82. Получение сигналов с балансной модуляцией: стректурная схема устройства и принцип действия, вид сигнала на выходе системы.

Для более эффективного использования мощности передатчика можно формировать АМ-сигнал с подавленным несущим колебанием, реализуя таким так называемую балансную АМ. Представление однотонального АМ-сигнала с балансной модуляцией таково:

(1).

Имеет место перемножение двух сигналов – модулирующего и несущего. Колебания вида(1) с физической точки зрения являются биениями двух гармонических сигналов с одинаковыми амплитудами U_mM/2 и частотами, равными верхней и нижней боковым частотам.

При многотональной балансной модуляции аналитическое выражение сигнала принимает вид

.

Как и при обычной АМ, здесь наблюдаются две симметричные группы верхних и нижних боковых колебаний.

Если рассмотреть осциллограмму биений, может показаться неясным, почему в спектре этого сигнала нет несущей частоты, хотя налицо присутствие ВЧ заполнения, изменяющегося во времени именно с этой частотой.

Дело в том, что при переходе огибающей биений через 0 фаза ВЧ заполнения скачком изменяется на 180 град., поскольку функция cos(Ωt+Ф₀) имеет разные знаки слева и справа от 0. если такой сигнал подать на высокодобротную колебательную систему (например, LC- контур), настроенную на частоту ω₀, то выходной эффект будет очень мал, стремясь к 0 при возрастании добротности. Колебания в системе, возбужденные одним периодом биений, будут гаситься последующим периодом. Именно так с физических позиций принято рассматривать вопрос о реальном смысле спектрального разложения сигнала.

Спектр сигнала с балансной модуляцией. Осциллограмма сигнала с балансной модуляцией.

83. Примеры линейных динамических систем и их описание дифференциальными уравнениями.

Линейными динамическими системами принято называть устройства, характеризуемые следующим свойством: их выходной сигнал определяется не только величиной входного сигнала в рассматриваемый момент времени, но и «предысторией» этого сигнала. Иначе говоря, динамическая система обладает некоторой конечной или бесконечной «памятью», от характера которой зависят особенности преобразования входного сигнала.

В общем случае речь идет о системах, для которых связь между одномерными входным и выходным сигналами устанавливается с помощью следующего диф. ур-я:

(1)

Предположим, что входной сигнал u_вх(t) задан. Тогда в правой части уравнения (1), которую можно условно обозначить f(t), является известной функцией. Анализ поведения системы сводится при этом к хорошо изученной в математике проблеме решения ЛДУ n-ого порядка с постоянными коэффициентами

Порядок n этого уравнения принято называть порядком динамической системы.

Рассмотрим 2 примера динамических систем и соответствующих им диф.ур-ям.

Пример 1: Дана RC-цепь Г-образного 4х- полюсника, возбуждаемая со стороны входа источником ЭДС u_вх(t). Выходным сигналом служит напряжение на конденсаторе.

Поскольку ток в цепи , используя второй з-н Кирхгофа, получаем ДУ: .

Итак, RC-цепь служит примером динамической системы 1-ого порядка. Важнейший параметр этой цепи – постоянная времени τ=RC, определяющая характерный временной масштаб протекания процессов в системе.

Пример 2: Дана более сложная система образованная 2-мя RC-цепями, которые разделены идеальным усилителем с коэффициентом усиления K₀. Входное сопротивление усилителя неограниченно велико, а выходное бесконечно мало.

Вводя две постоянные времени τ1=R1*C1 и τ2=R2*C2, по аналогии с предыдущим примером имеем следующее уравнения 1-ого порядка:

Исключив отсюда вспомогательную величину u_1, получаем ДУ цепи:

Рассмотренная здесь более сложная RC-цепь оказывается системой 2-го порядка.