29.Значение коэффициентов ψs и ψb в расчетах жбк.

ψ_s - отношения средних деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами к деформациям арматуры в сечении с трещиной ψ_s=ε_sm/ε_s≤1

На ширину раскрытия трещин влияют: коэффициент ψ_s, в свою очередь, зависящий от прочности сцепления арматуры с бетоном; напряжения в арматуре сечения с трещиной σs; расстояние между трещинами l_crc. Значения этих факторов определяют расчетом.

К определению ψ_s при центральном растяжении

Работу бето­на на растяжение на участке между трещинами и свя­занную с ней неравномерность деформаций и напряже­ний арматуры учитывают в расчете коэффициентом ψ_s

ε_sm=ψ_s ε_s σ_sm=ψ_s σ_s

Характер диаграммы растяжения при наличии сцепле­ния стальной арматуры с бетоном существенно отлича­ется от зависимости свободной стальной арма­туры. Стальная арматура при сцеплении с окружающим бетоном имеет более высокий модуль деформаций, среднее значение которого представляет собой тангенс угла наклона секущей в точке с заданным напряжением: Esm = tgα_m= σ_s/ε_sm = σ_s/ε_s ψ_s = Es/ψ_s

Графически коэффициент ψ_s можно представить как отношение площади эпюры напряжений арматуры на длине l_crc к полной площади эпюры напряжений с орди­натой σ_s

ψ_s=(σ_s lcrc-ω_tσ_s2 lcrc)/σ_s lcrc = 1- ω_tσ_s2/σ_s

где σ_s2 - снижение напряжений в арматуре, обуслов­ленное сцеплением и включением в работу на растяже­ние бетона на участке между трещинами; ωt - коэффи­циент полноты эпюры напряжений в арматуре на длине lcrc.

Значение коэффициента ψ_b

Краевые деформации бетона сжатой зоны по длине элемента в стадии II распределяются неравномерно: на­ибольшие - имеют место в сечении с трещиной; по мере удаления от краев трещины они уменьшаются. Неравно­мерность краевых деформаций бетона сжатой зоны по длине элемента характеризуется коэффициентом ψ_b, вы­ражающим отношение средних деформаций е-ът к дефор­мациям в сечении с трещиной е&, т. е.

ψ_b=ε_bm /ε_b= σ_bm /σ_b ≤ 1

По данным опытов, коэффициент ψ_b может изменять­ся от 0,75 до 1. Нормы рекомендуют при длительном и кратковременном действии нагрузки для всех случаев приближенно принимать ψ_b =0,9.

31. Потери предварительного напряжения в жбк δ los.

Потери предварительных напряжений в арматуре

Начальные предварительные напря­жения в арматуре не остаются постоянными, с течением времени они уменьшаются. Различают первые потери предварительного напряжения в арматуре, происходящие при изготовлении элемента и обжатия бетона и вторые потери, происходящие после обжатия бетона.

Первые потери.

1 Потери от релаксации на­пряжений в арматура при натяжении на упоры; зависят от способа натяжения и вида арма­туры.

При механическом способе натяжения высокопрочной арматурной проволоки и канатов σ₁=-[0,22 (σ_sp/R_sn)-0,1]σ_sp, стержневой арматуры σ₁=0,l σ_sp-20.

При электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения высокопрочной ар натурной проволоки и канатов σ₁=0,05 σ _sp, стержневой арматуры - σ₁=0,03σ_sp (здесь σ_sp - без учета потерь).

Потери от температурного перепада, т. е. от разности температуры натянутой арматуры и уст­ройств, воспринимающих усилие натяжения при пропаривании или прогреве бетона: σ₂=1,25∆t - для бетона классов В15...В40; σ₂=1∆t - для бетонов классов В45 и выше. Здесь ∆t - разность между температурой арма­туры и упоров, воспринимающих усилия натяжения; при отсутствии данных принимают ∆t =65 °С.

Потери от деформации анкеров, распо­ложенных у натяжных устройств, вследствие обжатия шайб, смятия высаженных головок, смещения стержней в зажимах или захватах при механическом натяжении на упоры

σ₃= (λ/l) Es, где λ=2 мм-обжатие опрессованных шайб или смятие высаженных головок; λ=1,25+0,15d-смещение стержней в инвентарных зажи­мах (d - диаметр стержня, мм); l - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров формы или стенда). При электротермическом натяжении σ₃=0. При натяжении на бетон _, где λ₁=lмм - обжатие шайб, расположенных между анкерами и бетоном элемента; λ₂=1мм - смещение анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных гаек и захватов, принимаемое равным 1мм; l - длина натягиваемого стержня (длина элемента).

4. Потери от трения арматуры: а) о стенки каналов или поверхность конструкции при натяжении на бетон σ₄ = σ_sp(l-e^-ωх-δ0),

гпе х - длина участка каната; е - основание натуральных логарифмов; 0-суммарный угол поворота оси арматуры на криволинейном участке, рад; δ - коэффициент трения; ω -коэффициент, учитыва­ющий отклонение каната от проектного положения.

б) об огибающие приспособления при натяжении на упоры:

σ₄₌ σ_sр(1- e^-0,25ϴ), где ϴ - сумма углов поворота оси арматуры, рад.

5. Потери от деформации стальных форм при изготовлении предварительно напряженных элементов с натяжением арматуры домкратами

σ_s = где - сближение упоров по оси равнодействующей силы обжатия, определяемое из расчета формы; -расстояние между наружными гранями упоров; n - число групп стержней, натягиваемых одновре­менно.

При отсутствии данных о конструкции форм принима­ют σ_S=25МПа. При натяжении на упоры намоточной машиной значение уменьшают вдвое; при электротерми­ческом натяжении σ₅=0.

6. Потери от быстронатекающей ползу­чести бетона зависят от условий твердения, уровня напряжений и класса бетона; развиваются они при об­жатии и в первые два-три часа после обжатия. При ес­тественном твердении σ₆=40σ_bp/R_bp при σ_bp/R_bp≤α и σ₆=40α+85β(σ_bp/R_bp-α) при σ_bp/R_bp>α где α, β - коэффициенты, которыми учитывают более интенсивное развитие ползучести бетона с увеличением уровня напряжений; α=0,25+0,025 R_bp<0,8; β=5,25-0,18R_bp≤2,5 и не менее 1,1; σ_bp - напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести сечения на­прягаемой арматуры Аs и A’s, от действия усилия предварительного обжатия Р с учетом потерь σ_1,2,3,4,5 (при тепловой обработке и атмос­ферном давлении потери σ₆ умножают на коэффициент 0,85).

Вторые потери.

1. Потери от релаксации на­пряжений в арматуре при натяжении на бетон высокопрочной арматурной проволоки и стержневой ар­матуры принимаются такими же, как и при натяжении на упоры, т. е. σ₇= σ₁.

8. Потери от усадки бетона и соответст­вующего укорочения элемента зависят от ви­да бетона, способа натяжения арматуры, условий твер­дения (табл.).

9. Потери от ползучести бетона (следствие соответст­вующего укорочения элемента) зависят от вида бетона, условий твердения, уровня напряжений. Для тяжелого бетона классов В35; В40; В45 и выше и легкого бетона но при плотном мелком заполнителе

σ₉ = 150ασ_{bp при} ири σ_bp/R_bp≤0,75;

σ₉ = 300α(σ_bp/R_bp - 0,375) при σ_bp/R_bp> 0,75,

где σ_bp - напряжение обжатия бетона, определяемое так же, как и при определении потерь от быстронатекающей ползучести, но с уче­том еще и σ₆; α=1-при естественном твердении бетона и а=0,85-при тепловой обработке и атмосферном давлении.

10. Потери от смятия бетона под витка­ми спиральной или кольцевой арматуры (при диаметре труб, резервуаров до 3 м): σ₁₀=70-22d, где d - наружный диаметр конструкции, м.

11. Потери от деформаций обжатия сты­ков между блоками сборных конструкций σ₁₁=(nλ/l)E_s, где λ - обжатне стыка, равное 0,3 мм при заполнении стыков бето­ном и 0,5 мм - при соединении насухо; n - число швов конструкции по длине натягиваемой арматуры; l - длина натягиваемой армату­ры, м.

Потери от усадки σ₈ и ползучести σ₉ существенно за­висят от времени и влажности среды. Если заранее изве­стен фактический срок загружения конструкции, эти по­тери умножают на коэффициентφ_l

При натяжении арматуры на упоры учитывают: первые потери - от релаксации напряжений в арма­туре, температурного перепада, деформации анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, дефор­мации стальных форм, деформации бетона от быстронатекающей ползучести σ_{los, 1}= σ₁+ σ₂+ σ₃+ σ₄+ σ₅ вторые потери — от усадки и ползучести σ_{los, 2}= σ₈+ σ₉

При натяжении арматуры на бетон учитывают: первые потери - от деформации анкеров, трения ар­матуры о стенки каналов (или поверхности бетона кон­струкций) σ_{los, 1}= σ₃+ σ₄

вторые потери - от релаксации напряжений в арма­туре, усадки и ползучести бетона, смятия бетона под вит­ками арматуры, деформации стыков между блоками (для сборных конструкций, состоящих из блоков) σ_{los, 1}= σ₇+ σ₈+ σ₉+ σ₁₀+ σ₁₁

Суммарные потери при любом способе натяжения σ_los = σ_{los, 1}+ σ_{los, 2} они могут составлять около 30 % начального предвари­тельного напряжения. В расчетах конструкций суммар­ные потери следует принимать не менее 100 МПа.