра сечения, т.е. за пределами расстояния меж­ду равнодействующими усилий в арматурах. Как и при изгибе, часть сечения сжата, а часть растянута. Вследствие образования трещин в бетоне растянутой зоны растягивающие усилия воспринимаются арматурой. Разрушение наступает от исчерпания несущей способности растянутой армату­ры и сжатой зоны сечения (бетона и сжатой арматуры). Этому случаю разрушения соответствует условие ξ=x/h₀≤ξ_R. Расчет прочности нормальных сечений внецентренно растянутых элементов производится в зависи­мости от случая их работы. Условие прочности устанавливают из сопоставления внешнего момента и суммы моментов внутренних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арма­туры:

N_e≤M_b + M_sc=R_bbx(h₀—x/2) + R_scA'(h₀-a’).

Условие равновесия имеет вид R_sA_s-R_scA’_s-N=R_bbx

Проверку прочности внецентренно растянутого сече­ния с несимметричной арматурой начинают с определе­ния высоты сжатой зоны из выражения:x=(R_sA_s-R_scA’_s-N)/(R_bb)

Если х> ξ_Rh₀ в формулу подставляют х=ξ_Rh₀

.

Схемы расчетных усилий в сечениях внецентренно растяну­тых элементов а — случай малых эксцентриситетов; б — случай больших эксцентриситетов

Требуемую площадь сечения арматуры при несимметрич­ном армировании определяют непосредственно из усло­вия прочности:A_s= Ne'/[R_s(h₀-a')]; A'_s = N_e/[R_s(h₀-a')].

При симметричном армировании принимают A_S= A'_s, по большей из полученных величин.

При этом должно соблюдаться условие ξ=x/h₀≤ξ_R, ха­рактеризующее случай разрушения с одновременным ис­черпанием несущей способности растянутой и сжатой зон.

П лощадь сечения растянутой арматуры определяют из условия равновесия. Если сжатая арматура по расчету не требуется (A’_s ≤0), то ее назначают конструктивно по минимальному проценту армирования (А’s =0,01%μ _minbh₀), и с учетом этого определяют из условия прочности высоту сжатой зоны, где M_sc= R_scA'_s(h₀—a').При этом должно соблюдаться условие ξ=≤ξ_r.. Найденную высоту сжатой зоны подставляют в усло­вие равновесия и находят площадь сечения растя­нутой арматуры: A_s=(R_bb_X+N+R_scA'_s)/R_s. При расчетах предполагают, что напряжения в сжа­той арматуре достигают расчетного сопротивления R_sc. Это возможно только в том случае, если арматура A _s находится в сжатой зоне сечения и расположена выше точки приложения равнодействующей сжимающих на­пряжений в бетоне, т.е. z_b≤z_s или h₀ — x/2≤h₀ — a'. Отсюда х≥2а'. Поэтому при получении по х<2а' находят A_s по в первом приближении и определя­ют высоту сжатой зоны вторично из условия , при­нимая A_s=0, т.е. x₁ = (R_sA_s — N)(R_bb). Если х₁≥2а', то арматура находится в сжатой зоне, и подбирать сече­ния можно по формулам (9.8) и (9.9). При х<2а' сжатую арматуру в расчете не учитывают, т. е. в выражениях и принимают A’_s=0.