85. Принцип импульсной модуляции.

В отличие от непрерывных аналоговых сигналов, представляемых гладкими функциями дискретные сигналы описываются последовательностью отсчетных значений (Х₁, Х₂,...Х_n) взятых в отдельные моменты времени (t₁, t₂,...t_n). Дискретные сигналы стали широко применяться в связи с развитием специальных средств связи, радиолокации и ВТ.

Дискретные сигналы получают с помощью импульсных модуляторов.

На входы модулятора (рис.18.1) подаются исходный аналоговый сигнал, подлежащий дискретизации и синхронизирующие импульсы, следующие через равные промежутки времени , называемые интервалом (шагом) дискретизации. Схема модулятора работает так, что в момент подачи каждого импульса синхронизации на выходе модулятора возникает короткий импульс, амплитуда которого пропорциональна величине выходного сигнала. Описанный принцип позволяет представить дискретный сигнал в виде следующей математической модели: (18.1)

В данной модели подразумевается, что площадь каждого импульса пропорциональна значению сигнала в момент времени К. Этот вид преобразования сигнала называют амплитудно-импульсной модуляцией.

Возможен ещё другой способ преобразования сигнала, называемый широтно-импульсной модуляцией. При этом способе амплитуда импульсов остаётся постоянной, а их длительность (ширина) прямо пропорциональна мгновенным значениям сигнала на входе, т.е. площадь также будет пропорциональна мгновенным значениям дискретизируемого сигнала.

86. Воздействие ам-сигнала и скачка гармоник эдс на резонансный усилитель. Влияние расстройки.

Ч1. Пусть АМ колебание u_вх(t)= U₀(1+M*cos(Ωt))cos(ω₀t) через одноконтурный резонансный усилитель с частотным коэффициентом передачи K(jω)=(-K_рез)/(1+j*(ω-ω_рез)*τ_к).

Сделаем упрощающее допущение – будем считать, что резонансная частота ω_рез и частота несущего колебания ω₀ совпадают. Взяв эту частоту в качестве опорной, получим комплексную огибающую входного сигнала . Частотный коэффициент передачи НЧ-эквивалента усилителя К_нч(jΩ)= -K_рез/(1+jΩτ_k). Выходную комплексную огибающую можно найти из 2х последних формул, применив обычный метод комплексных амплитуд:

Где фазовый сдвиг υ_Ω=arctg(Ωτ_k). Применив формулу u_вых(t)=Re[ e^jω0t] и приняв во внимание, что постоянная времени контура τ_к =2Q_эк/ω_рез, находим сигнал на выходе усилителя:

,

где - обобщенная расстройка колебательного контура на верхней боковой частоте.

Таким образом на выходе резонансного усилителя существует колебание, которое, будучи усиленным по амплитуде, по прежнему является однотональным АМ-сигналом. Однако коэффициент модуляции на выходе меньше, чем на входе: М_вых=М√(1+ζ_Ω²). Кроме того, огибающая на выходе запаздывает относительно огибающей входного сигнала на время t_зап=υ_Ω/Ω.

Ч2. Проходя через резонансные частотно-избирательные системы, являющиеся неотЪемлимыми частями Радиоприемных устройств, такие импульсы несколько искажаются. Чтобы оценить степень этих нежелательных искажений допустим, что на входе действует сигнал u_вх(t)=U_mcos(ω₀t)*σ(t).

Пусть усилитель настроен на несущую частоту, т.е. ω_рез=ω₀. Тогда, выбирая эту частоту в качестве опорной, получим следующее выражение для комплексной огибающей:

. Можно записать = - К_рез*U_m[1 – exp(-t/τ_k)]*σ(t). Тогда выходной сигнал усилителя: u_вых(t)= - К_рез*U_m[1 – exp(-t/τ_k)]*cos(ω₀t)*σ(t). График построенный по данной формуле представлен на рисунке. Текущая амплитуда выходного сигнала достигает уровня 0,9 от стационарного значения К_рез*U_m за время установления t_уст=2.303*τ_k=4.606Q_эк/ω_рез.