72. Схема и принцип действия нелинейного резонансного усилителя. Кпд усилителя.
Рассмотрим
транзисторный усилитель (рис. а) с
нагрузкой в виде параллельного
колебательного контура. На вход усилителя
подано напряжение
;
колебательный контур настроен на частоту
сигнала
.
Предположим, что
характеристика транзистора
аппроксимирована отрезками прямых
(рис. б). Ток в цепи коллектора имеет
форму косинусоидальных импульсов с
отсечкой. Эти импульсы обладают сложным
спектральным составом, однако ведущую
роль в работе устройства играет лишь
первая гармоника тока, частоты которой
совпадает с резонансной частотой
контура; сопротивление колебательной
системы на частотах
и т.д. столь мало, что высшие гармоники
практически не дают вклада в выходной
сигнал.
Первая гармоника коллекторного тока создает на выходе полезное напряжение с амплитудой
.
а) б)
Выражение амплитуды гармонического сигнала на выходе резонансного усилителя при степенной аппроксимации характеристики транзистора:
.
КПД усилителя можно подсчитать как отношение колебательной мощности в контуре и мощности потребляемой от источника питания:
,
где
- коэффициент использования напряжения
.
Например, для
получим
,
а при
,
т.е. с уменьшением угла отсечки КПД
усилителя растет.
73. Спектральный метод анализа
Введем ограничение
- будем рассматривать лишь стационарные
входные случайные процессы
.
Математическое ожидание
мгновенных значений реализаций постоянно
во времени (
),
в то время как функция корреляции зависит
лишь от величины
- абсолютного сдвига между точками на
оси времени. Рассмотрим отдельно взятую
реализацию входного сигнала
и представим ее в виде интеграла Фурье
,
где
- спектральная плотность. Выходной
сигнал системы будет найден, если
известен ее частотный коэффициент
передачи
.
Предположение о стационарности процесса
накладывает условие: среднее значение
спектральной плотности
.
Выполняя статистическое усреднение в
обеих частях выражения (1), имеем
.
Для того, чтобы
вычислить функцию корреляции
,
необходимо располагать значением
выходного сигнала в момент времени
:
.
,
,
где
;
- спектр мощности стационарного случайного
процесса
.
(Используется фильтрующее свойство
дельта - функции).
(6)
Спектр мощности
выходного случайного сигнала связан с
аналогичным спектром сигнала на входе
соотношением
.
В прикладных задачах часто приходится
иметь дело с односторонними спектрами
и
,
которые определены только при положительных
частотах
,
.
Поэтому дисперсия выходного сигнала
.
Если эффективная
ширина спектра входного случайного
процесса значительно превышает ширину
полосы пропускания системы, то реальный
случайный процесс можно заменить
эквивалентным ему белым шумом с
односторонним спектром мощности
,
где
- некоторая точка в пределах полосы
пропускания цепи. Тогда
.
В инженерных расчетах линейную
частотно-избирательную цепь, находящуюся
под воздействием широкополосного
случайного сигнала, удобно характеризовать
шумовой полосой пропускания
.
Она определяется как полоса пропускания
идеального полосового фильтра с
вещественным коэффициентом передачи
,
равным максимуму модуля коэффициента
передачи реальной цепи. При возбуждении
идеальной и реал. систем белым шумом со
спектром мощности
дисперсии шумовых сигналов на выходах
обеих цепей должны совпадать
.
Т.е.
.
Например, для интегрирующей RC-цепи
;
.
Следовательно
.При
этом
.
Если входной случайный процесс нормален
(гауссов характер законов распределения),
то случайный процесс на выходе будет
обладать этим свойством независимо от
динамических свойств линейной системы.
На основании формулы Дюамеля мгновенное
значение отклика
есть результат суммирования предшествующих
значений входного сигнала
,
умноженных на сдвинутую импульсную
характеристику цепи.