9. Параллельное соединение насосов.

В вакуумных системах с большими газовыми потоками используют параллельное соединение насосов (рис. 4.5, а). Запишем уравнение (4.15) для узла А, к которому подключены через элементы с проводимостями U₁, U₂,...,U_i,...,U_n все входные патрубки параллельно соединенных насосов

, (4.28)

где Q — суммарный поток, откачиваемый системой насосов.

Для входных сечений насосов уравнение (4.16) можно записать в виде равенства потоков, проходящих через элемент проводимостью U_i и через насос с быстротой откачки

(4.29)

а)

б)

Рис.4.5. Соединение насосов:

α) параллельное; б) последовательное

Решая (4.29) относительно pi, найдем

. (4.30)

Быстроту откачки в узле А определяем после подстановки (4.30) в (4.28):

. (4.31)

Из (4.31) следует, что быстрота откачки в узле А равна сумме эффективных быстрот откачки всех насосов. Таким образом, систему параллельно соединенных насосов можно заменить одним насосом, подключенным к узлу и имеющим быстроту действия, определяемую по формуле (4.31).

Если все насосы одинаковы, то , а для обеспечения в узле А давления р_А требуется следующее число насосов:

. (4.32)

Определим предельное давление системы в узле А при Q=0, если система составлена из насосов с различными предельными давлениями .

В этом случае уравнение потоков (4.15) для узла А запишем в виде

. (4.33)

Используя зависимость S_Hi от давления согласно (4.12), можно (4.33) преобразовать к виду

. (4.34)

Для каждого из насосов справедливо уравнение

, (4.25)

из которого находим

. (4.36)

После подстановки (4.36) в (4.34) и решения полученного выражения относительно давления получим выражение для предельного давления системы параллельно включенных насосов:

, (4.37)

где

Максимальный газовый поток, который может быть откачан системой параллельно включенных насосов, соответствует равенству давлений в их выходных патрубках максимальным выпускным давлениям насосов , которые зависят от конструкции насоса и указываются в каталогах. Уравнение потоков (4.15) в узле В запишем, полагая, что

. (4.38)

Решая уравнение (4.38) относительно давления в узле В, получим

. (4.39)

Эффективная быстрота откачки насоса предварительного разрежения в узле В

. (4.40)

Величина быстроты откачки по формуле (4.40) определена с запасом, так как маловероятно, чтобы в системе с разными насосами все давления на их выходе стали одновременно равными максимальным выпускным. Уточнить S_B можно для конкретной системы насосов при условии .

Система последовательно соединенных насосов (рис. 4.5, б) очень часто используется в высоковакуумных установках. Если пренебречь собственным газовыделением насосов и соединительных трубопроводов, то в стационарном режиме работы газовый поток Q во всех насосах останется неизменным и можно записать условие постоянства потока в виде

. (4.41)

Из условия (4.41) следует, что требуемые быстроты действия последовательно соединенных насосов уменьшаются пропорционально возрастанию давления:

. (4.42)

Быстрота откачки первого насоса из (4.41)

. (4.43)

Для описания основной характеристики насоса примем выражение (4.12). Из (4.12) и (4.43) можно найти номинальную быстроту откачки:

. (4.44)

Уравнение потоков (4.16) для входного сечения первого насоса

. (4.45)

Решая (4.45) относительно давления р₁, получим с учетом выражения (4.8) для коэффициента использования насоса

. (4.46)

Подставляя (4.46) в (4.44), преобразуем выражение для номинальной быстроты откачки первого насоса:

. (4.47)

Для любого другого последовательно включенного насоса аналогично (4.47), получим следующее выражение для определения номинальной быстроты откачки:

. (4.48)

В качестве давления p'_i-1 можно принимать максимальное выпускное давление предыдущего насоса.